Bài 1

a) 2x(3x² - 5x + 3)

= 2x.3x² - 2x.5x + 2x.3

= 6x³ - 10x² + 6x

b) -2x²(x² + 5x - 3)

= -2x².x² - 2x².5x + 2x².3

= 2x⁴ - 10x³ + 6x²

c) -1/2 x²(2x³ - 4x + 3)

= -1/2 x².2x³ + 1/2 x².4x - 1/2 x².3

= -x⁵ + 2x³ - 3/2 x²

d) (2x - 1)(x² + 5x - 4)

= 2x.x² + 2x.5x - 2x.4 - 1.x² - 1.5x + 1.4

= 2x³ + 10x² - 8x - x² - 5x + 4

= 2x³ - 9x² - 13x + 4

e) 7x(x - 4) - (7x + 3)(2x² - x + 4)

= 7x.x - 7x.4 - 7x.2x² + 7x.x - 7x.4 - 3.2x² + 3.x - 3.4

= 7x² - 28x - 14x³ + 7x² - 28x - 6x² + 3x - 12

= -14x³ + 8x² - 53x - 12

Bài 2

a) 3x(x + 1) - 2x(x + 2) = -1 - x

3x² + 3x - 2x² - 4x = -1 - x

x² + 3x - 4x + x = -1

x² = -1 (vô lý)

Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài

b) 4x(x - 2019) - x + 2019 = 0

4x(x - 2019) - (x - 2019) = 0

(x - 2018)(4x - 1) = 0

x - 2018 = 0 hoặc 4x - 1 = 0

*) x - 2018 = 0

x = 2018

*) 4x - 1 = 0

4x = 1

x = 1/4

Vậy x = 1/4; x = 2018

c) (x - 4)² - 36 = 0

(x - 4)² - 6² = 0

(x - 4 - 6)(x - 4 + 6) = 0

(x - 10)(x + 2) = 0

x - 10 = 0 hoặc x + 2 = 0

*) x - 10 = 0

x = 10

*) x + 2 = 0

x = -2

Vậy x = -2; x = 10

d) x² + 8x + 16 = 0

x² + 2.x.4 + 4² = 0

(x + 4)² = 0

x + 4 = 0

x = -4

e) x(x + 6) - 7x - 42 = 0

x(x + 6) - (7x + 42) = 0

x(x + 6) - 7(x + 6) = 0

(x + 6)(x - 7) = 0

x + 6 = 0 hoặc x - 7 = 0

*) x + 6 = 0

x = -6

*) x - 7 = 0

x = 7

Vậy x = -6; x = 7

f) 25x² - 9 = 0

(5x)² - 3² = 0

(5x - 3)(5x + 3) = 0

5x - 3 = 0 hoặc 5x + 3 = 0

*) 5x - 3 = 0

5x = 3

x = 3/5

*) 5x + 3 = 0

5x = -3

x = -3/5

Vậy x = -3/5; x = 3/5

M = 2² + 4² + 6² + ... + 40²

= (1.2)² + (2.2)² (2.3)² + ... + (2.20)²

= 2².(1² + 2² + 3² + ... + 20²)

= 4.20.(20 + 1).(2.20 + 1) : 6

= 4.20.21.41 : 6

= 11480

 M = 2² + 4² + 6² + 8² + ... + 38² + 40²

 M = 2² ( 1² + 2² + 3² + 4² + .... + 19² + 20²)

 Đặt N = 1¹ + 2² + 3² + 4² + ... + 19² + 20²

  N = 1 + (1 + 1).2 + (1 + 2).3 + (1 + 3).4 +...+ (1 +18 ).19 + (1 + 19).20

  N =  1 + 2 + 1.2 + 3 + 2.3 + 4 + 3.4 +...+ 19 + 18.19 + 20 + 19.20

 N = (1 + 2 + 3+...+20) + (1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 19.20)

 Đặt A = 1 + 2 + ...+ 20

      A = (20 +1)x20 : 2 = 210

Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 19.20

1.2.3 = 1.2.3         =  1.2.3

2.3.3 = 2.3.(4 - 1) = 2.3.4 - 1.2.3

3.4.3 = 3.4.(5 -2) = 3.4.5 - 2.3.4

..................................................

19.20.3  = 19.20.(21 -18) = 19.20.21 - 18.19.20

Cộng vế với vế ta có:

1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +...+19.20.3 = 19.20.21

3.(1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 19.20) = 19.20.21

    3B = 19.20.21

      B = 19.20.21 : 3

      B = 2660

N = A + B = 210 + 2660 

N = 2870

M = 2².N = 4.2870 = 11480

Tổng số lớn và số bé gấp 3 lần số bé => Số lớn gấp 2 lần số bé

Hiệu số phần bằng nhau:

2-1=1 (phần)

Số bé là:

232: 1 x 1 = 232

Số lớn là:

232:1 x 2 = 464

Đ.số:....

Dạ Thansk Teacher...hihi

464 và 232

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

          Số bé là: 232 : (3  - 1) x 1 = 116

         Số lớn là: 116 + 232 = 348 

 Đs.. 

 a) Do AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠BAD = ∠CAD

⇒ ∠BAD = ∠EAD

Xét ∆ABD và ∆AED có:

AD là cạnh chung

∠BAD = ∠EAD (cmt)

AB = AE (gt)

⇒ ∆ABD = ∆AED (c-g-c)

⇒ BD = ED (hai cạnh tương ứng)

Do ∆ABD = ∆AED (cmt)

⇒ ∠ABD = ∠AED (hai góc tương ứng)

Ta có:

∠ABD + ∠FBD = 180⁰ (kề bù)

∠AED + ∠CED = 180⁰ (kề bù)

Mà ∠ABD = ∠AED (cmt)

⇒ ∠FBD = ∠CED

Xét ∆BDF và ∆EDC có:

BD = ED (cmt)

∠FBD = ∠CED (cmt)

∠BDF = ∠EDC (đối đỉnh)

⇒ ∆BDF = ∆EDC (g-c-g)

b) Do ∆BDF = ∆EDC (cmt)

⇒ BF = EC (hai cạnh tương ứng)

c) Gọi G là giao điểm của AD và CF

AG là tia phân giác của ∠FAC

⇒ ∠FAG = ∠CAG

Xét ∆AFG và ∆ACG có:

AF = AC (gt)

∠FAG = ∠CAG (cmt)

AG là cạnh chung

⇒ ∆AFG = ∆ACG (c-c-c)

⇒ ∠AGF = ∠AGC (hai góc tương ứng)

Mà ∠AGF + ∠AGC = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠AGF = ∠AGC = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ AG FC

Hay AD ⊥ FC

đáp án là 50 nha 

vì -12 + 12 =0 nên chỉ lấy 30+20 thôi nha

Số tiền vốn của một cái máy sưởi là:

678 000 : (100% + 13%) = 600 000 (đồng)

Đ.số: chiếc máy sưởi có giá vốn là 600 000 đồng

\(5,215,384.62\) đồng

Nếu số lớn bớt đi 7 đơn vị thì được số lớn mới gấp 3 lần số bé

Khi đó hiệu 2 số là

257-7=250

Chia số lớn mới thành 3 phần thì số bé là 1 phần

Hiệu số phần bằng nhau là

3-1=2 phần

Giá trị 1 phần hay số bé là

250:2=125

Số lớn là

125x3+7=382

Số lớn : Số bé = 3 (dư 7)

Hiệu số phần bằng nhau: 3 - 1 = 2 (phần)

Số bé là: (257 - 7): 2 x 1 = 125

Số lớn là: 125 + 257 = 382 

Đ.số: số lớn là 382