Cho 4\(\overrightarrow{IA}\) = 5\(\overrightarrow{IB}\). Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I, biết A thành B là?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
18 tháng 10 2022
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}IA^2=IA'^2\\IB^2=IB'^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(-2-x\right)^2+\left(3-y\right)^2=\left(1-x\right)^2+\left(2-y\right)^2\\\left(5-x\right)^2+\left(-3-y\right)^2=\left(7-x\right)^2+\left(-2-y\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+4x+4+y^2-6y+9=x^2-2x+1+y^2-4y+4\\x^2-10x+25+y^2+6y+9=x^2-14x+49+y^2+4y+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-6y+13=-2x-4y+5\\-10x+6y+34=-14x+4y+53\end{matrix}\right.\)
=>6x-2y=-8 và 4x+2y=19
=>I(11/10; 73/10)
Ta có: `4\vec{IA}=5\vec{IB}`
`<=>\vec{IB}=4/5\vec{IA}`
`=>V_{(I,4/5)} (A)=B`
`->` Tỉ số là `4/5`
Homq leo top à chị?