\(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)

\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

Vậy:\(10^3< 2^{100}\)

80/9=8 và dư 8

tìm số tự nhiên lớn nhất.biết khi chia cho 9 thì được thương và số dư bằng nhau

Có 8 số,đó là các số 10;20;30;40;50;60;70;80.

Số lớn nhất trg các số là : 80 

\(124^4.25^2.5=124^4.5^5\)

\(5776=76^2\)

\(Th1:x-10=0\)

\(x=0+10=>x=10\)

\(Th2:x-16=0\)

\(x=0+16=>x=16\)

Vậy \(x\in\left\{10;16\right\}\)

( x - 10 ) . ( x - 16 ) = 0 

x - 10 = 0 hoặc x - 16 = 0 

x = 0 + 10 hoặc x = 0 + 16 

x = 10 hoặc x = 16 

6.x – 5 = 613

=>6.x=613+5

=>6.x=618

=>x=618 : 6

=>x=103

6x - 5 = 613 

6x = 613 + 5 

6x = 618 

x = 618 : 6 

x = 103 

432=2^6 x 13

504=2^3 x 3^2 x 7

720=2^3 x 3^2 x 5

ƯCLN(432,504,720) = 8

Mà : Ư(8) = { 1;2;4;8 }

=> ƯC(432,504,720) = { 1;2;4;8 }

\(432=2^4\cdot3^3\)

\(504=2^3\cdot3^2\cdot7\)   

\(720=2^4\cdot3^2\cdot5\)   

\(ƯCLN\left(432;504;720\right)=2^3\cdot3^2=72\)   

\(ƯC\left(432;504;720\right)=Ư\left(72\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;9;12;18;24;36;72\right\}\)

\(A=75\left[4\left(4^{2006}+4^{2005}+...+4+1\right)+1\right]+25\)

\(A=300\left(4^{2006}+4^{2005}+...+4+1\right)+75+25\)

\(A=300\left(4^{2006}+4^{2005}+...+4+1\right)+100\)

\(A=100\left[3\left(4^{2006}+4^{2005}+...+4+1\right)+1\right]⋮100\)

Do ƯCLN(a,b)=15 => a = 15 x m; b = 15 x n (m,n)=1
=> BCNN(a,b) = 15 x m x n = 300
=> m x n = 300 : 15 = 20
Giả sử a > b => m > n do (m,n)=1 => m = 20; n = 1 hoặc m = 5; n = 4
+ Với m = 20; n = 1 thì a = 15 x 20 = 300; b = 15 x 1 = 15
+ Với m = 5; n = 4 thì a = 15 x 5 = 75; b = 15 x 4 = 60
Vậy các cặp giá trị (m;n) thỏa mãn đề bài là: (300;15) ; (75;60) ; (15;300) ; (60;75)

heo đề bài ta có : a : 2 dư 1 nên a chia hết cho 3

                             a : 5 dư 1 nên a chia hết cho 6

                             a :7 dư 3 nên a chia hết cho 10

                          vậy a chia hết cho 3 ; 6 ;10 và a nhỏ nhất

                          Mà BCNN ( 3 , 6 , 10 ) = 30 nên a = 30

Đề 1: Cho x+1x=3x+1x=3 . Tính A=x3+1x3A=x3+1x3

x+1x=3⇔1+1x=3⇔1x=2x+1x=3⇔1+1x=3⇔1x=2

ta có: A=1+1x3=1+23=9A=1+1x3=1+23=9

Đề 2: Cho x+1x=3x+1x=3 (*). Tính A=x3+1x3A=x3+1x3

A=(x+1x)(x2−1+1x2)=(x+1x)[(x+1x)2−2−1]A=(x+1x)(x2−1+1x2)=(x+1x)[(x+1x)2−2−1]

Thay (*) vào A, ta được:

A=3⋅6=18