a= 36k +12 = 12.(3k+1)⋮ 4 vậy a ⋮4(k\(\in\) N)

có thể giải chi tiết 1 xíu đc k ạ?

Kiến thức cần nhớ: \(\left\{{}\begin{matrix}ax+by=c\\a'x+b'y=c'\end{matrix}\right.\) hệ pt vô nghiệm ⇔\(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}\ne\dfrac{c}{c'}\)

                                              hệ pt có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=m\\2x-6y=8\end{matrix}\right.\) (1) ta có: a = 1; b =  -3; c = m và a' = 2; b' = - 6; c' = 8

Hệ (1) vô nghiệm ⇔ \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{-3}{-6}\)  \(\ne\) \(\dfrac{m}{8}\)

                            ⇔  \(\dfrac{1}{2}\)            \(\ne\) \(\dfrac{m}{8}\)

                           ⇔   m \(\ne\) 4

Hệ (1) có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3}{-6}=\dfrac{m}{8}\) ⇔ \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{m}{8}\) ⇔ m = 8\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\) = 4

Kết luận:

+ hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi m \(\ne\) 4 và có vô số nghiệm khi m = 4

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=m\\2x-6y=8\end{matrix}\right.\)

\(D=-6+6=0\)

\(D_x=-6m+24\)

\(D_y=8-2m\)

Để hệ phương trình vô nghiệm

\(\Leftrightarrow D_x\ne0\cap D_y\ne0\left(D=0\right)\)

\(\Leftrightarrow-6m+24\ne0\cap8-2m\ne0\)

\(\Leftrightarrow m\ne4\)

Để hệ phương trình vô số nghiệm

\(\Leftrightarrow D=D_x=D_y=0\)

\(\Leftrightarrow m=4\) ( vì D luôn bằng 0)

Cho hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\\ax+3y=a\end{matrix}\right.\) (1)

(1) vô nghiệm ⇔ \(\dfrac{1}{a}\) = \(\dfrac{2}{3}\) \(\ne\) \(\dfrac{5}{a}\) 

                       ⇒ a = \(\dfrac{3}{2}\) 

(1) có nghiệm duy nhất ⇔ \(\dfrac{1}{a}\) \(\ne\) \(\dfrac{2}{3}\) ⇒ \(a\) \(\ne\) 1 : \(\dfrac{2}{3}\) ⇒ \(a\ne\) \(\dfrac{3}{2}\)

Ta có: \(10^{n+1}-10^n=10^n\left(10-1\right)=9\cdot10^n\)

Mà UCLN\(\left(9\cdot10^n;17\right)\) = 1 

⇒ \(10^{n+1}-10^n\) không chia hết cho 17 với mọi số nguyên x.

\(52\cdot31\cdot x=4929\\ \Leftrightarrow1612x=4929\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{159}{52}\)

\(x\cdot1999=1999\cdot199,8\\ \Leftrightarrow x=199,8\)

53 . 31 . x = 4929

       31 . x = 4929 : 51 

       31 . x = 93

              x = 93 : 31

              x = 3

      Vậy x = 3

Chiều rộng mảnh vườn là 

24 x \(\dfrac{2}{5}\) = 9,6 ( m )

Chu vi mảnh vườn là 

( 9,6 + 24 ) x 2 =67,2 (m )

Diện tích mảnh vườn 

24 x 9,6 = 230,4 ( m² )

Đ/S .. 

                    (2x - 3)⁵ = (2x - 3)²

⇒ (2x - 3)⁵ -  (2x - 3)² = 0

⇒    (2x - 3)² .[ (2\(x\) - 3)³ - 1] = 0

⇒     \(\left[{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)^2=0\\\left(2x-3\right)^3=1\end{matrix}\right.\)      

⇒     \(\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x-3=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)     \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\){ 2; \(\dfrac{3}{2}\)}

\(\left(x-5\right)^3-2y\left(5-x\right)^2\\ =\left(x-5\right)^2\left(x-5-2y\right)\)