Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
= \(\sqrt{18-6\sqrt{6}+3}\)
= \(\sqrt{\left(3\sqrt{2}\right)^2-2\cdot3\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)
= \(\sqrt{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}\)
= \(|3\sqrt{2}-\sqrt{3}|\)
= \(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
b)
= \(\sqrt{\frac{7}{2}-\sqrt{7}+\frac{1}{2}}\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{\frac{7}{2}}\right)^2+2\cdot\sqrt{\frac{7}{2}}\cdot\sqrt{\frac{1}{2}}+\left(\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2}\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{\frac{7}{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2}\)
= \(|\sqrt{\frac{7}{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}}|\)
= \(\sqrt{\frac{7}{2}}+\sqrt{\frac{1}{2}}\)
c)
= \(\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+2\cdot\sqrt{3}\cdot1+1^2}\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)
d)
Đặt t = \(\sqrt{x-1}\left(ĐK:t\ge0\right)\)
= \(\sqrt{t^2+1-2t}\)
= \(\sqrt{\left(t+1\right)^2}\)
\(=t+1\)
= \(\sqrt{x-1}+1\)
\(\sqrt{21-6\sqrt{6}}=\sqrt{18-2\sqrt{9}\sqrt{6}+3}=\sqrt{\left(\sqrt{18}\right)^2-2\sqrt{18}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{18}+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{18}+\sqrt{3}=\sqrt{3}+3\sqrt{2}\)
\(\sqrt{4-\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{4-\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{8-2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{7-2\sqrt{7}+1}}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{7}-1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{2}\)
\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)
Với \(x\ge1\)thì \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}\right)^2-2\sqrt{x-1}\sqrt{1}+\left(\sqrt{1}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\sqrt{x-1}-1\)
T đã tốn mấy phút cuộc đời viết lời giải cho bạn r, tiếc j mấy giây mà bấm k cho t ik =))
x; y nguyên
pt <=> \(29x^2=2+28y^2⋮2\) mà 29 không chia hết cho 2 => x2 chia hết cho 2 => x chia hết cho 2
=> Tồn tại số nguyên k sao cho: x = 2k
=> \(29.4k^2-28.y^2=2\)
<=> \(1=29.2k^2-14y^2\)chia hết cho 2
=> Vô lí
=> pt ban đầu vô nghiệm
\(a^{n+4}-a^n=a^n\left(a^4-1\right)=a^{n-1}.a\left(a+1\right)\left(a-1\right)\left(a^2+1\right)\)
Vì \(a;a+1;a-1\) là 3 số nguyên liên tiếp => \(a.\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\)
Vì \(a;a+1\)là 2 số nguyên liên tiếp => \(a\left(a+1\right)⋮2\)
Lại có ( 3; 2) = 1; 3.2 => \(a^{n-1}.a\left(a+1\right)\left(a-1\right)\left(a^2+1\right)⋮6\)
Vì \(a\left(a+1\right)\left(a-1\right)\left(a^2+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a-1\right)\left(a^2-4\right)+5a\left(a+1\right)\left(a-1\right)\)
\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)+5a\left(a+1\right)\left(a-1\right)⋮5\)
Mà ( 6; 5) = 1 và 6.5 = 30
=> \(a^{n-1}.a\left(a+1\right)\left(a-1\right)\left(a^2+1\right)⋮30\)
=> đpcm
Tổng số phần bằng nhau :
2 + 3 = 5 ( phần )
Số học sinh nam :
35 / 5 x 2 = 14 ( học sinh )
Số học sinh nữ :
35 - 14 = 21 ( học sinh )
Tỉ số học sinh nam với học sinh cả lớp :
\(\frac{14}{35}\cdot100\%=40\%\)
cách khác :p có thể tham khảo
gọi số học sinh nam, nữ lần lượt là a, b
ta có \(a+b=35\left(1\right)\)
theo gt \(a=\frac{2}{3}b\left(2\right)\)
thay (2) vào (1)
\(\frac{2}{3}b+b=35\Leftrightarrow b\frac{5}{3}=35\Leftrightarrow b=21\left(hs\right)\)
có \(a+b=35\Leftrightarrow a+21=35\Leftrightarrow a=14\)
Vậy số học sinh nam là 14hs số học sinh nữ là 21 hs
b) số học sinh nam bằng số phâm trăm so với cả lớp là
\(\frac{14}{35}\times100\%=40\%\)
Gọi x là số học sinh bạn đầu lớp 3
2x là số học sinh ban đầu lớp 4
số học sinh lớp 4 lúc sau : 2x + 5
Theo đề , ta có :
2x + 5 = 3x
5 = 3x - 2x
x = 5
Vậy có 5 học sinh lớp 3
Số học sinh lớp 4 : 2x + 5 = 2*5 + 5 =15 ( học sinh )
3x + 2x
hay
3x - 2x
vậy