Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
b: ΔOAD=ΔOBC
=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)
mà \(\widehat{OAD}+\widehat{DAC}=180^0\)(hai góc kề bù)
và \(\widehat{OBC}+\widehat{CBD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DAC}=\widehat{CBD}\)
a) Chứng minh ΔOAD = ΔOBC
b) Chứng minh ∠CAD = ∠CBD
Bài 2:
a: Khi x=4 thì \(M=\dfrac{4+3}{4-2}=\dfrac{7}{2}\)
b: \(M=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\dfrac{x+3}{x-2}=\dfrac{2}{3}\)
=>3(x+3)=2(x-2)
=>3x+9=2x-4
=>3x-2x=-4-9
=>x=-13(nhận)
c: Để M là số nguyên dương thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+3⋮x-2\\M>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2+5⋮x-2\\\dfrac{x+3}{x-2}>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5⋮x-2\\\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\\\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>\(x\in\left\{3;7\right\}\)
Bài 3:
ΔMIN vuông tại I
=>\(IM^2+IN^2=MN^2\)
=>\(x=MI=\sqrt{12^2-5^2}=\sqrt{144-25}=\sqrt{119}\left(cm\right)\)
ΔMIP vuông tại I
=>\(IM^2+IP^2=PM^2\)
=>\(y=\sqrt{119+100}=\sqrt{219}\left(cm\right)\)
Bài 4:
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔBAC~ΔBHA
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)
Do đó: ΔHBA~ΔHAC
=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
c: Xét tứ giác AIHK có \(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{KAI}=90^0\)
nên AIHK là hình chữ nhật
=>\(\widehat{AKI}=\widehat{AHI}\)
mà \(\widehat{AHI}=\widehat{ABC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)
nên \(\widehat{AKI}=\widehat{ABC}\)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)
\(\widehat{AKI}+\widehat{MAC}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>AM\(\perp\)IK
42 phút - 18 phút = 24 phút
1 ngày - 15 giờ = ....?... giờ
Đổi 1 ngày = 24 giờ
24 giờ - 15 giờ = 9 giờ
18 giây + 25 giây = 43 giây
35 phút + 49 phút = 84 phút
Bằng với 60 giờ 24 phút
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>BC\(\perp\)AM tại C
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>AD\(\perp\)MB tại D
Xét ΔMAB có
AD,BC là các đường cao
AD cắt BC tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔMAB
=>MI\(\perp\)AB
mà MH\(\perp\)AB
và MI,MH có điểm chung là M
nên M,I,H thẳng hàng
Xét tứ giác MCID có \(\widehat{MCI}+\widehat{MDI}=90^0+90^0=180^0\)
nên MCID là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MI
=>MCID nội tiếp (K)
=>KC=KI
=>ΔKCI cân tại K
=>\(\widehat{KCI}=\widehat{KIC}\)
mà \(\widehat{KIC}=\widehat{MIC}=\widehat{CAB}\left(=90^0-\widehat{AMH}\right)\)
nên \(\widehat{KCI}=\widehat{CAB}\)
ΔOBC có OB=OC
nên ΔOBC cân tại O
=>\(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)
\(\widehat{KCO}=\widehat{KCB}+\widehat{OCB}=\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=90^0\)
Xét tứ giác KCOH có \(\widehat{KCO}+\widehat{KHO}=90^0+90^0=180^0\)
nên KCOH là tứ giác nội tiếp
Xét ΔDAB và ΔDEC có
DA=DE
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
DB=DC
Do đó: ΔDAB=ΔDEC
=>\(\widehat{DAB}=\widehat{DEC}\)
ΔDAB=ΔDEC
=>AB=EC
mà \(AH=\dfrac{AB}{2};EK=\dfrac{EC}{2}\)
nên HA=EK
Xét ΔHAD và ΔKED có
HA=KE
\(\widehat{HAD}=\widehat{KED}\)
AD=ED
Do đó: ΔHAD=ΔKED
=>\(\widehat{HDA}=\widehat{KDE}\)
=>\(\widehat{HDA}+\widehat{ADK}=180^0\)
=>H,D,K thẳng hàng
Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Để được số bé nhất thì số đó phải ít số chữ số nhất có thể. Nên chữ số hàng cao phải thấp và chữ số hàng thấp phải cao
Chọn chữ số hàng đơn vị là 9 thì tổng các chữ số còn lại là:
30 - 9 = 21
Chữ số lớn nhất khác chữ số 9 là 8 vậy chọn chữ số hàng chục là 8, khi đó tổng các chữ số còn lại là:
21 - 8 = 13
Chữ số lớn nhất khác chữ số 8 và chữ số 9 là 7. Vậy chọn chữ số hàng trăm là 7. Tổng chữ số còn lại là:
13 - 7 = 6
Vì chữ số 6 là chữ số lớn nhất khác chữ số 7, 8 , 9 nên chữ số hàng nghìn là 6
Vậy số cần tìm nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 30 là: 6789
Đáp số: 6789
Bài 2:
a: Xét (O) có
ΔCNM nội tiếp
CM là đường kính
Do đó: ΔCNM vuông tại N
=>CN\(\perp\)BN tại N
Xét tứ giác CNAB có \(\widehat{CNB}=\widehat{CAB}=90^0\)
nên CNAB là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
\(\widehat{DNM};\widehat{DCM}\) là các góc nội tiếp cùng chắn cung DM
=>\(\widehat{DNM}=\widehat{DCM}\)
mà \(\widehat{DNM}=\widehat{ANB}=\widehat{ACB}\)(CNAB nội tiếp)
nên \(\widehat{DCA}=\widehat{BCA}\)
=>CA là phân giác của góc BCD
c: C,E,D,N cùng thuộc (O)
=>CEDN nội tiếp
=>\(\widehat{CED}+\widehat{CND}=180^0\)
mà \(\widehat{CND}+\widehat{CBA}=180^0\)(CNAB nội tiếp)
nên \(\widehat{CED}=\widehat{CBA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên ED//AB
=>ABED là hình thang
Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề trung bình cộng. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Tổng điểm của ba bài kiểm tra là: 8 x 3 = 24 (điểm)
Điểm tiếng Việt và tiếng Anh là: 24 - 10 = 14 (điểm)
Đáp số: 14 điểm
Vì đề hỏi tổng điểm hai môn,
a: Hiệu số phần bằng nhau là 8-3=5(phần)
Số gạo tẻ là \(135:5\times8=216\left(kg\right)\)
Số gạo nếp là 216-135=81(kg)
b: Tuổi của mẹ cách đây 5 năm là:
\(25:\left(6-1\right)\times6=30\left(tuổi\right)\)
Tuổi của mẹ hiện nay là 30+5=35(tuổi)
Tuổi của con hiện nay là 35-25=10(tuổi)
a. Tính số gạo mỗi loại
b. Tính tuổi của mỗi người hiện nay