Lời giải:

Tỉ số của số thứ nhất so với số thứ hai là: 

$\frac{3}{2}: \frac{2}{3}=\frac{9}{4}$

Số thứ nhất là: $68:(9+4)\times 9=\frac{612}{13}$

Số thứ hai là: $68:(9+4)\times 4=\frac{272}{13}$

\(a)\) Ta có : \(M:N:P:Q=1:2:3:4\)

\(\Rightarrow\dfrac{M}{1}=\dfrac{N}{2}=\dfrac{P}{3}=\dfrac{Q}{4}\left(1\right)\) 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\left(1\right)=\dfrac{M+N+P+Q}{1+2+3+4}=\dfrac{360}{10}=36\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}M=36.1=36\\N=36.2=72\\P=36.3=108\\Q=36.4=144\end{matrix}\right.\)

\(b)\) Xét từ giác MNPQ có : \(gócM+gócQ=36+144=180độ\)

Mà : 2 góc ở vị trí trong cùng phía .

\(\Rightarrow MN//PQ\left(đpcm\right)\)

a) \(\dfrac{M}{1}=\dfrac{N}{2}=\dfrac{P}{3}=\dfrac{Q}{4}=\dfrac{M+N+P+Q}{1+2+3+4}=\dfrac{360}{10}=36\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}M=36.1=36^o\\N=36.2=72^o\\P=36.3=108^o\\Q=36.4=144^o\end{matrix}\right.\)

  \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)^{-1}=-3\)

Vì \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)^{-1}=\left(\dfrac{1}{-3}\right)^{-1}=\left(-3^{-1}\right)^{-1}=-3^{-1\times\left(-1\right)}=-3^1=-3\) 

=> \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)^{-1}=-3\)

4³ - ( x- 3) = 5²

=> 64 - ( x-3 ) = 25

=> x - 3 = 64 -25 =39

=> x = 39 + 3 = 42

Để giải phương trình, chúng ta cần cô lập biến x.

Đầu tiên, phân phối các dấu hiệu tiêu cực cho các điều khoản bên trong dấu ngoặc đơn:

43 - x + 3 = 52

Kết hợp các điều khoản như:

46 - x = 52

Tiếp theo, tách biến x bằng cách trừ 46 ở cả hai vế của phương trình:

-x = 52 - 46

-x = 6

Cuối cùng, nhân cả hai vế của phương trình với -1 để tìm x:

x = -6

Vậy nghiệm của phương trình là x = -6.

\(x-\dfrac{x}{12}+\dfrac{x}{\dfrac{18}{7}}-\dfrac{7}{12}+\dfrac{7}{18}=-\dfrac{4}{7}\)

\(\Rightarrow x\left(1-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{\dfrac{18}{7}}\right)=-\dfrac{4}{7}+\dfrac{7}{12}-\dfrac{7}{18}\)

\(\Rightarrow x\left(\dfrac{216-18+7}{12.18}\right)=\dfrac{-864+882-588}{7.12.18}\)

\(\Rightarrow x\left(\dfrac{205}{12.18}\right)=\dfrac{-570}{7.12.18}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-570}{7.12.18}.\dfrac{12.18}{205}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-114}{287}\)

a) Do I là trung điểm AB (gt)

K là trung điểm AC (gt)

⇒ IK là đường trung bình của ∆ABC

⇒ IK // BC

Do ∆ABC cân tại A

⇒ ∠ABC = ∠ACB (hai góc ở đáy)

Tứ giác IKCB có:

IK // BC (cmt)

⇒ IKCB là hình thang

Mà ∠B = ∠C (cmt)

⇒ IKCB là hình thang cân

b) Bổ sung thêm đề ở chỗ KQ // AB (Q ∈ BC)

Do KQ // AB (gt)

⇒ KQ // BI

Lại có IK // BC (cmt)

⇒ IK // BQ

Tứ giác IKQB có:

IK // BQ (cmt)

KQ // BI (cmt)

⇒ IKQB là hình bình hành

c) Do IK là đường trung bình của ∆ABC (cmt)

⇒ IK = BC/2

Mà IKQB là hình bình hành (cmt)

⇒ BQ = IK = BC/2

⇒ Q là trung điểm của BC

cám ơn bạn nhaaaa!!

5 tấn 2 tạ = 52 tạ

Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được: ( 52 + 2) : 2=27 ( tạ thóc)

Thửa ruộng thứ hai thu hoạch được : 52 - 27 = 25 ( tạ thóc)

... Bạn xem lại đề `` ki - lô - mét` thành kg.

Thửa 1: 27 tạ = 27 000 kg

Thửa 2: 25 tạ = 25 000 kg

Đáp số: ...

a)\(a+a+a+\dfrac{1}{2}x2\dfrac{2}{5}+a+\dfrac{14}{5}+a=134\)

\(5xa+\dfrac{1}{2}x\dfrac{12}{5}+\dfrac{14}{5}=134\)

\(5xa+\dfrac{12}{10}+\dfrac{14}{5}=134\)

\(5xa+\dfrac{6}{5}+\dfrac{14}{5}=134\)

\(5xa+4=134\)

\(5xa=134-4=130\)

\(a=130:5=26\)

b)\(5\dfrac{4}{10}-yx\dfrac{3}{4}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{54}{10}-yx\dfrac{3}{4}=\dfrac{2}{3}\)

\(yx\dfrac{3}{4}=\dfrac{54}{10}-\dfrac{2}{3}\)

\(yx\dfrac{3}{4}=\dfrac{71}{15}\)

\(y=\dfrac{71}{15}:\dfrac{3}{4}\)

\(y=\dfrac{284}{45}\)