K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a,123/100

b,1507/500

c,3827/5

d,-9/10

e,-1/50

27 tháng 9 2020

17,26,35,44,53,62,71,80

7 tháng 9 2020

có 2 nhân vật

7 tháng 9 2020

Có 2 nhân vật

6 tháng 9 2020

Cần cm: \(\left(x^2+2y^2+3z^2\right)\left(a^2+2b^2+3c^2\right)=\left(ax+2by+3cz\right)^2\)

Theo bđt Cauchy-Schwarz:

\(VT=\left(x^2+2y^2+3z^2\right)\left(a^2+2b^2+3c^2\right)\ge\left(ax+\sqrt{2}y.\sqrt{2}b+\sqrt{3}z.\sqrt{3}c\right)^2\)

\(\Rightarrow VT\ge\left(ax+2by+3cz\right)^2\)\(=VP\)

Dấu "=" khi \(\frac{x}{a}=\frac{\sqrt{2}y}{\sqrt{2}b}=\frac{\sqrt{3}z}{\sqrt{3}c}\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

Ta thấy dấu "=" ở đây xảy ra vì từ gt \(\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

6 tháng 9 2020

Đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\)

\(\Rightarrow x=ak;y=bk;z=ck\)

\(\left(x^2+2y^2+3z^2\right)\left(a^2+2b^2+3c^2\right)\)

\(=\left[\left(ak\right)^2+2\left(bk\right)^2+3\left(ck\right)^2\right]\left(a^2+2b^2+3c^2\right)\)

\(=k^2\left(a^2+2b^2+3c^2\right)\left(a^2+2b^2+3c^2\right)\)

\(=k^2\left(a^2+2b^2+3c^2\right)^2\left(1\right)\)

\(\left(ax+2by+3cz\right)^2\)

\(=\left(a.ak+2b.bk+3c.ck\right)^2\)

\(=\left[k\left(a^2+2b^2+3c^2\right)\right]^2\)

\(=k^2\left(a^2+2b^2+3c^2\right)^2\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\Rightarrow dpcm\)

         

                 

6 tháng 9 2020

1. Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1 , a+2 ( a thuộc N )

Theo đề bài ta có : ( a + 1 )( a + 2 ) - a( a + 1 ) = 25

                       <=> a2 + 3a + 2 - a2 - a = 25

                       <=> 2a = 25

                       <=> a = 25/2 ( đến đây => sai đề :)) )

2. Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là 2a, 2a+2, 2a+4 ( a thuộc N )

Theo đề bài ta có : ( 2a + 2 )2 - 2a( 2a + 4 ) = 1/3.2a

                       <=> 4a2 + 8a + 4 - 4a2 - 8a = 2/3a

                       <=> 4 = 2/3a

                       <=> a = 6

=> 2a = 12

2a + 2 = 14

2a + 4 = 16

Vậy ba số cần tìm là 12 ; 14 ; 16

6 tháng 9 2020

a)

Gọi x - 1 là số thứ nhất ( ĐK : \(x-1\in N\) ) 

x là số thứ hai 

x + 1 là số thứ ba 

Theo đề , ta có : 

\(x\left(x-1\right)+25=x\left(x+1\right)\) 

\(x^2-x+25=x^2+x\) 

\(2x=-25\)

\(x=-\frac{25}{2}\) ( loại vì x \(\notin\) N ) 

b) 

Gọi x - 2 là số thứ nhất ( ĐK : \(x-2\in N;x-2⋮2\) ) 

x là số thứ hai 

x + 2 là số thứ ba 

Theo đề ; ta có : 

\(x^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=\frac{1}{3}\left(x-2\right)\) 

\(x^2-\left(x^2-2^2\right)=\frac{1}{3}\left(x-2\right)\) 

\(x^2-x^2+4=\frac{1}{3}\left(x-2\right)\) 

\(\frac{1}{3}\left(x-2\right)=4\) 

\(x-2=12\) 

\(x=14\) ( nhận ) 

Vậy số thứ hai là 14 

Số thứ nhất là 14 - 2 = 12 

Số thứ ba là 14 + 2 = 16 

6 tháng 9 2020

b) Vì \(\left|a\right|=\left|-a\right|\)\(\Rightarrow\)\(\left|x-2020\right|=\left|2020-x\right|\)

    Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)biểu thức P(x), ta có:

   \(\left|2020-x\right|+\left|x+2021\right|\ge\left|2020-x+x+2021\right|=4041\)

     \(\Rightarrow\)\(P\left(x\right)\ge4041\)

    Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(2020-x\right)\left(x+2021\right)>0\)

                                            \(\Leftrightarrow-2021< x< 2020\)

 Vậy \(P\left(x\right)_{min}=4041\)\(\Leftrightarrow\)\(-2021< x< 2020\)

6 tháng 9 2020

a,Thay x=1 là nghiệm của đa thức P(x)

Ta có:ax2+bx+c=0

          a.12+b.1+c=0

          a+b+c=0

=>x=1 là nghiệm của P(x)    (đpcm)

6 tháng 9 2020

Đặt \(x+6=a;y-7=b;z-9=c\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=0\\a^3+b^3+c^3=0\end{cases}}\)

Bạn hiểu chưa :))

6 tháng 9 2020

Đặt x+6=a, y-7=b, z-9=c

Vì x+y+z=10 nên a+b+c=0

Xét \(a^3+b^3+c^3=0\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=-3abc\)(1)

Ta có đẳng thức (bạn nên học đẳng thức này nhé vì nó cực kì thông dụng trong toán nâng cao):

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\frac{\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]}{2}\)(2)

Vì a+b+c=0 nên từ (1), (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}-3abc=0\\a+b+c=0\end{cases}\Rightarrow a=b=c=0}\)

Vậy M = a2019+b2019+c2019=0

6 tháng 9 2020

a) 

\(VT=\left(x^2-2^2\right)\left(x^2+4\right)\) 

\(=\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)\) 

\(=\left(x^2\right)^2-4^2\) 

\(=x^4-16\) 

\(=VP\) 

b) 

\(VT=x^3+x^2y-x^2y-xy^2+xy^2+y^3\) 

\(=x^3+y^3\) 

\(=VP\)  

6 tháng 9 2020

( x + 2 )( x - 2 )( x2 + 4 )

= ( x2 - 4 )( x2 + 4 ) ( xài HĐT a2 - b2 = ( a - b )( a + b ) nhé ^^ )

= x4 - 16 ( đpcm )

( x- xy + y2 )( x + y )

= x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3

= x3 + y3 ( đpcm )

Chỉ các bạn lớp 5 lên 6 làm thôi nhé  Đề khảo sát lớp 5 lên lớp 6Thời gian 35 phútBài 1: Đặt tính rồi tính: (2 điểm)a) 2384,87+239,465                b) 543,955-99,6543c) 453,82x3,82                         d)15,438:12,4 Bài 2 :Tìm x (2 điểm)a)1,23 : x = 1,2                       b)x : 32,12 = 56,4c)(x + 1) +(x + 2) + (x +3 )+…+(x+100) = 6000d) 8,25 x x + x x 1,75 = 20Bài 3 : Tính bằng...
Đọc tiếp

Chỉ các bạn lớp 5 lên 6 làm thôi nhé 

 

Đề khảo sát lớp 5 lên lớp 6

Thời gian 35 phút

Bài 1: Đặt tính rồi tính: (2 điểm)

a) 2384,87+239,465                b) 543,955-99,6543

c) 453,82x3,82                         d)15,438:12,4

 

Bài 2 :Tìm x (2 điểm)

a)1,23 : x = 1,2                       b)x : 32,12 = 56,4

c)(x + 1) +(x + 2) + (x +3 )+…+(x+100) = 6000

d) 8,25 x x + x x 1,75 = 20

Bài 3 : Tính bằng cách hợp lí nếu có thể (3 điểm )

a) 1 + 2 + 3 + … + 100(có 100  số hạng)

b) 4,35 x 54,7 + 45,3 x 4,35 – 335

c) 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33(có 8 số hạng )

d) 36 x 54 + 46 x 82 + 64 x 69 + 64 x 41

Bài 4 : (3 điểm )

Một toa tàu hỏa cần chở 892 khách tham quan . Biết rằng mỗi toa có 10 khoang mỗi khoang có 4 chỗ ngồi. Cần mấy toa để chở hết khách tham quan.

0