a) \(18+25\times4-4^3\)

\(=18+100-64\)

\(=118-64\)

\(=54\)

b) \(275-\left(49+125\div5^3\right)\)

\(=275-\left(49+125\div125\right)\)

\(=275-\left(49+1\right)\)

\(=275-49-1\)

\(=226-1\)

\(=225\)

c) \(2015+\left(8\times15-\left(18-8\right)^2\right)\)

\(=2015+\left(8\times15-\left(10\right)^2\right)\)

\(=2015+\left(8\times15-100\right)\)

\(=2015+\left(120-100\right)\)

\(=2015+20\)

\(=2035\)

a) \(A=\left\{7;8;9;10;11;12;...;59\right\}\)

b) Số lượng phần tử:

\(\left(59-7\right):1+1=53\) (phần tử)

a) \(A=\left\{7,9,8,10,11,12,...,59\right\}\)

b) Ta có số lượng phần tử là:

\(\left(59-7\right):1+1=53\left(PT\right)\)

Vậy số lượng phần tử là: \(53PT\)

\(2^3+\left(x-3^2\right)=5^3-4^3\)

\(8+\left(x-9\right)=125-64\)

\(8+\left(x-9\right)=61\)

\(x-9=53\)

\(x=53+9\)

\(x=62\)

Vậy \(x=62\)

\(2^3+\left(x-3^2\right)=5^3-4^3\\\left(8-9\right)+x=61\\ -1+x=61\\ x=62\)

đúng r bạn

Ngày xưa Đường Huyền Trang sang tây trúc thiền kinh, vượt bao nhiêu kiếp nạn, nhưng đến khi sang được tây trúc cũng không dễ dàng tay không mà lấy được chân kinh.

Lúc đó, Đường tăng phải đổi một cái bát vàng để lấy kinh.

Phật tổ còn dạy: " Kinh không thể cho không, cũng không thể ai cũng cho."

Đến chốn thiền môn cũng không thể ngồi không mà viết kinh được. Bản thân cô là giáo viên của hệ thống cũng phải vip mới có thể xem được học liệu nhé em.

Những thứ có giá trị đặc biệt thì không thể cho không, những thứ cho không thì chẳng bao giờ có giá trị đặc biệt em nhé. 

\(3^{8x+4}=81^{x+3}\)

\(\Rightarrow3^{8x+4}=\left(3^4\right)^{x+3}\)

\(\Rightarrow3^{8x+4}=3^{4\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow8x+4=4x+12\)

\(\Rightarrow8x-4x=12-4\)

\(\Rightarrow4x=8\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{8}{4}\)

\(\Rightarrow x=2\)

3⁸ x X = 81 x X + 3
6561 x X = 81 x X +3
6561 x X + 0 = 81 x X +3
6561 x X - 81 x X = 3 - 0
6480 x X = 3
            X = 3 : 6480 = 3/6480
            X = 1/2160
Vậy kết quả của biểu thức trên là X = 1/2160 (ko bít viết phân số trong olm :) ) Mong bạn tik cho mình

Xét \(x=0\Rightarrow y=0\), \(x=1\Rightarrow y^3=2\), vô lí. \(x=2\Rightarrow y=2\).

Với \(x\ge3\), ta viết lại pt đã cho như sau:

\(y^3=3^x-1\). 

Ta thấy \(y\equiv2\left[3\right]\) \(\Rightarrow y=3z-1\left(z\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow\left(3z-1\right)^3=3^x-1\) 

\(\Leftrightarrow27z^3-27z^2+9z-1=3^x-1\)

\(\Leftrightarrow27z^3-27z^2+9z=3^x\)

\(\Leftrightarrow9z^3-9z^2+z=3^{x-2}\) 

\(\Leftrightarrow z\left(9z^2-9z+1\right)=3^{x-2}\)

Do \(9z^2-9z+1⋮̸3\)  nên \(\left\{{}\begin{matrix}z=3^{x-2}\\9z^2-9z+1=1\end{matrix}\right.\), vô lí do \(z\inℕ^∗\)

Vậy với \(x\ge3\) thì pt đã cho không có nghiệm nguyên.

Do đó pt đã cho có cặp nghiệm nguyên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(2;2\right)\right\}\)

- Nếu x < 0 => y không nguyên

- Nếu x = 0 => y = 0

- Nếu x = 1 => y không nguyên 

- Nếu x = 2 => y = 2 

- Nếu x > 2 pt => 3x = y3 + 1 ( Vì x > 2 => y3 > 9 ) 

Ta suy ra $y^3+1⋮9\Rightarrow y^3÷9$dư 1 

$\Rightarrow y=9k+2$hoặc  $y=9k+5$hoặc  $y=9k+8$( k là số nguyên dương ) (1) 

Mặt khác, ta cũng có $y^3+1⋮3$

$\Rightarrow y=3m+2$( m nguyên dương ) (2)

Từ (1) và (2) => vô nghiệm ( Vì từ (2) $\Rightarrow y=9n+6$không thỏa (1) )

Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm nguyên không âm là ( 0;0 ) và ( 2;2 )

a) Lâm trường trồng số cây phi lao là:

\(2\times11235=22470\) (cây)

b) Tổng số gây bạch đằng và phi lao lâm trường trồng được là;
\(22470+11235=33705\) (cây)

Đáp số: ...

cảm ơn cậu nhé\

\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|=6\left(1\right)\)

Tìm các nghiệm sau :

\(x-1=0\Rightarrow x=1\)

\(x-2=0\Rightarrow x=2\)

\(x-3=0\Rightarrow x=3\)

\(x-4=0\Rightarrow x=4\)

\(x-5=0\Rightarrow x=5\)

Bảng xét dấu

\(|\)

- Nếu \(x< 1\)

\(\left(1\right)\Rightarrow-x+1-x+2-x+3-x+4-x+5=6\)

\(\Rightarrow-5x+15=6\Rightarrow5x=9\Rightarrow x=\dfrac{9}{5}\left(loại\right)\)

- Nếu \(1\le x\le2\)

\(\left(1\right)\Rightarrow x-1-x+2-x+3-x+4-x+5=6\)

\(\Rightarrow-3x+13=6\Rightarrow3x=7\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}\left(loại\right)\)

- Nếu \(2\le x\le3\)

\(\left(1\right)\Rightarrow x-1+x-2-x+3-x+4-x+5=6\)

\(\Rightarrow-x+10=6\Rightarrow x=4\left(loại\right)\)

- Nếu \(3\le x\le4\)

\(\left(1\right)\Rightarrow x-1+x-2+x-3-x+4-x+5=6\)

\(\Rightarrow x+7=6\Rightarrow x=-1\left(loại\right)\)

- Nếu \(4\le x\le5\)

\(\left(1\right)\Rightarrow x-1+x-2+x-3+x-4-x+5=6\)

\(\Rightarrow3x-5=6\Rightarrow3x=11\Rightarrow x=\dfrac{11}{3}\left(loại\right)\)

- Nếu \(x>5\)

\(\left(1\right)\Rightarrow x-1+x-2+x-3+x-4+x-5=6\)

\(\Rightarrow5x-15=6\Rightarrow5x=21\Rightarrow x=\dfrac{21}{5}\left(nhận\right)\)

Vậy \(x=\dfrac{21}{5}\) thỏa phương trình theo đề bài

mong bạn tik cho mình
 

Để giải phương trình |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + |x - 4| + |x - 5| = 6, chúng ta cần xem xét từng khoảng giá trị của x để tìm ra các giải pháp.

Chúng ta biết rằng giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm (không nhỏ hơn 0). Vì vậy, trong trường hợp này, chúng ta có thể xét các khoảng giá trị của x dựa trên các điểm 1, 2, 3, 4 và 5.

Khi x ≤ 1:

|x - 1| = 1 - x

|x - 2| = 2 - x

|x - 3| = 3 - x

|x - 4| = 4 - x

|x - 5| = 5 - x

Thế vào phương trình: (1 - x) + (2 - x) + (3 - x) + (4 - x) + (5 - x) = 6 -5x + 15 = 6 -5x = -9 x = 9/5

Tuy nhiên, x ≤ 1 mà x = 9/5 không thỏa mãn điều kiện, nên không có nghiệm trong khoảng này.

Khi 1 < x ≤ 2:

|x - 1| = x - 1

|x - 2| = 2 - x

|x - 3| = 3 - x

|x - 4| = 4 - x

|x - 5| = 5 - x

Thế vào phương trình: (x - 1) + (2 - x) + (3 - x) + (4 - x) + (5 - x) = 6 3 - x = 6 -x = 3 x = -3

Tuy nhiên, 1 < x ≤ 2 mà x = -3 không thỏa mãn điều kiện, nên cũng không có nghiệm trong khoảng này.

Tiếp tục thử các khoảng giá trị tiếp theo, ta sẽ nhận thấy rằng không có giá trị nào của x trong các khoảng từ 2 đến 5 thỏa mãn phương trình.

Khi x > 5:

|x - 1| = x - 1

|x - 2| = x - 2

|x - 3| = x - 3

|x - 4| = x - 4

|x - 5| = x - 5

Thế vào phương trình: (x - 1) + (x - 2) + (x - 3) + (x - 4) + (x - 5) = 6 5x - 15 = 6 5x = 21 x = 21/5

Với khoảng giá trị x > 5, x = 21/5 thỏa mãn phương trình.

Vậy, phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 21/5 khi x thuộc khoảng (5, +∞).

\(x^2=\left(y+1\right)^2+12\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)=12\)

Do \(x,y\in N\)^* nên \(x-y-1;x+y+1\inƯ\left(12\right)\) và \(x+y+1\ge1+1+1=3\)

TH1: \(x+y+1=12\Rightarrow x-y-1=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2};y=\dfrac{9}{2}\) (ktm)

TH2:\(x+y+1=6;x-y-1=2\)

\(\Leftrightarrow x=4;y=1\) (thỏa mãn)

TH3: \(x+y+1=4;x-y-1=3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2};y=-\dfrac{1}{2}\) (ktm)

TH4: \(x+y+1=3;x-y-1=4\) (ktm)

Vậy \(x=4;y=1\)

\(x^2=y^2+2y+13\)

\(\Leftrightarrow x^2=y^2+2y+1+12\)

\(\Leftrightarrow x^2=\left(y+1\right)^2+12\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(y+1\right)^2=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)=12\)

Vi x;y nguyên dương

\(\Rightarrow\left(x-y-1\right);\left(x+y+1\right)\in B\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\left(x-y-1< x+y+1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+1\in\left\{12;6;4\right\}\\x-y-1\in\left\{1;2;3\right\}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{\dfrac{13}{2};4;\dfrac{7}{2}\right\}\\y\in\left\{\dfrac{9}{2};1;-\dfrac{1}{2}\right\}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\) (x;y nguyên dương)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left(4;1\right)\) thỏa mãn đề bài

Lời giải:

Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$|x-1|+|x-5|=|x-1|+|5-x|\geq |x-1+5-x|=4$

$|x-2|+|x-4|=|x-2|+|4-x|\geq |x-2+4-x|=2$

$|x-3|\geq 0$

$\Rightarrow |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|\geq 4+2+0=6$

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{\begin{matrix} (x-1)(5-x)\geq 0\\ (x-2)(4-x)\geq 0\\ x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\)