\(A=1+2+2^2+...+2^{2024}\)

\(=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{2022}+2^{2023}+2^{2024}\right)\)

\(=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2022}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(1+2^3+...+2^{2022}\right)⋮7\)

B

b

a: Số học sinh xếp loại giỏi là \(40\cdot\dfrac{2}{5}=16\left(bạn\right)\)

Số học sinh xếp loại đạt là \(40\cdot30\%=12\left(bạn\right)\)

Số học sinh khá là \(12:\dfrac{4}{3}=9\left(bạn\right)\)

Số học sinh xếp loại chưa đạt là:

40-16-12-9=3(bạn)

b: Tỉ số phần trăm giữa tổng số học sinh xếp loại đạt và chưa đạt so với số học sinh cả lớp là:

\(\dfrac{3+12}{40}=\dfrac{15}{40}=37,5\%\)

cảm ơn bạn

a: Diện tích trồng xoài chiếm \(\dfrac{1}{5}\)(diện tích cả vườn)

b: Diện tích trồng bưởi chiếm:

\(1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}=\dfrac{35-7-5}{35}=\dfrac{23}{35}\)(diện tích cả vườn)

Tỉ số giữa diện tích trồng xoài và diện tích trồng bưởi là:

\(\dfrac{1}{5}:\dfrac{23}{35}=\dfrac{7}{23}\)

=>Diện tích trồng xoài=7/23 diện tích trồng bưởi

a, Số học sinh tốt chiếm là:

        \(40.\dfrac{3}{10}=12\) ( học sinh )

Số học sinh khá chiếm là:

        \(\left(40-12\right).\dfrac{3}{4}=21\) ( học sinh )

b, Tỉ số phần trăm số học sinh tốt và số học sinh cả lớp là:

         \(\dfrac{12}{21}=\dfrac{4}{7}\) ( số học sinh cả lớp )

 Tỉ số phần trăm số học sinh khá và cả lớp là:

          \(\dfrac{21}{40}\) ( số học sinh cả lớp )

A = 2/(1.3) + 2/(3.5) + 2/(5.7) + 2/(7.9) + 2/(9.11) + 2/(11.13) + 8/13

= 1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + 1/9 - 1/11 + 1/11 - 1/13 + 8/13

= 1 - 1/13 + 8/13

= 12/13 + 8/13

= 20/13

cảm ơn bạn nhiều!

5x=15/4

x=15/4 : 5

x=15/4  . 1/5 

x=3/4

\(5x=3\dfrac{3}{4}\)

=>\(5x=3,75\)

=>\(x=3,75:5=0,75\)

a: Vì \(\dfrac{S_{ADO}}{S_{DOC}}=\dfrac{5}{8}\)

nên \(\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{5}{8}\)

Vì \(\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{5}{8}\)

nên \(S_{AOB}=\dfrac{5}{8}\cdot S_{BOC}\)

=>\(S_{AOB}=\dfrac{5}{8}\cdot10=\dfrac{50}{8}=6,25\left(cm^2\right)\)

b: Vì ΔABC vuông tại A

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot15=75\left(cm^2\right)\)

Vì M là trung điểm của BC

nên \(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=37,5\left(cm^2\right)\)

Vì \(DC=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(S_{MDC}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{MAC}=\dfrac{1}{3}\cdot37,5=12,5\left(cm^2\right)\)

bài 2:

a: x+6=y(x-1)

=>x-1+7=y(x-1)

=>(x-1)-y(x-1)=-7

=>(x-1)(1-y)=-7

=>(x-1)(y-1)=7

mà x-1>=-1 và y-1>=-1

nên \(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\cdot7=7\cdot1\)

=>\(\left(x-1;y-1\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;8\right);\left(8;2\right)\right\}\)

b: \(n^2+2n-11⋮n+2\)

=>\(n\left(n+2\right)-11⋮n+2\)

=>\(-11⋮n+2\)

=>\(n+2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(n\in\left\{-1;-3;9;-13\right\}\)

bài 3:

b: TH1: p=3k+2

p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) chia hết cho 3

=>Loại

=>p=3k+1

p+8=3k+1+8=3k+9=3(k+3) chia hết cho 3

=>p+8 là hợp số

=>ĐPCM