1. Chứng minh rằng nếu các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x²  + y² + 2x(y+1) − 2y là số chính phương thì x = y.

2. Tìm các số nguyên dương n để n⁴ + 2n³  + 3n³  + 3n + 7 là số chính phương.

3. Tìm các số tự nhiên m,n thỏa mãn 2^m  + 3 = n².

4. Tìm các số tự nhiên n để n²  + n + 2 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.

5. Tìm các số tự nhiên n để 36ⁿ − 6 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.

6. Tìm số tự nhiên n lớn nhất để 4²⁷ +4⁵⁰⁰ +4ⁿ là số chính phương.

7. Tìm các số nguyên tố p để  2^{p - 1}  - 1 / p là số chính phương

Tính hợp lý : 

A = ( 4/5 + 2/3 ) : 11/5

B = -5/7 × 2/11 + -5/7 × 9/11 + 12/7

C = 1/7.9 + 1/9.11 + 1/11.13 + ... + 1/47+49

Tìm X : 13/5 . X - 2/3 = 1/5

Toán đố :

Để hoàn thành sơn 1 bức tường , bác Tâm cần 10  và bác Quân cần 15 giờ .

a) Nếu 2 bác cùng làm trong 1 giờ thì được mấy phần bức tường

b) Nếu 2 bác cùng làm thì hoàn thành sơn bức tường trong mấy giờ ?

a) Số 113,05 đọc là: …………………………………………………..

b) Số 10,12 đọc là : …………………………………………………..

Bài 2. Viết  số thập phân

a) Mười hai phẩy bảy trăm ba mươi lăm viết là: …………………………..

b) Một trăm lẻ hai phẩy không bảy viết là: ……………………………………

Bài 3. Khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng

a. Chữ số 5 trong số 124,352 có giá trị là:

A 5        B 510       C 5100

b. 2m³85dm³ = ……… m³. Số thích hợp để viết vào chỗ chấm là:

A. 2,85       
B.2,085               
C.285

Bài 4.  Điền vào ô trống

a. Một đội bóng rổ đã thi đấu 20 trận, thắng 12 trận. Như thế tỉ số phần trăm các trận thắng của đội bóng đó là: ………………….. %

b. Số được viết dưới dạng số thập phân của phân số 1752100

Bài 5. Tính:

a/ 2 giờ 43 phút + 3 giờ 26 phút =  …………………………………………..

b/ 3 giờ 12 phút – 2 giờ 30 phút =  …………………………………………..

Bài 6. Tính:

a/ 3256,34 + 428,57 =  ……………………….;

b/ 576,40 – 59,28 =  …………………………

Bài 7. Đặt tính rồi tính:

a/ 625,04 x 6,5             b/ 125,76 : 1,6

Bài 8.  Tìm X

a)  702  x X  =  3159           b)   136,5 –  X =  5,4

Bài 9. Một hình tam giác có cạnh đáy 6 cm; chiều cao 4 cm. Tìm diện tích hình tam giác này?

Bài 10. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 24 m. Chiều rộng kém chiều dài 6 m. Tính diện tích mảnh vườn đó?

Bài 11. Bạn Minh làm một cái hộp hình lập phương bằng giấy bìa, có cạnh 10,5 cm. Tính thể tích cái hộp đó?

Bài 12. Một ô tô đi từ tỉnh A lúc 6 giờ và đến tỉnh B lúc 10 giờ 30 phút. Giữa đường, người ấy có dừng lại 30 phút để ăn sáng. Tính độ dài quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B? Biết vận tốc ô tô là 48 km/giờ.