\(4.5^2+3:71^0-54:3^3\\ =4.25+3:1-54:27\\ =100+3-2=101\)

\(4\times5^2+3:71^0-54:3^3\\ =4\times25+3:1-54:27\\ =100+3-2\\ =103-2\\ =101\)

thuet

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{8^2-6^2}=2\sqrt{7}\)                                                                     

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có:       

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{\left(2\sqrt{7}\right)^2}\\ \Rightarrow AH=\dfrac{3\sqrt{7}}{2}\)                           

 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có:     

\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{8}=\dfrac{9}{2}\)                               

Ta có: 

\(sin\left(\widehat{ACB}\right)=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow\widehat{ACB}\simeq48^o35'\)                                                                                                                                                                                                                                             

a = 73 x 73

b = 72 x 74 = (73 - 1) \(\times\) (73 + 1) = 73 x 73  + 73 - 73 - 1 =  73x73 - 1

a = 73 x 73 > 73 x 73 - 1  = b

Vậy a > b 

Ta có:

73 x 73 = (72+1)x73=72x73+73

72x74=72x(73+1)=72x73+72

Vì 72x73+73>72x73+72

=>A>B

-1

-1

\(A=3^{100}-3^{99}+3^{98}-...-3+1\\ \Rightarrow\dfrac{1}{3}A=3^{99}-3^{98}+3^{97}-...-1+\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{4}{3}A=3^{100}+\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{101}}{4}+\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{5}{6}:\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{5}{6}\cdot2\\ \Rightarrow\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{10}{6}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{3}=-\dfrac{5}{3}+\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{3}=-\dfrac{20}{12}+\dfrac{3}{12}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{3}=-\dfrac{17}{12}\\ \Rightarrow12x=-17\cdot3\\ \Rightarrow12x=-51\\ \Rightarrow x=-\dfrac{17}{4}\)

x/3-1/4=5/3

      x/3=5/3+1/4

      x/3=21/12

  4x/12=21/12

       4x=21

         x=21/4

Bộ 3 số tự nhiên a, b, c chỉ có \(\left\{32;33;34\right\}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài

Vế 2 thiếu dấu " ( " bạn ơi.

\(12\left(x+5\right)+2x=130\\\Leftrightarrow 12x+60+2x=130\\ \Leftrightarrow14x=70\\ \Leftrightarrow x=5\\ ----\\ 23\left(x-5\right)-12x=138\\ \Leftrightarrow23x-115-12x=138\\ \Leftrightarrow23x-12x=138+115\\ \Leftrightarrow11x=253\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{253}{11}=23\\ ----\\ 360-12x+23\left(x-5\right)=278\\ \Leftrightarrow360-12x+23x-115=278\\ \Leftrightarrow-12x+23x=278+115-360\\ \Leftrightarrow11x=33\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{33}{11}=3\)

\(6\left(x+3\right)+3\left(x-5\right)=278\\ \Leftrightarrow6x+18-3x-15=278\\ \Leftrightarrow6x-3x=278+15-18\\ \Leftrightarrow3x=275\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{275}{3}\\ ---\\ \left(7-x\right)\left(3x-90\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7-x=0\\3x-90=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=30\end{matrix}\right.\)