Bài 2:

a: Xét (O) có

ΔCNM nội tiếp

CM là đường kính

Do đó: ΔCNM vuông tại N

=>CN\(\perp\)BN tại N

Xét tứ giác CNAB có \(\widehat{CNB}=\widehat{CAB}=90^0\)

nên CNAB là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\widehat{DNM};\widehat{DCM}\) là  các góc nội tiếp cùng chắn cung DM

=>\(\widehat{DNM}=\widehat{DCM}\)

mà \(\widehat{DNM}=\widehat{ANB}=\widehat{ACB}\)(CNAB nội tiếp)

nên \(\widehat{DCA}=\widehat{BCA}\)

=>CA là phân giác của góc BCD

c: C,E,D,N cùng thuộc (O)

=>CEDN nội tiếp

=>\(\widehat{CED}+\widehat{CND}=180^0\)

mà \(\widehat{CND}+\widehat{CBA}=180^0\)(CNAB nội tiếp)

nên \(\widehat{CED}=\widehat{CBA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên ED//AB

=>ABED là hình thang

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề trung bình cộng. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Tổng điểm của ba bài kiểm tra là: 8 x 3 = 24 (điểm)

Điểm tiếng Việt và tiếng Anh là: 24 - 10 = 14 (điểm)

Đáp số: 14 điểm

Vì đề hỏi tổng điểm hai môn,

Giải:

Diện tích xung quanh của bể nước là:

(10 + 6) x 2 x 4 = 128(m\(^2\))

Diện tích toàn phần của bể là:

128 + 10 x 6 = 188(m\(^2\))

Đáp số: diện tích xung quanh bể là 128\(m^2\)

diện tích toàn phần của bể không có nắp là 188\(m^2\)

Vì 8x8=64 nên Độ dài cạnh mảnh vườn hình vuông là 8m

Chu vi mảnh vườn hình vuông là:

\(8\times4=32\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là:

\(12\times8=96\left(m^2\right)\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

quá hay

Đặt \(n^2+2025=a^2\left(\right.a\in Z\left.\right)\)

\(\Rightarrow n^2-a^2=2025\)

\(\Rightarrow\left(\right.n-a\left.\right)\left(\right.n+a\left.\right)=2025\left(\right.1\left.\right)\)

Ngoài ra ta có :

\(\left(\right. n + a \left.\right) + \left(\right. n - a \left.\right) = 2 n 2\)

\(\Rightarrow n + a 2 ; n - a 2\)

\(\Rightarrow \left(\right. n + a \left.\right) \left(\right. n - a \left.\right) 4\)

mà 2025 không chia hết cho 4

⇒ (1) không thỏa

⇒ Không có n nào để \(n^2+2025\) là số chính phương

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có

AD chung

AH=AE

Do đó: ΔAHD=ΔAED

b: ΔAHD=ΔAED

=>DH=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DH<DC

c: Xét ΔACK có

CH,KE là các đường cao

CH cắt KE tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔACK

=>AD\(\perp\)CK tại M

Mỗi buổi tối, gia đình em lại quây quần bên mâm cơm chiều, bữa ăn dù dung dị nhưng thực sự đầm ấm và hạnh phúc dường bao.

em rất yêu gia đình của mình

\(x^2-5x+3=0\\ \Delta=b^2-4ac=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot3=13>0\\ x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{13}}{2\cdot1}=\dfrac{5-\sqrt{13}}{2}\\ x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{13}}{2\cdot1}=\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}\\ \text{vậy phương trình có 2 nghiệm là }x_1=\dfrac{5-\sqrt{13}}{2};x_2=\dfrac{5+\sqrt{13}}{2}\)