Lời giải:

$\overline{aaa}=a.111=a.3.37$

Bản thân số $\overline{aaa}$ đã có 3 ước khác 1 là: $3,37, 111$.

Nếu $a=1$ thì $\overline{aaa}=111$ chỉ có 3 ước khác 1 như đã liệt kê ở trên.

Nếu $a\geq 2$ thì $\overline{aaa}$ sẽ phát sinh thêm các ước khác nữa (trái với đề).

Do đó $a=1$

$\Rightarrow$ số cần tìm là $111$.

Giải

Ta có thể đặt điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 4cm, CB = 6cm

+ Vì M là trung điểm của AC nên AM = MC = AC : 2 = 4 : 2 = 2 ( cm )

+ Vì N là trung điểm của CB nên CN = NB = CB : 2 = 6 : 2 = 3 ( cm )

Đoạn thẳng MN bằng: MC + CN = 2 + 3 = 5 ( cm )

đáp số bằng 5 cm

bài này dễ,nhưng mà là toán lớp 6 nha

số có chữ số tận cùng là 0 mà nâng lên 1 lũy thừa bất kì thì chữ số tận cùng ko thay đổi

chuyển hết qua 1 vế, ta có như sau

xy + 1 - x - y =0

<=> xy - x + 1 -y =0

<=> x (y-1) - (y-1) = 0

<=> (y-1) . (x-1 ) = 0

Khi đó 2 trường hợp

y - 1 = 0 <=> y = 1

hoặc x -1 = 0 <=> x = 1

Dễ ---> (*_*  )

=(5+5^3+5^5)+...+5^199+5^201+5^203)=

5*(1+5^2+5^4)+...+5^199*(1+5^2+5^4)=

5*651+...+5^199*631=

631*(5+5+5+...+5)=

31*21*(5+5+...+5) chia hết cho 31

Lời giải:

Gọi số học sinh trong lớp là $x$. Điều kiện: $40< x< 50$.

Theo bài ra thì:

$x-3\vdots 3$ và $x-3\vdots 4$

$\Rightarrow x-3=BC(3,4)$

$\Rightarrow x-3\vdots BCNN(3,4)$

$\Rightarrow x-3\vdots 12$

$\Rightarrow x-3\in \left\{12; 24; 36; 48; 60;....\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{15; 27; 39; 51; 63;....\right\}$

Vì $40< x< 50$ nên không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.

Trong ba số nguyên liên tiếp có ít nhất một số chia hết cho \(2\), một số chia hết cho \(3\)mà \(\left(2,3\right)=1\)nên tích ba số nguyên liên tiếp chia hết cho \(2.3=6\).