\(x^2+y^2=18\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=18^2\)

\(x^4+2x^2y^2+y^4=18^2\)

tự thay số vào tính nhé ~

Ta có : \(\left(x^2+y^2\right)=x^4+2x^2y^2+y^4.\)

\(\Rightarrow18^2=x^4+2\left(xy\right)^2+y^4\)

\(\Rightarrow324=x^4+2.5^2+y^4\)

\(\Rightarrow324=x^4+50+y^4\)

\(\Rightarrow x^4+y^4=274\)

, Tự vẽ hình và ghi giả thiết kết luận (mình không biết vẽ hình trên máy -_-")

Giải : Từ giả thiết ta có 

D là trung điểm của AB và MO

,E là trung điểm của AC và ON

=> ED là đường trung bình của cả hai tam giác ABC và OMN

Áp dụng định lý đường trung bình vào  tam giác trên ,ta được

\(\hept{\begin{cases}AD//BC,DE//MN\\DE=\frac{1}{2}BC,DE=\frac{1}{2}MN\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN//BC\\MN=BC\end{cases}}\)

Tứ giác MNCB có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành

Từ từ ,hình như mình làm nhầm đề :) Để mình làm lại đã rồi trả lời bn sau nhé!!!!!@@

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) (1-2x)(1+2x)-x(x+2)(x-2)

\(=1-4x^2-x\left(x^2-4\right)\)

\(=1-4x^2-x^3+4x\)

\(=\left(1-x^3\right)+\left(4x-4x^2\right)\)

\(=\left(1-x\right)\left(1+x+x^2\right)+4x\left(1-x\right)\)

\(=\left(1-x\right)\left(1+x+x^2+4x\right)\)

\(=\left(1-x\right)\left(x^2+5x+1\right)\)

\(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)

\(=a\left(a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3\right)-b\left(8a^3+12a^2b+6ab^2+b^3\right)\)

\(=a^4+6a^3b+12a^2b^2+8b^3a-8a^3b-12a^2b^2+6ab^3-b^4\)

\(=a^4+6a^3b+8b^3a-8a^3b-6ab^3-b^4\)

\(=\left(a^4-b^4\right)+\left(6a^3b-6ab^3\right)+\left(8b^3a-8a^3b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^3+a^2b+ab^2+b^3\right)+6ab\left(a^2-b^2\right)+8ab\left(b^2-a^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^3+a^2b+ab^2+b^3\right)+6ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)-8ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^3+a^2b+ab^2+b^3+6a^2b+6ab^2-8a^2b-8ab^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^3-a^2b-ab^2+b^3\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left[a^2\left(a-b\right)-b^2\left(a-b\right)\right]\)

\(=\left(a-b\right)^3\left(a+b\right)\)

\(\left(3x+12\right)-\left(x^2-16\right)=3\left(x+4\right)-\left(x+4\right)\left(x-4\right)=\left(x+4\right)\left(3-x+4\right)\)

=(x+4)(7-x)

\(\frac{7x}{\left(2x+3\right).\left(2x-3\right)}:\frac{5}{8x-4}\)

\(=\frac{7x}{4x^2-9}\cdot\frac{8x-4}{5}=\frac{56x^2-28}{20x^2-45}\)

p/s: lần sau bn vt rõ hộ tớ cái đề....dùng công thức í

M= x+2 phần x²-2x + x-4 phần 2x-4

a) tìm ĐKXĐ

b) Rút gọn

Câu 2 hình như sai đề bạn ey.

Câu 1: 

Đầu tiên,ta chứng minh BĐT phụ (mang tên Cô si): \(x+y\ge2\sqrt{xy}\)

Thật vậy,điều cần c/m  \(\Leftrightarrow x+y-2\sqrt{xy}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy BĐT phụ (Cô si) là đúng.

----------------------------------------------------------

Áp dụng BĐT Cô si,ta có: \(2\sqrt{x}=2\sqrt{1x}\le x+1\)

Do đó: 

\(B=\frac{2\sqrt{x}}{x+1}\le\frac{x+1}{x+1}=1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

(x+y)² - 2x-2y + 1

= (x+y)² -1  - 2x -2y +2

= (x+y-1).(x+y+1) - 2.(x+y-1)

= (x+y-1).(x+y+1-2)

= (x+y-1)²

\(\left(x+y\right)^2-2x-2y+1\)

\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1\)

\(=\left(x+y-1\right)^2\)

Nếu để ý thì bạn sẽ thấy đây là hằng đẳng thức !