a) $25.12$

$=25.4.3$

$=100.3=300$

b) $34.99$

$=34.(100-1)$

$=34.100-34.1$

$=3400-34=3366$

c) $47.101$

$=47.(100+1)$

$=47.100+47.1$

$=4700+47=4747$

d) $15.302$

$=15.(300+2)$

$=15.300+15.2$

$=4500+30=4530$

e) $125.32$

$=125.8.4$

$=1000.4=4000$

g) $123.1001$

$=123.(1000+1)$

$=123.1000+123.1$

$=123000+123=123123$

             Đây là toán nâng cao chuyên đề giả thiết tạm, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                              Giải:

Giả sử tất cả đều là sọt quýt thì tổng số quả là: 179 x 8 = 1432 (quả)

So với đề bài thì thừa ra là: 1432 - 1120 = 312 (quả)

Cứ thay một sọt quýt bằng một sọt cam thì số quả giảm là:

                  179 - 75 =  104 (quả)

 Số sọt cam là: 312 : 104 = 3 (sọt)

 Số sọt quýt là: 8 -  3  = 5 (sọt)

 Số cam là: 75 x 3 =  225 (quả)

  Số quýt là: 179 x 5  = 895 (quả)

 Đáp số:....

Bạn tự vẽ hình nhé

Ta có E là trung điểm MN (gt)

\(\Rightarrow EM=EN=\dfrac{1}{2}MN\\ \Rightarrow EM=EN=6cm\)

Mà \(F\) là trung điểm \(EN\)

\(\RightarrowÈF=FN=\dfrac{1}{2}EN\\ \RightarrowÈ=FN=3cm\) 

Vậy...

Do E là trung điểm của MN

=> NE = MN : 2

= 12 : 2

= 6 (cm)

Do F là trung điểm của NE

=> EF = NE : 2

= 6 : 2

= 3 (cm)

Số các số hạng:

   \(\left(99-1\right):2+1=50\) ( số )

Tổng dãy số trên:

     \(\dfrac{\left(99+1\right)\times50}{2}=2500\)

Số số hạng:
(99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)
Tổng là:
(99 + 1) × 50 : 2 = 2500

sai đề rồi

Dựa vào đồ thị, ta thấy \(m=\min\limits_{\left[-1;3\right]}f\left(x\right)=f\left(2\right)=-4\)

và \(M=\max\limits_{\left[-1;3\right]}f\left(x\right)=f\left(-1\right)=2\)

Khi đó \(M+m=2-4=-2\)

            Đây là toán nâng cao chuyên đề hiệu tỉ, ẩn tỉ. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hưỡng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                       Giải:     

    Tỉ số số cây lớp 5B và số cây lớp 5A là:

                    36 : 40 = \(\dfrac{9}{10}\)

              Theo bài ra ta có sơ đồ:

               Theo sơ đồ ta có:

     Số cây lớp 5A trồng được là: 12 : (10 - 9) x 10 = 120 (cây)

     Số cây lớp 5B trồng được là: 120 - 12 = 108 (cây)

      Đáp số: Số cây lớp 5A trồng được là: 120 cây

                   Số cây lớp 5B trồng được là: 108 cây

a) $\left(\frac12 x^5-3x^2\right):x^2-x\left(\frac12x^2+5\right)+2x(x-2)(x+2)-(x^3-27):(x+3)$

$=\frac12x^5:x^2-3x^2:x^2-\frac12x^3-5x+2x(x^2-4)-(x-3)(x^2+3x+9):(x-3)$

$=\frac12x^3-3-\frac12x^3-5x+2x^3-8x-(x^2+3x+9)$

$=2x^3-13x-3-x^2-3x-9$

$=2x^3-x^2-16x-12$

         Giải:

Vì 27 = 3³

Vậy cạnh hình lập phương lớn gấp 3 lần cạnh của hình lập phương nhỏ và bằng:

                       2 x 3 = 6 (cm)

Diện tích một mặt của hình lập phương lớn là:

                  6 x 6  = 36 (cm²)

Tổng diện tích của tất cả các mặt là:

                  36 x 6 = 216 (cm²)

Kết luận:... 

a: Ban đầu người ta tắt những cái lồng đèn có số chia hết cho 3

=>Những cái lồng đèn bị tắt là 3;6;...;99

Số cái lồng đèn bị tắt là \(\dfrac{99-3}{3}+1=33\left(cái\right)\)

b: Những cái lồng đen mang số chia hết cho 5 là 5;10;15;...;100

=>Số cái lồng đèn bị tắt mà mang số chia hết cho 5 là: 

\(\dfrac{100-5}{5}+1=\dfrac{95}{5}+1=20\left(cái\right)\)

Tổng số lồng đèn bị tắt là:

20+33=53(cái)