a, \(x\) \(⋮\) 7 ⇒ \(x\) \(\in\) A = { \(x\in\) Z/ \(x\) = 7k; k \(\in\) Z}

b, 15 \(⋮\) \(x\) + 1 đkxđ \(x\ne\) - 1

  \(\Rightarrow\) \(x\) + 1 \(\in\) { -15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

\(x\) \(\in\) { -16; -6; -4; -2; 0; 2; 4; 14}

c, (\(x\) + 6) \(⋮\) (\(x-1\)) đkxđ \(x\ne\) 1

    \(x+6⋮\) \(x-1\) 

    \(x\) - 1 + 7 ⋮ \(x-1\)

                7 ⋮ \(x-1\)

\(x-1\)  \(\in\) { -7; -1; 1; 7}

\(x\)        \(\in\) { -6; 0; 2; 8}

a/

\(x=7k⋮7\) (k là số nguyên dương)

b/

\(15⋮x+1\Rightarrow x+1=\left\{-15;-5;-3;-1;1;3;5;15\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-16;-6;-4;-2;0;2;4;14\right\}\)

c/

\(\dfrac{x+6}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)+7}{x-1}=1+\dfrac{7}{x-1}\)

\(\left(x+6\right)⋮\left(x-1\right)\) khi \(7⋮\left(x-1\right)\Rightarrow\left(x-1\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\Rightarrow x=\left\{-6;0;2;8\right\}\)

giúp mình câu này với, mình không biết làm

xin hãy giúp mìnhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

1. Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

   1. Đưa các số học về cùng một mẫu số:
      7/4 - (x + 5/3) = -12/5
      => 7/4 - (3x/3 + 5/3) = -12/5
      => 7/4 - (3x + 5)/3 = -12/5

   2. Tìm mẫu số chung của các phân số:
      Mẫu số chung của 4 và 3 là 12.

   3. Nhân tử số và mẫu để đưa các phân số về cùng mẫu số:
      (73)/(43) - ((3x + 5)4)/(34) = (-1212)/(512)
      => 21/12 - (12x + 20)/12 = -144/60

   4. Rút gọn các phân số:
      21/12 - (12x + 20)/12 = -144/60
      => 7/4 - (4x + 20)/4 = -12/5

   5. Loại bỏ mẫu số:
      7 - 4x - 20 = -48/5
      => 7 - 4x - 20 = -48/5

   6. Giải phương trình:
      -4x - 13 = -48/5

   7. Đưa phương trình về dạng tổng quát:
      -4x = -48/5 + 13
      => -4x = -48/5 + 65/5
      => -4x = 17/5

   8. Tính giá trị của x:
      x = (17/5) / -4
      => x = 17/5 * (-1/4)
      => x = -17/20

   Vậy, giá trị của x là -17/20.

   14:02
2.  

Để giải phương trình 7/4 - (x + 5/3) = -12/5, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Đưa các số học về cùng một mẫu số:
7/4 - (x + 5/3) = -12/5
=> 7/4 - (3x/3 + 5/3) = -12/5
=> 7/4 - (3x + 5)/3 = -12/5

Tìm mẫu số chung của các phân số:
Mẫu số chung của 4 và 3 là 12.

Nhân tử số và mẫu để đưa các phân số về cùng mẫu số:
(73)/(43) - ((3x + 5)4)/(34) = (-1212)/(512)
=> 21/12 - (12x + 20)/12 = -144/60

Rút gọn các phân số:
21/12 - (12x + 20)/12 = -144/60
=> 7/4 - (4x + 20)/4 = -12/5

Loại bỏ mẫu số:
7 - (4x + 20) = -48/5
=> 7 - 4x - 20 = -48/5

Giải phương trình:
-4x - 13 = -48/5

Đưa phương trình về dạng tổng quát:
-4x = -48/5 + 13
=> -4x = -48/5 + 65/5
=> -4x = 17/5

Tính giá trị của x:
x = (17/5) / -4
=> x = 17/5 * (-1/4)
=> x = -17/20

Vậy, giá trị của x là -17/20.

Số sách thứ 2 sau khi nhận từ giá sách thứ 1 :

\(\left(500+36\right):2=268\left(q.sách\right)\)

Số sách thứ 1 sau khi chuyển sang giá sách thứ 2 :

\(268-36=232\left(q.sách\right)\)

Số sách giá 1 lúc đầu :

\(232+18=250\left(q.sách\right)\)

Số sách giá 2 lúc đầu :

\(500-250=250\left(q.sách\right)\)

Đây là dạng nâng cao của toán tổng hiệu mà hiệu có sự thay đổi lúc sau của tiểu học em nhé.                         

        Dù chuyển bao nhiêu quyển từ giá 1 sang giá 2 thì tổng số sách hai giá lúc sau không đổi và bằng lúc đầu là 500 quyển

      Ta có sơ đồ: 

Giá 1 lúc sau có số sách là: (500 - 36): 2 = 232 (quyển)

Giá 1 lúc đầu có số sách là: 232 + 18 = 250 (quyển)

Giá 2 lúc đầu có số sách là: 500- 250 = 250 quyển

Đs..

a/

Xét tg vuông MCA và tg vuông MCK có

CM chung 

CA=CK (gt)

=> tg MCA = tg MCK (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)

b/

Xét tg ACK có

\(CM\perp AK\) (gt)

\(AD\perp BC\) (gt)

=> H là trực tâm tg ACK => \(KH\perp AC\)

Mà \(AB\perp AC\)

=> KH//AB

c/

Xét tg vuông AMH và tg vuông KMH có

tg MCA = tg MCK (cmt) => MA=MK

MH chung

=> tg vuông AMH = tg vuông KMH  (Hai tg vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau)

=> HA=HK (1)

Xét tg vuông KDH có

HD<HK (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất) (2)

Từ (1) và (2) => HD<HA

Cứu vs pls