Phân số \(\dfrac{342}{343}\) là phân số tối giản có dạng thập phân là 0,99708...

tối giản đâu:

\(\dfrac{342}{343}=\dfrac{171}{172}\)

thay thế cho 343:2=171(dư 1)

thập phân là:0,99708

hình như đầu bài bị thiếu bạn nhỉ?

x+(x+1)+(x+2)+...+(x+10)=505

11x+(1+2+...+10)=505

11x+[(10+1).10:2]=505

11x+55=505

11x=450

x=\(\dfrac{450}{11}\)

Vậy \(x=\dfrac{450}{11}\)

x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 10) = 505 

(x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 + ... + 10) = 505 

11x + 55 = 505

11x = 505 - 55

11x = 450

x = 450 : 11

x = `450/11` 

Ta có: \(x^2+\dfrac{1}{x^2}=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=9\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{1}{x}=3\) (vì \(x>0\))

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3=27\)

\(\Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}+3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=27\)

\(\Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}=18\)

Mặt khác: \(x^4+\dfrac{1}{x^4}=\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-2=7^2-2=47\)

Khi đó: \(\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)\left(x^4+\dfrac{1}{x^4}\right)=18.47\)

\(\Leftrightarrow x^7+\dfrac{1}{x^7}+x+\dfrac{1}{x}=846\)

\(\Leftrightarrow x^7+\dfrac{1}{x^7}+3=846\)

\(\Leftrightarrow x^7+\dfrac{1}{x^7}=843\)

hay \(A=843\)

$\text{#}Toru$

cảm ơn bạn nhiều

Lời giải:

$x^2+\frac{1}{x^2}=7$

$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{x})^2=9\Rightarrow x+\frac{1}{x}=3$ hoặc $x+\frac{1}{x}=-3$

$A=x^7+\frac{1}{x^7}=(x^3+\frac{1}{x^3})(x^4+\frac{1}{x^4})-(x+\frac{1}{x})$

Trong đó:

$x^3+\frac{1}{x^3}=(x+\frac{1}{x})^3-3x.\frac{1}{x}(x+\frac{1}{x})=(x+\frac{1}{x})^3-3(x+\frac{1}{x})$

$x^4+\frac{1}{x^4}=(x^2+\frac{1}{x^2})^2-2$

$=[(x+\frac{1}{x})-2]^2-2$

Ta biết giá trị của $x+\frac{1}{x}$ rồi thì chỉ cần thay vào tính A thôi.

cảm ơn ạ!

128 x 3 - 64 x 92 

= 64 x 2 x 3 - 64 x 92

= 64 x 6 - 64 x 92 

= 64 x (6 - 92) 

= 64 x (- 86) 

= -5504

128 . 3 - 64 . 92

= 384 - 5888

= - 5504

Số lít xăng tốn khi xe đi lên dốc là:

\(\dfrac{a}{25}\cdot b=\dfrac{ab}{25}\left(l\right)\)

Số lít xăng tốn khi xe xuống dốc là:

\(\dfrac{a}{25}\left(b-1\right)=\dfrac{a\left(b-1\right)}{25}=\dfrac{ab-a}{25}\left(l\right)\)

 Tổng số lít khi xe đi lên B rồi về A là:

\(\dfrac{ab}{25}+\dfrac{ab-a}{25}=\dfrac{ab+ab-a}{25}=\dfrac{2ab-a}{25}\left(l\right)\)

Vậy: ... 

$\begin{array}{c} \color{#db25116}{\texttt{#MThanhh}} \end{array}$

Ta có:

`-` Khi lên dốc từ `A` đến `B`:
`+` Số lần xe máy đi được `25 \ km` là `a/25`

`+ ` Số lít xăng tiêu tốn khi lên dốc là: `b . a/25`

`-` Khi xuống dốc từ `B` về `A`:
`+` Số lần xe máy đi được `25 \ km` là: `a/25`

`+` Số lít xăng tiêu tốn khi xuống dốc là: `(b-1) . a/25` 

`->` Tổng số lít xăng tiêu tốn cho cả hành trình là: `b . a/25 + (b-1) . a/25 = a/25 . (2b - 1)`

a, \(\left(sina-cos\right)^2=\dfrac{4}{25}\Rightarrow sin^2a+cos^2a-2sinacosa=\dfrac{4}{25}\)

\(\Leftrightarrow2sinacosa=\dfrac{21}{25}\Leftrightarrow sinacosa=\dfrac{21}{50}\)

b, \(\left(sina+cosa\right)^2=sin^2a+2sinacosa+cos^2a=1+\dfrac{21}{25}=\dfrac{46}{25}\)

c, \(sin^3a+cos^3a=\left(sina+cos\right)\left(sin^2a-sinacosa+cos^2a\right)\)

Ta có \(\left(sina+cosa\right)^2=\dfrac{46}{25}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sina+cosa=\dfrac{\sqrt{46}}{5}\\sina+cosa=-\dfrac{\sqrt{46}}{5}\end{matrix}\right.\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}-1\le sina\le1\\-1\le cosa\le1\end{matrix}\right.\Rightarrow-2\le cosa+sina\le2\)

=> Lấy 2 th 

TH1 : \(=\dfrac{\sqrt{46}}{5}\left(1-\dfrac{21}{50}\right)=\dfrac{29\sqrt{46}}{250}\)

TH2 : \(=-\dfrac{\sqrt{46}}{5}\left(1-\dfrac{21}{50}\right)=\dfrac{-29\sqrt{46}}{250}\)

Ta có: \(\overline{abc0}=\overline{abc}\times10\) chia hết cho 5; d không chia hết cho 5

Suy ra: \(\overline{abcd}=\overline{abc0}+d\) chia 5 dư d

hay số \(\overline{abcd}\) chia cho 5 có số dư bằng số dư của phép chia d cho 5

Ta có:

\(\overline{abcd}=\overline{abc0}+d=\overline{abc}\times10+d\)

 \(\overline{abc}\times10=5\times\overline{abc}\times2\) nên chia hết cho 5  

Mà: \(\overline{abcd}\) không chia hết cho 5 

\(\Rightarrow d\) không chia hết cho 5 

⇒ Số dư khi chia \(\overline{abcd}\) cho 5 chính là số dư khi chia d cho 5

Ta có tích: 

2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 x 29 x 31 x 37 

Số đầu tiên của tích là số 2 là số chẵn nên kết quả của phép tính cũng sẽ là một số chẵn Mà: 3999 là số lẻ 

Vậy bạn đó tính sai 

Trong tích trên chứa tích hai thừa số \(2\) và \(5\) và \(2\times5=10\). Do đó chữ số tận cùng của tích là 0.

Mà kết quả bạn tính là 3999 \(\rightarrow\) bạn tính sai.