Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải dạng này bằng phương pháp giải ngược như sau:

                      Giải:

Ngày thứ hai nếu anh chỉ tiêu \(\dfrac{1}{2}\) số tiền mà không ủng hộ từ thiện thêm 60 000 đồng thì anh còn  lại số tiền là:

          0 + 60 000 =  60 000 (đồng)

60 000 đồng ứng với phân số là:

         1 - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (số tiền còn lại sau ngày thứ nhất)

Số tiền còn lại sau ngày thứ nhất là:

           60 000 : \(\dfrac{1}{2}\) = 120 000 (đồng)

Nếu ngày thứ nhất anh tiêu thêm 20 000 đồng nữa thì số tiền còn lại là:

          120 000 - 20 000 = 100 000 (đồng)

100 000 đồng ứng với phân số là:

          1 - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (số tiền)

 Ban đầu anh  có số tiền là:

           100 000 : \(\dfrac{2}{3}\) = 150 000 (đồng)

Đáp số: 150 000 đồng.

\(56=2^3\cdot7;140=2^2\cdot5\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(56;140\right)=2^2\cdot7=28\)

Ta có: 

\(56=7\cdot8=7\cdot2^3\)

\(140=4\cdot35=2^2\cdot5\cdot7\)

\(=>ƯCLN\left(56;140\right)=7\cdot2^2=28\)

\(x+x:2+x:3=11\)

=>\(x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}x=11\)

=>\(x\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+1\right)=11\)

=>\(x\cdot\dfrac{11}{6}=11\)

=>\(x=11:\dfrac{11}{6}=6\)

\(S=\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{18\cdot9}+\dfrac{1}{162\cdot9}+\dfrac{1}{1452\cdot9}\)

\(=\dfrac{1}{9}\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{162}+\dfrac{1}{1452}\right)\)

\(=\dfrac{1}{9}\cdot\left(\dfrac{81}{162}+\dfrac{9}{162}+\dfrac{1}{162}+\dfrac{1}{1452}\right)\)

\(=\dfrac{1}{9}\cdot\left(\dfrac{91}{162}+\dfrac{1}{1452}\right)=\dfrac{1}{9}\cdot\left(\dfrac{22022}{39204}+\dfrac{27}{39204}\right)\)

\(=\dfrac{1}{9}\cdot\dfrac{22049}{39204}=\dfrac{22049}{352836}\)

\(S=\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{18\cdot9}+\dfrac{1}{162\cdot9}+\dfrac{1}{1452\cdot9}\\ =\dfrac{1}{9\cdot2}+\dfrac{1}{9^2\cdot2}+\dfrac{1}{9^3\cdot2}+\dfrac{1}{9^4\cdot2}\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9^2}+\dfrac{1}{9^3}+\dfrac{1}{9^4}\right)\)

Đặt: 

\(K=\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9^2}+\dfrac{1}{9^3}+\dfrac{1}{9^4}=>9K=1+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9^2}+\dfrac{1}{9^3}\\ =>9K-K=1+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9^2}+\dfrac{1}{9^3}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{9^2}-\dfrac{1}{9^3}-\dfrac{1}{9^4}\\ =>8K=1-\dfrac{1}{9^4}=\dfrac{9^4-1}{9^4}\\ =>K=\dfrac{9^4-1}{8\cdot9^4}\) 

\(=>S=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{9^4-1}{8\cdot9^4}=\dfrac{9^4-1}{16\cdot9^4}\)

a: \(12-\left(-0,6\right)=12+0,6=12,6\)

b: \(\left(-0,25\right)\cdot1,24=-\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{31}{25}=\dfrac{-31}{100}\)

c: \(\left(-4,5\right)+\left(17,45\right)=17,45-4,5=12,95\)

d: \(\dfrac{-5,85}{2,25}=\dfrac{-585}{225}=-\dfrac{13}{5}=-2,6\)

Câu 3:

\(u_1=\dfrac{2\cdot1+1}{1+2}=\dfrac{3}{3}=1\)

\(u_4=\dfrac{2\cdot4+1}{4+2}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)

\(u_5=\dfrac{2\cdot5+1}{5+2}=\dfrac{11}{7}\)

Câu 2:

\(u_n=u_1+\left(n-1\right)\cdot d\)

=>\(-3\left(n-1\right)+4=-41\)

=>-3(n-1)=-45

=>n-1=15

=>n=16

Câu 1:

Tổng của 50 số hạng đầu là 5150

=>\(\dfrac{n\cdot\left[2\cdot u_1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=5150\)

=>\(\dfrac{50\left(2\cdot5+\left(50-1\right)\cdot d\right)}{2}=5150\)

=>\(25\left(10+49d\right)=5150\)

=>49d+10=206

=>49d=196

=>d=4

\(u_{10}=u_1+9d=5+9\cdot4=5+36=41\)

Bạn viết rõ đc k 

\(2,5=\dfrac{5}{2}\)

Hiệu số phần bằng nhau là: 5-2=3(phần)

Số quả trứng của bà thứ nhất là:

24:3x5=40(quả)

Số quả trứng của bà thứ hai là:

40-24=16(quả)

Hiệu số phần bằng nhau là: 5-2=3(phần)

Số quả trứng của bà thứ nhất là:

24:3x5=40(quả)

Số quả trứng của bà thứ hai là:

40-24=16(quả)

\(\dfrac{5}{4\text{x}7}+\dfrac{5}{7\text{x}10}+...+\dfrac{5}{58\text{x}61}\)

\(=\dfrac{5}{3}\text{x}\left(\dfrac{3}{4\text{x}7}+\dfrac{3}{7\text{x}10}+...+\dfrac{3}{58\text{x}61}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\text{x}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{58}-\dfrac{1}{61}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\text{x}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{61}\right)=\dfrac{5}{3}\text{x}\dfrac{57}{244}=\dfrac{95}{244}\)

\(\dfrac{5}{4\times7}+\dfrac{5}{7\times10}+\dfrac{5}{10\times13}+...+\dfrac{5}{58\times61}\\ =\dfrac{5}{3}\times\left(\dfrac{3}{4\times7}+\dfrac{3}{7\times10}+\dfrac{3}{10\times13}+...+\dfrac{3}{58\times61}\right)\\ =\dfrac{5}{3}\times\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{58}-\dfrac{1}{61}\right)\\ =\dfrac{5}{3}\times\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{61}\right)\\ =\dfrac{5}{3}\times\dfrac{57}{244}=\dfrac{95}{244}\)

Bạn xem lại đề nhé

Các số 1; 4 và 7 chia 3 dư 1 mà số 401 lại chia 3 dư 2

Dãy trên không có quy luật

Nên không tính được nhé