\(\dfrac{\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}}{\dfrac{3}{8}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}}+\dfrac{\dfrac{15}{30}+\dfrac{10}{30}-\dfrac{6}{30}}{\dfrac{15}{20}+\dfrac{10}{20}-\dfrac{6}{20}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}}{3\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}\right)}+\dfrac{\left(15+10-6\right)\cdot\dfrac{1}{30}}{\left(15+10-6\right)\cdot\dfrac{1}{20}}\)

\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{30}:\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}=1\)

Đặt AC=a

=>\(BC=3\cdot AC=3a\)

BD=DE=EC

mà BD+DE+EC=BC=3a

nên \(BD=DE=EC=\dfrac{3a}{3}=a\)

Xét ΔAEC vuông tại C có CE=CA(=a)

nên ΔCAE vuông tại C

=>\(\widehat{AEC}=45^0\)

Xét ΔADC vuông tại C có \(tanADC=\dfrac{AC}{DC}=\dfrac{1}{2}\)

Xét ΔABC vuông tại C có \(tanABC=\dfrac{AC}{CB}=\dfrac{1}{3}\)

\(tan\left(\widehat{ADC}+\widehat{ABC}\right)=\dfrac{tanADC+tanABC}{1-tanADC\cdot tanABC}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}}{1-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{3}}=\dfrac{5}{6}:\left(1-\dfrac{1}{6}\right)=1\)

=>\(\widehat{ADC}+\widehat{ABC}=45^0\)

=>\(\widehat{ADC}+\widehat{ABC}+\widehat{AEC}=90^0\)

mình chưa học sin cos tan bạn ơi:(

Gọi số sách của ngăn thứ 1, ngăn thứ 2, ngăn thứ 3 lần lượt là a(cuốn),b(cuốn),c(cuốn)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

1/5 số sách ngăn thứ 1=1/3 số sách ngăn thứ hai=1/2 số sách ngăn thứ ba

=>\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}\)

Tổng số sách của 3 ngăn là 60 cuốn nên a+b+c=60

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{5+3+2}=\dfrac{60}{10}=6\)

=>\(a=6\cdot5=30;b=3\cdot6=18;c=2\cdot6=12\)

Vậy: số sách của ngăn thứ 1, ngăn thứ 2, ngăn thứ 3 lần lượt là 30(cuốn),18(cuốn),12(cuốn)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinACB=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(\dfrac{5}{BC}=sin30=\dfrac{1}{2}\)

=>BC=10(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\left(0,872:2,18+4,578:3,27\right)\times3,02-2,707\)

=(0,4+1,4)x3,02-2,707

=3,02x1,8-2,707

=5,436-2,707=2,729

`#3107.101107`

`99^{20}` và `9999^{10}`

Ta có:

\(99^{20}=99^{10}\cdot99^{10}\)

\(9999^{10}=99^{10}\cdot101^{10}\)

Vì \(99^{10}< 101^{10}\Rightarrow99^{10}\cdot99^{10}< 99^{10}\cdot101^{10}\)

\(\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}.\)

99²⁰ và 9999¹⁰ phải không em?

a: CD=2,2-0,4=1,8(m)

Chiều cao là (2,2+1,8):2=2(m)

Diện tích hình thang là \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot2\left(2,2+1,8\right)=4\left(m^2\right)\)

b: Vì ABCD là hình thang nên \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{2.2}{1.8}=\dfrac{11}{9}\)

=>\(S_{ADC}=\dfrac{9}{11}\cdot S_{ABC}\)

Ta có: \(S_{ADC}+S_{ABC}=S_{ABCD}\)

=>\(\dfrac{9}{11}\cdot S_{ABC}+S_{ABC}=4\)

=>\(S_{ABC}=4:\dfrac{20}{11}=4\cdot\dfrac{11}{20}=\dfrac{44}{20}=2,2\left(m^2\right)\)

c: \(S_{ADC}=\dfrac{9}{11}\cdot2,2=1,8\left(m^2\right)\)

mình cảm ơn 🙂🙂🙂

Trung bình 1 em nặng :

 ( 36+38+40+34) :4 =37 (cân)

   đs: 37 cân

@kurumi cute Copy phải ghi Tk nhé!

Tk = Tham khảo

a: \(\dfrac{63^2-47^2}{215^2-105^2}=\dfrac{\left(63-47\right)\cdot\left(63+47\right)}{\left(215-105\right)\left(215+105\right)}\)

\(=\dfrac{16\cdot110}{110\cdot320}=\dfrac{16}{320}=\dfrac{1}{20}\)

b: \(\dfrac{437^2-363^2}{537^2-463^2}=\dfrac{\left(437-363\right)\left(437+363\right)}{\left(537-463\right)\left(537+463\right)}\)

\(=\dfrac{74\cdot800}{74\cdot1000}=\dfrac{800}{1000}=\dfrac{4}{5}\)

a: \(x\times8-10398=24194\)

=>\(x\times8=10398+24194=34592\)

=>x=34592:8=4324

b: \(583\times29-583\times x=500-65+24:3\)

=>\(583\times\left(29-x\right)=435+8=443\)

=>\(29-x=\dfrac{443}{583}\)

=>\(x=29-\dfrac{443}{583}=\dfrac{16464}{583}\)

\(x\cdot8-10398=24194\\ x\cdot8=35132\\ x=4391,5\\ \\ 583\cdot29-583\cdot x=500-65+24:3\\ 583\cdot\left(29-x\right)=443\\ 29-x=\dfrac{443}{583}\\ x=\dfrac{16464}{583}\)