\(\left(\frac{27}{25}-\frac{4}{9}\right)-\left(\frac{2}{25}-\frac{5}{9}\right)\)

\(=\frac{27}{25}-\frac{4}{9}-\frac{2}{25}+\frac{5}{9}\)

\(=\left(\frac{27}{25}-\frac{2}{25}\right)+\left(-\frac{4}{9}+\frac{5}{9}\right)\)

\(=\frac{25}{25}+\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}=\frac{9}{9}+\frac{1}{9}\)

\(=\frac{10}{9}\)

Giải :

Vì trong cơ thể người có khoảng 100 000 000 000 nơ-ron

Mà 100 000 000 000 = 10¹¹

=> 100 000 000 000 nơ-ron = 10¹¹ nơ-ron

25.2x = 225 - 115

25.2x = 110

     2x = 110 : 25

     2x = 4,4

       x = 4,4 : 2

       x = 2,2

ê2242

nếu đủ 3 câu trả lời mình sẽ ra đáp án! 

>3<

 2x +23.7=211

2x + 161 = 211

2x = 211 - 161

2x = 50

x = 50 : 2

x = 25

\(2x+23.7=211\)

\(2x+161=211\)

\(2x=211-161\)

\(x=50:2\)

\(x=25\)

Bài 6 tớ làm mẫu 2 câu đầu tiên thôi nhé, các câu còn lại đều giải tương tự

a) 3n + 2 chia hết cho n - 1

+) có: n - 1 chia hết cho n - 1 => 3n - 3 chia hết cho n - 1

=> 3n + 2 - (3n - 3) chia hết cho n - 1

=> 3n + 2 - 3n + 3 chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1

Vì n thuộc N nên n - 1 thuộc Z => n - 1 thuộc Ư(5) = {-5; - 1; 1; 5}

=> n thuộc {-4; 0; 2; 6}

Vì - 4 không thuộc N nên ta loại trường hợp n = -4

=> n thuộc {0; 2; 6}

b) n² + 2n + 7 chia hết cho n + 2

Vì n + 2 chia hết cho n + 2 => n(n + 2) chia hết cho n + 2 => n² + 2n chia hết cho n + 2

=> n² + 2n + 7 - (n² + 2n) chia hết cho n + 2

=> n² + 2n + 7 - n² - 2n chia hết cho n + 2 => 7 chia hết cho n + 2 

Vì n thuộc N nên n + 2 thuộc N => n + 2 thuộc ước tự nhiên của 7 = {1; 7}

=> n thuộc {-1; 5}

Vì n là số tự nhiên nên ta loại trường hợp n = -1

=> n = 5

Vậy n = 5

Bài 7:

aba = 100a + 10b + a = 101a + 10b = 91a + (10a + 10b) = 7.13a + 10(a + b)

Vì 7.13a và a + b chia hết cho 7 => aba chia hết cho 7 (đpcm)

Bài 8:

abc chia hết cho 7 => 100a + 10b + c chia hết cho 7

=> 98a + 2a + 7b + 3b + c chia hết cho 7

=> 7.14a + 7b + 2a + 3b + c chia hết cho 7

=> 7(14a + b) + 2a + 3b + c chia hết cho 7

Vì 7(14a + b) chia hết cho 7 => 2a + 3b + c chia hết cho 7 (đpcm)

Bài 9:

a) abc chia hết cho 4 => bc chia hết cho 4 => 10b + c chia hết cho 4

+) b chẵn => b chia hết cho 2 => 10b chia hết cho 4

Mà 10b + c chia hết cho 4 => c chia hết cho 4 (đpcm)

b) a chẵn => a chia hết cho 2 => 10a chia hết cho 4

Mà c chia hết cho 4 (chứng minh câu a)

=> 10a + c chia hết cho 4 => ac chia hết cho 4

+) 10b chia hết cho 4 => 100b chia hết cho 4

=> 100b + ac chia hết cho 4 => bac chia hết cho 4 (đpcm)

Bài 10:

abc chia 11 dư 5 

1000 chia 11 dư 10

=> 1000abc chia 11 dư 5.10 => abc000 chia 11 dư 50

deg chia 11 dư 5 => abc000 + deg chia 11 dư 50 + 5

=> abcdeg chia 11 dư 55

vì 55 chia hết cho 11 => abcdeg chia hết cho 11 (đpcm)

a) Gọi tổng ba số chẵn liên tiếp là 2a + (2a + 2) + (2a + 4) (a thuộc Z)

2a + (2a + 2) + (2a + 4) = 2a + 2a + 2 + 2a + 4 = 6a + 6 = 6(a + 1) chia hết cho 6 => ta có đpcm

b) Tổng ba số lẻ liên tiếp sẽ là một số lẻ, do đó không chia hết cho 2, đồng thời không chia hết cho 6

c) a chia hết cho b => a = bk (k thuộc Z)  (1)

b chia hết cho c => b = ck₁ (k₁ thuộc Z)  (2)

Thay (2) vào (1) ta có a = ck₁k 

Vì cả k và k₁ đều là số nguyên nên => a chia hết cho c (đpcm)

d) P = a + a² + a³ + ... + a²ⁿ = (a + a²) + (a³ + a⁴) + ... + (a^2n-1 + a²ⁿ)

=> P = a(a + 1) + a³(a + 1) + .... + a^2n-1(a + 1) = (a + 1)(a + a³ + .... + a^2n-1) chia hết cho a + 1 (đpcm)

e) Gọi số dư của a và b khi chia cho 7 là r (r thuộc Z)

=> Ta có \(\hept{\begin{cases}a=7k+r\\b=7p+r\end{cases}}\)    (k; p thuộc Z)

=> a - b = 7k + r - (7p + r) = 7k + r - 7p - r = 7k - 7p = 7(k - p) chia hết cho 7 (đpcm)