450 so

Có tất cả :

         999 - 100 + 1 = 900 ( số )

Vì số chẵn chiếm một nửa nên có tất cả :

          900 : 2 = 450 ( số )

                      Đ/s :.....

a=203

số 48 nha

Số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 60 có nhiều ước nhất là 48

Ư(48)=\(\hept{ }\)1,2,3,4,6,8,12,16,24,48)

6a+1 chia hết 3a-1

=> 2(3a-1)+3 chia hết cho 3a-1

=> 3 chia hết cho 3a-1

=> 3a-1 là Ư(3)={1;-1;3;-3}

Vì 3a-1 chia 3 dư 2 hoặc -1

=> 3a-1=-1 

=> a=0

Theo đề ra ta có :

 \(6a+1⋮3a-1\)

\(\Rightarrow6a-2+3⋮3a-1\)

\(\Rightarrow2\left(3a-1\right)+3⋮3a-1\)

Mà : \(2\left(3a-1\right)⋮3a-1\)suy ra : \(3⋮3a-1\)

\(\Rightarrow3a-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow3a\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-\frac{2}{3};0;\frac{2}{3};\frac{4}{3}\right\}\)

Do : \(a\inℤ\)nên : \(a=0\)

Giả sử chỉ có hữu hạn số nguyên tố là p₁, p₂, ..., p_n trong đó p_n là số lớn nhất trong các số nguyên tố.

Xét số A = p₁p₂ ... p_n +1 thì A chia cho mỗi số nguyên tố p_k (1=<k=<n) đều dư 1 (1).

Mặt khác A là hợp số ( vì nó lớn hơn số nguyên tố lớn nhất là p_n) do đó A phải chia hết cho một số nguyên tố nào đó, tức là A chia hết cho một trong các số p_k, mâu thuẫn với (1).

Vậy không có hữu hạn số nguyên tố.

Ta có: 23^43=23^40x23^3=...1x...7=...7

          27^17=27^16x27=...1x...7=...7

Suy ra: 23^43 - 27^17=...7 - ...7=...0 (có tận cùng là 0)

Vậy 23^43 - 27^17 chia hết cho 10.

Xài đồng dư -.-

bạn giải theo cấu tạo số đó sẽ mò ra thôi 

kết quả là -4 và -2