A = 1111111111 – 22222=1111x10001-2x1111=1111(10001-2)=1111x9999=1111.3.3333=3333x3333=3333^2

=>..............

Ta có

\(1111111111=\frac{9999999999}{9}=\frac{9999999999+1-1}{9}=\frac{10^{10}-1}{9}.\)

\(22222=2.11111=\frac{2.99999}{9}=\frac{2\left(99999+1-1\right)}{9}=\frac{2\left(10^5-1\right)}{9}\)

\(\Rightarrow A=\frac{10^{10}}{9}-\frac{1}{9}-2.\frac{10^5}{9}+\frac{2}{9}=\)

\(=\left(\frac{10^5}{3}\right)^2-2.\frac{10^5}{3}.\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2=\left(\frac{10^5}{3}-\frac{1}{3}\right)^2\)

a) Ta có : 2^300=2^3.100=8^100

               3^200=3^2.100=9^100

Ta thấy 8^100<9^100 

=>2^300<3^200

b)Ta có:54^4=(2.3^3)^4=2^4.3^12

            21^12=(3.7)^12=3^12.7^17

Ta thấy 3^12=3^12

            2^4<7^12

Do đó 3^12.2^4<3^12.7^13

Hay 54^4<21^12

c) Ta có 5^100=5^100

             2^200=(2^2)^100=4^100

Ta thấy 5^100>4^100

Do đó 5^100>2^200

d)Ta có 10^20=(10^2)^10=20^10

Ta thấy 20^10<40^10

Hay 10^20<40^10

a) 5.125.625 = 5.5³.5⁴ = 5^{1 + 3 + 4} = 5⁸

b) 10.100.1000 = 10.10².10³ = 10^{1 + 2 + 3} = 10⁶ 

 c) 8⁴.16⁵.32 = (2³)⁴.(2⁴)⁵.2⁵ = 2^3.4.2^4.5.2⁵ = 2^{3.4 + 4.5 + 5} = 2^{12 + 20 + 5} = 2³⁷

d) 27⁴.81¹⁰ = (3³)⁴.(3⁴)¹⁰ = 3^3.4.3^4.10 = 3^{3.4 + 4.10} = 3^{12 + 40} = 3⁵²

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:

\(a)\) \(5.125.625=5.5^3.5^4=5^8\)

\(b)\)\(10.100.1000=10.10^2.10^3=10^6\)

\(c)\)\(8^4.16^5.32=\left(2^3\right)^4.\left(2^4\right)^5.2^5=2^{12}.2^{20}.2^5=2^{37}\)

\(d)\)\(27^4.81^{10}=\left(3^3\right)^4.\left(3^4\right)^{10}=3^{12}.3^{40}=3^{52}\)

A = 137 . 454 + 206

    = 137 . (453 + 1) + 206

    = 137 . 453 + 137 + 206

    = 137 . 453 + 343

    = 137 . 453 + (453 - 110)

    = 137 . 453 + 453 - 110

    = 138 . 453 - 110

=>A=B

sai bép học giốt

\(A=137.454+206\)\(=137\left(453+1\right)+206\)\(=137.453+137.206\)\(=137.453+343\)

\(B=453.138-110\)\(=453\left(137+1\right)-110\)\(=453.137+453-110\)\(=453.137-343\)

Ta có: \(137.453.343=453.137+343\)

Vậy A = B

Trả lời 

a)

Cách 1  :   \(A=\left\{1;2;3;4;5;....;99\right\}\)

Cách 2 :   \(A=\left\{x\in N,x< 100\right\}\)

a,Tổng S khu bảo tồn biển Hải Vân -Sơn Chà ít hơn tổng S khu bảo tồn Nam Yết số hecta là

              35000-17039=17961 <hecta>

b,S biển của khu bảo tồn biển Nam Yết nhiều hơn tổng S biển của haai khu bảo tồn biển Lý Sơn và Hải Vân - Sơn Chà số hecta là

           20000-<7113+7626>=5261 <hecta>

Hoặc 20000-7113-7626=5261 <hecta>

                  Đáp số :a,17961 hecta

                               b,5261 hecta

a) 79 + 1 011 = 79 + ( 1 010 + 1) = (79 + 1) + 1 010 = 80 + 1 010 = 1 090.

b) 292 + 20 008 + 250

= 292 + (20 000 + 8) + 250

= (292 + 8) + 20 000 + 250

= 300 + 20 000 + 250

= 20 550.

c) 1 811 + 15 + 189 + 185

= (1 800 + 11) + (15 + 185) + 189

= 1 800 + (11 + 189) + (15 + 185)

= 1 800 + 200 + 200

= 2 200.

A 17+188+183

=17+183+188

=   200   +188

=         388

B 122+2116+278+84

=122+278+2116+84

=    400    +    2200

=         2600

a)(17+183)+188=200+188=388