a) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)

\(A=2\left(1+2^1+2^2+...+2^{2016}\right)\)

\(A=2.\dfrac{2^{2016+1}-1}{2-1}\)

\(A=2.\left(2^{2017}-1\right)=2^{2018}-2\)

Câu b bạn xem lại đề

a)

em kết bạn với giáo viên Hoài nhé chị là người nước người không thành thạo tiếng Việt Nam nên không giúp em được I am sorry 

Em kẻ đường thẳng  CF vậy CF = DE = 3 cm

Khi đó, chu vi mảnh đất bằng tổng chu vi hình chữ nhật ABGH và đoạn CD; EF.

Độ dài đoàn CD = 3 cm; EF =  3 cm.

Chu vi của hình chữ nhật là: (9 + 3) \(\times\) 2

Vậy chu vi của mảnh đất là: (9 + 3)\(\times\) 2 + 3 \(\times\) 2 

Gọi số gạo mà mỗi người ăn là 1 suất gạo.

Bếp ăn dự trữ có số gạo là:

\(120.18=2160\left(suất\right)\)

Số người ăn trên thực tế là:

\(120-12=108\left(người\right)\)

Số ngày đó đủ ăn cho những người còn lại  là:

\(2160:108=20\left(ngày\right)\)

Vậy số ngày đó đủ ăn cho những người còn lại là: \(20\) ngày.

$20$ ngày.

Lời giải:

a. $(x.0,25+1999).2000=(53+1999).2000$

$x.0,25.2000+1999.2000=53.2000+1999.2000$

$x.0,25.2000=53.2000$

$x.0,25=53$

$x=53:0,25=212$

b. 

$(5457+x:2):7=1075$

$5457+x:2=1075\times 7=7525$

$x:2=7525-5457=2068$

$x=2068\times 2=4136$

c. 

$1-(\frac{12}{5}+x-\frac{8}{9}): \frac{16}{9}=0$

$(\frac{12}{5}+x-\frac{8}{9}):\frac{16}{9}=1$

$\frac{12}{5}+x-\frac{8}{9}=1.\frac{16}{9}=\frac{16}{9}$

$\frac{68}{45}+x=\frac{16}{9}$

$x=\frac{16}{9}-\frac{68}{45}=\frac{4}{15}$

\(a,P=\left[\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+4}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-4}+\dfrac{4\left(a+2\right)}{16-a}\right]:\left(1-\dfrac{2\sqrt{a}+5}{\sqrt{a}+4}\right)\left(dk:a\ge0,a\ne16\right)\\ =\left[\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+4}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-4}-\dfrac{4a+8}{a-16}\right]:\left(\dfrac{\sqrt{a}+4-2\sqrt{a}-5}{\sqrt{a}+4}\right)\)

\(=\left[\dfrac{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-4\right)+\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+4\right)-\left(4a+8\right)}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+4\right)}\right].\dfrac{\sqrt{a}+4}{-\sqrt{a}-1}\)

\(=\dfrac{3a-12\sqrt{a}+a+4\sqrt{a}-4a-8}{\sqrt{a}-4}.\left(-\sqrt{a}-1\right)\\ =\dfrac{-8\sqrt{a}-8}{-\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\\ =\dfrac{-8\left(\sqrt{a}+1\right)}{-\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\\ =\dfrac{8}{\sqrt{a}-4}\)

\(\dfrac{8}{\sqrt{a-4}}\)

A = \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\) - \(\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\)

A = \(\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}\) - \(\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}}\)

A = \(\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\) - \(\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{2-1}}\)

A = \(\sqrt{2}\) + 1 - \(\sqrt{2}\) + 1

A = 2

A = \(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{7-4\sqrt{3}}}\) - \(\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}\)

A = \(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{4-4\sqrt{3}+3}}\) - \(\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}}\)

A = \(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}}\) - \(\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}\)

A = \(\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\)

A = \(\dfrac{\left(2+\sqrt{3}\right)^2-\left(2-\sqrt{3}\right)^2}{\left(2-\sqrt{3}\right).\left(2+\sqrt{3}\right)}\) 

A = \(\dfrac{\left(2+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}\right)}{4-3}\)

A = \(\dfrac{2\sqrt{3}.4}{1}\)

A = 8\(\sqrt{3}\)

\(y=x^8+\left(m-2\right)x^5-4\left(m^2-4\right)+1\)

Tập xác định \(D=ℝ\)

\(y'=8x^7+5\left(m-2\right)x^4\)

\(y''=56x^6+20\left(m-2\right)x^3\)

Để hàm số đạt cực tiểu tại \(x=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(0\right)=0\\y''\left(0\right)>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0m=0\\0m>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\forall m\inℝ\\m>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m>0\)

Vậy \(m>0\) hàm số trên đạt cực tiểu tại \(x=0\)

Với đề thi THPT quốc gia môn Toán, đây là một trong những câu khó. Không nhiều các bạn học sinh giải được đề toán trên. Đây là một hàm số bậc 8, hoàn toàn khác với những hàm số thông dụng được học trên lớp, để giải được bài này, các bạn cần phải sử dụng kiến thức từ định nghĩa và tính chất của cực trị hàm số bất kì. Ta có:

y" = 8x7 + 5(m - 2)x4 - 4(m2 - 4)x3 + 1

Hàm đạt cực tiểu tại x = 0 thì y"(x) = 0 và y"(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x chạy qua điểm 0. Từ đó ta tương đương với số hạng chứa x có lũy thừa thấp nhất có hệ số khác 0 trong biểu thức y’ là lũy thừa bậc lẻ, hệ số dương.

Có nghĩa là :

–4(m2 - 4) > 0 và m - 2 = m² – 4 = 0

⇔ –2 Bài 2 - Mã đề 124 đề thi môn Toán THPT Quốc gia 2017

Dưới đây là hàm số y = f(x) được thể hiện trong bình với bảng biến thiên:

Tìm giá trị cực tiểu, cực đại của hàm số đã cho.

Bài giải:

Theo như bảng biến thiên các em học sinh nhận thấy được cực tiểu là 0 và giá trị cực đại của hàm số là 3.

Nhiều câu hỏi cho sẵn bảng biến thiên hay hình vẽ đồ thị hàm số sẽ xuất hiện trong đề thi. Chúng ta có thể vận dụng chính những dữ liệu này để có cho mình được đáp án đúng một cách nhanh chóng.

Đây nhé bro:))!

Ta thấy \(93024=16x17x18x19\)

Vậy 3 số đó là \(16;17;18;19\)

\(B=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2004}\right)\)

\(B=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot...\cdot\dfrac{2003}{2004}\)

\(B=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2003}{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2004}\)

\(B=\dfrac{1}{2004}\)

B=(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x(1-1/5)...(1-1/2003)x(1-1/2004)

B=1/2x2/3x3/4x4/5x...x2002/2003x2003/2004

B=1/2004

\(\left(6\div\dfrac{3}{5}-1\dfrac{1}{6}\times\dfrac{6}{7}\right)\div\left(4\dfrac{1}{5}\times\dfrac{10}{11}+5\dfrac{2}{11}\right)\)

\(=\left(6\times\dfrac{5}{3}-\dfrac{7}{6}\times\dfrac{6}{7}\right)\div\left(\dfrac{21}{5}\times\dfrac{10}{11}+\dfrac{57}{11}\right)\)

\(=\left(10-1\right)\div\left(\dfrac{210}{55}+\dfrac{57}{11}\right)\)

\(=9\div9\)

\(=1\)