a) Xét \(\Delta\)OBC và \(\Delta\)ODA có:

OC = OA ( gt)

^BOC = ^DOA 

OB = OD

=> \(\Delta\)OBC = \(\Delta\)ODA ( c.g.c) (1)

b) Có: OB = OD ; OA = OC ( gt)

=> OB - OA = OD - OC

=> AB = CD ( 2)

Từ (1)  => ^OBC = ^ODA  => ^ABK = ^CDK ( 3)

Từ (1) => ^OCB = ^OAD => ^BAK = ^DCK (4)

Từ (2) ; (3) ; (4) =>  \(\Delta\)AKB = \(\Delta\)CKD => AK = CK

Xét \(\Delta\)OAK và \(\Delta\)OCK có:

OA = OC 

^OAK = ^OCK 

AK = CK 

=>  \(\Delta\)OAK = \(\Delta\)OCK 

=> ^AOK = ^COK

=> OK là phân giác của ^xOy.

Em cảm ơn cô nhìu ạ <3

\(\left(\frac{1}{3}-2x\right)^{2018}+\left(3y-x\right)^{2020}\le0\)(1)

Vì \(\left(\frac{1}{3}-2x\right)^{2018}\ge0\forall x\); \(\left(3y-x\right)^{2020}\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{3}-2x\right)^{2018}+\left(3y-x\right)^{2020}\ge0\forall x,y\)(2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow\left(\frac{1}{3}-2x\right)^{2018}+\left(3y-x\right)^{2020}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{3}-2x=0\\3y-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{6}\\y=\frac{1}{18}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=6+18=24\left(đpcm\right)\)

Theo đề bài : số lít dầu hỏa và cân nặng của dầu hỏa là ai đại lượng tỉ lệ thuận.

Gọi x là số lít dầu hỏa có từ 19 kg dầu hỏa.

\(\frac{21}{16,8}=\frac{x}{19}\Rightarrow x=\frac{21.19}{16,8}=23,75\)

Mà 23,75 > 23. Do đó 19 kg dầu hỏa không thể hết vào can 23 l.

#Panda

Trl :

Coi x là số lít dầu hỏa từ 19kg dầu hỏa .

Cùng một loại dầu , khối lượng tỉ lệ thuận với thể tích , nếu thể tích của 19 kg dầu hỏa là x thì : 

   \(\frac{16,8}{21}\)\(=\frac{19}{x}\)

\(\Rightarrow x=\frac{19.21}{16,8}=23,75\)

Mà : 23,75 > 23 

Do đó : 19kg dầu hỏa không thể chứa được hết vào can 23l

a) Xét t/giác AMB và t/giác EMC

có  MA = ME (gt)

   BM = MC (gt)

 \(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(đối đỉnh)

=> t/giác AMB = t/giác EMC (c.g.c)

b) Do t/giác AMB = t/giác EMC (cmt)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MEC}\)(2 góc t/ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB // CE

=> \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\) (trong cùng phía)

mà \(\widehat{A}=90^0\) => \(\widehat{C}=90^0\) => AC \(\perp\)CE

c) Xét t/giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

=> AM = BM = MC = 1/2BC

=> BC = 2AM

HD C2: CM t/giác ABC = t/giác CEA (C.g.c)

=>  BC = EA (2 cạnh t/ứng

=> 1/2BC = 1/2EM

=> 1/2BC = MA (vì EM = MA = 1/2EM)

=> AM = 2BC

mình vẽ hình thôi nha:

cảm ơn bn nhìu ạ <3