Tham khảo:

Cách 1: Nếu xem chiều dài cũ là 100% thì chiều dài mới so với chiều dài cũ là:

100% + 20% = 120%

Nếu xem chiều rộng cũ là 100% thì chiều rộng mới so với chiều rộng cũ là

100% - 15% = 85%

Diện tích hình chữ nhật mới so với diện tích hình chữ nhật cũ là:

12% x 85% = 102%

Diện tích hình chữ nhật cũ tăng lên.

102% - 100% = 2%

Theo bài ra 2% biểu thị cho 2 dm2. Vậy diện tích hình chữ nhật cũ là:

20 : 2% = 1000(dm2)

Đáp số: 1000 dm2

Cách 2: Đổi 20% = 0,2   ;  15% = 0,15

Nếu xem chiều dài cũ là một đơn vị thì chiều dài mới so với chiều dài cũ là:

1 + 0,2 = 1,2 

Nếu xem chiều rộng cũ là 1 đơn vị thì chiều rộng mới so với chiều rộng cũ là:

1 – 0,15 = 0,85

Diện tích hình chữ nhật mới so với diện tích hình chữ nhật cũ là:

1,2 x 0,85 = 1,02

Diện tích hình chữ nhật cũ tăng thêm:

1,02 – 1 = 0,02

Theo bài ra, số 0,02 biểu thị cho 20 dm2. Vậy diện tích hình chữ nhật cũ là:

20 : 0,02 = 1000(dm2)

Đáp số: 1000 dm2

a) \(\dfrac{7}{9\cdot13}+\dfrac{7}{13\cdot17}+...+\dfrac{7}{\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)}=\dfrac{14}{81}\)

\(\Rightarrow\dfrac{7}{4}\cdot\left[\dfrac{4}{9\cdot13}+\dfrac{4}{13\cdot17}+...+\dfrac{4}{\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)}\right]=\dfrac{14}{81}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{17}+...+\dfrac{1}{4x+1}-\dfrac{1}{4x+5}=\dfrac{14}{81}:\dfrac{7}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{4x+5}=\dfrac{8}{81}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4x+5}=\dfrac{1}{9}-\dfrac{8}{81}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4x+5}=\dfrac{1}{81}\)

\(\Rightarrow4x+5=81\)

\(\Rightarrow4x=81-5\)

\(\Rightarrow4x=76\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{76}{4}\)

\(\Rightarrow x=19\)

a:

Vì OA và OB là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa A và B

=>A và O nằm cùng phía với điểm B

b: Hai tia đối nhau có trong hình vẽ là:

Ax và Ay

Ox và Oy

Bx và By

c: 4 bộ ba điểm không thẳng hàng là:

E,B,A

E,B,O

E,A,O

F,B,A

a)AB=OA-OB=7-4=3cm

b)I là trung điểm OB=>OI=BI=4/2=2cm

=> EI=OE+OI=2+2=4cm

Bạn muốn hỏi gì?

@Nguyễn Đức Huy, bạn ấn vào đọc tiếp thì xem đc nhé!

\(\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{2}{5}x-\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}=-\dfrac{3}{2}\)

=>\(\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{2}{5}x-\dfrac{1}{4}\right)=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{-3}{4}\)

=>\(\dfrac{2}{5}x-\dfrac{1}{4}=-3\)

=>\(\dfrac{2}{5}x=-3+\dfrac{1}{4}=\dfrac{-11}{4}\)

=>\(x=-\dfrac{11}{4}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{-11}{4}\cdot\dfrac{5}{2}=\dfrac{-55}{8}\)

\(\dfrac{1}{4}\cdot\left(\dfrac{2}{5}x-\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}=-\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}\cdot\left(\dfrac{2}{5}x-\dfrac{1}{4}\right)=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}\cdot\left(\dfrac{2}{5}x-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{-3}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{5}x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{-3}{4}\cdot4\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{5}x-\dfrac{1}{4}=-3\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{5}x=-3+\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{5}x=\dfrac{-35}{4}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-11}{4}:\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-55}{8}\)

b: \(B=\dfrac{5}{1\cdot9}+\dfrac{5}{9\cdot17}+...+\dfrac{5}{793\cdot801}\)

\(=\dfrac{5}{8}\left(\dfrac{8}{1\cdot9}+\dfrac{8}{9\cdot17}+...+\dfrac{8}{793\cdot801}\right)\)

\(=\dfrac{5}{8}\left(1-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{17}+...+\dfrac{1}{793}-\dfrac{1}{801}\right)\)

\(=\dfrac{5}{8}\left(1-\dfrac{1}{801}\right)=\dfrac{5}{8}\cdot\dfrac{800}{801}=\dfrac{500}{801}\)

c: \(M=\dfrac{4}{2\cdot4}+\dfrac{4}{6\cdot8}+...+\dfrac{4}{38\cdot40}\)

\(=2\left(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{6\cdot8}+...+\dfrac{2}{38\cdot40}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{38}-\dfrac{1}{40}\right)\)

\(=2\left[\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{40}\right)-2\cdot\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{40}\right)\right]\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{40}\right)-4\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{40}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{20}-1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-...-\dfrac{1}{10}\)

\(=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{20}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{22}+\dfrac{1}{24}+...+\dfrac{1}{40}\right)\)

=2N

=>\(\dfrac{M}{N}=2\)

\(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{20}+\dfrac{3}{44}+\dfrac{3}{77}\)

\(=\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{20}\right)+\left(\dfrac{3}{44}+\dfrac{3}{77}\right)\)

\(=\left(\dfrac{12}{20}+\dfrac{3}{20}\right)+\left(\dfrac{21}{308}+\dfrac{12}{308}\right)\)

\(=\dfrac{15}{20}+\dfrac{33}{308}\)

\(=\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{28}\)

\(=\dfrac{21}{28}+\dfrac{3}{28}\)

\(=\dfrac{24}{28}\)

\(=\dfrac{6}{7}\)

Cảm ơn anh nhìu nheee🤞

a) \(A=\dfrac{3}{3\cdot9}+\dfrac{3}{9\cdot15}+...+\dfrac{3}{597\cdot603}\)

\(=\dfrac{3}{6}\cdot\left(\dfrac{6}{3\cdot9}+\dfrac{6}{9\cdot15}+...+\dfrac{6}{597\cdot603}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{597}-\dfrac{1}{603}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{603}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{200}{603}\)

\(=\dfrac{100}{603}\)

b) \(B=\dfrac{5}{1\cdot9}+\dfrac{5}{9\cdot17}+...+\dfrac{5}{793\cdot801}\)

\(=\dfrac{5}{8}\cdot\left(\dfrac{8}{1\cdot9}+\dfrac{8}{9\cdot17}+...+\dfrac{5}{793\cdot801}\right)\)

\(=\dfrac{5}{8}\cdot\left(1-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{17}+...+\dfrac{1}{793}-\dfrac{1}{801}\right)\)

\(=\dfrac{5}{8}\cdot\left(1-\dfrac{1}{801}\right)\)

\(=\dfrac{5}{8}\cdot\dfrac{800}{801}\)

\(=\dfrac{500}{801}\)

Anh xem lại phần b dòng 2 nhé, phải là nhân thêm \(\dfrac{5}{8}\) chứ ạ?