Gọi số gạch nền thứ nhất là a, số gạch nền thứ 2 là b ( a, b \(\inℕ^∗\); viên gạch )

Vì hai nền nhà có cùng chiều dài nên số gạch nền nhà tỉ lệ thuận với chiều rộng.

=> \(\frac{a}{4}=\frac{b}{3,5}\) và a - b = 100.

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3,5}=\frac{a-b}{4-3,5}=\frac{100}{0,5}=200\)

=> a = 800 , b = 700. 

Vậy...

Có: \(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)(1)

\(5y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)(2)

Từ (1); (2) => \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{2x-y+z}{18-12+10}=\frac{320}{16}=20.\)

=> x = 180; y= 240; z= 200

Gọi số cây khối lớp 7 và 8 lần lượt là a;b ( a;b \(\inℕ^∗\))

Theo bài ra ta có :

\(\frac{a}{11}=\frac{b}{15}\)và \(b-a=88\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{11}=\frac{b}{15}=\frac{b-a}{15-11}=\frac{88}{4}=22\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{11}=22\\\frac{b}{15}=22\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=22.11=242\\b=22.15=330\end{cases}}}\)

Vậy Số cây khối 7 là 242 cây 

       Số cây khổi 8 là 330 cây 

Ôi ko !!! thiếu 1 bước ...

Tổng số cây 2 lớp trồng đc là 

242 + 330 = 572 ( cây )

Đáp số : 572 cây 

bạn tự vẽ hình nha 

a) xét tg ABM và tg CDM có 

  MA=MC(M là trung điểm AC )

  \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )

  MB=MD(gt)

\(\Rightarrow\)tg ABM=tg CDM (c-g-c)

b) bạn xem lại đề bài nha mik nghĩ là đề sai 

c) ta có MB=MD,MA=MC(gt)

 mà M lại là trung điểm của BD,AC

\(\Rightarrow\)ABCD là hình chữ nhật 

có E là trung diểm BC 

mà EM cắt AD tại F

\(\Rightarrow F\)là trung điểm AD (dpcm)

P/s : sửa đề : MB = MD B C E M F D A

a) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có : 

AM = CM ( vì M là trung điểm của AC ) 

Góc AMB = góc CMD ( 2 góc đối đỉnh )

MB = MD ( GT )

=> tam giác ABM = tam giác CDM ( c - g - c ) 

b) Theo chứng minh trên , ta có : tam giác ABM = tam giác CDM

=> Góc BAM = Góc MCD ( 2 góc tương ứng )

Mà góc BAM = 90^o ( Tam giác ABC vuông tại A )

=> Góc MCD = 90^o

=> AC vuông góc với DC tại C 

c) +) Xét tam giác ABC có :

E là trung điểm của BC ( GT )

M là trung điểm của AC ( GT )

=> EM là đường trung bình của tam giác ABC 

=> EM // AB ( tính chất )

Mà AB // CD ( do AC \(\perp\)CD ; AC \(\perp\) AB )

=> EM // CD hay MF // CD

+) Xet tam giác ACD có :

M là trung điểm của AC

MF // CD

=> F là trung điểm của AD ( điều phải chứng mình )

bHình tự vẽ;

a)Tam giác ABC có:

Góc A+Góc B+Góc C=180 độ

                  =>Góc C=180 -60-90=30 độ

Vì tia BD là tia phân giác của góc B nên

B1=B2+1/2 góc B=30 độ 

Tam giác BDC có:

Góc B+Góc D+Góc C=180 độ

       => góc D=180-30-30=120 độ

Vậy góc BDC=120 độ

b)Trong một tam giác vuông,hai góc nhọn phụ nhau nên:

Góc D=90-góc B

        Chung cạnh BD

Ta lại có góc B1=góc B2=>góc D1=góc D2

Từ đó suy ra tam giác BDH=tam giác BDA

Ta có: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{4\left(3x-2y\right)}{16}=\frac{3\left(2z-4x\right)}{9}=\frac{2\left(4y-3z\right)}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\frac{0}{29}=0\)

Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{3x-2y}{4}=0\\\frac{2z-4x}{3}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=0\\2z-4x=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3x=2y\\2z=4x\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{z}{4}=\frac{x}{2}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2y}{3}\\z=\frac{4y}{3}\end{cases}}\)

Ta có: \(P=\frac{xy+yz+zx}{x^2+y^2+z^2}=\frac{\frac{2y}{3}.y+y.\frac{4y}{3}+\frac{2y}{3}.\frac{4y}{3}}{\left(\frac{2y}{3}\right)^2+y^2+\left(\frac{4y}{3}\right)^2}=\frac{\frac{2y^2}{3}+\frac{4y^2}{3}+\frac{8y^2}{9}}{\frac{4y^2}{9}+y^2+\frac{16y^2}{9}}=\frac{\frac{6y^2}{3}+\frac{8y^2}{9}}{\frac{20y^2}{9}+y^2}\)

\(P=\frac{\frac{18y^2}{9}+\frac{8y^2}{9}}{\frac{20y^2+9y^2}{9}}=\frac{26y^2}{9}\div\frac{29y^2}{9}=\frac{26y^2}{9}.\frac{9}{29y^2}=\frac{26}{29}\)

Vậy...

P/s: đề sửa ( 3x - 2y ) / 2  thành ( 3x - 2y ) / 4 thì mới làm đc nhé :))  

Gọi số sách giáo khoa của ba lớp 7A,7B,7C quyên góp được lần lượt là a,b,c (quyển) (a,b,c>0)

Vì số sách đã quyên góp của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt tỉ lệ với 3,4,5

       a       b       c

=>    _    =  _   =  _

       3        4       5

Mà hai lần số sách lớp 7C nhiều hơn ba lần số sách lớp 7A là 22 quyển =>2c-3a=22

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.TA CÓ:

      a    b       c     2c     3a    2c-3a     22

    _   =  _   =  _ =_    = _   = _____ =_  =22

     3     4       5    10      9     10-9       1

=>a=22x3=66

    b=22x4=88

    c=22x5=110

TA THẤY a=66,b=88,c=110 THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN ĐỀ BÀI.

VẬY SỐ SÁCH GIÁO KHOA BA LỚP GÓP LÀ:7A 66 QUYỂN

                                                                            7B 88 QUYỂN

                                                                             7C 110 QUYỂN

\(\frac{x}{8}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{xy-8}{8y}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(xy-8\right)=8y\)

\(\Leftrightarrow2xy-16=8y\)

\(\Leftrightarrow2xy-8y=16\)

\(\Leftrightarrow2y\left(x-4\right)=16\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-4\right)=8=1.8=8.1=\left(-1\right)\left(-8\right)=\left(-8\right)\left(-1\right)=2.4=4.2=\left(-2\right)\left(-4\right)=\left(-4\right)\left(-2\right)\)

Còn lại tự lập bảng nha!

                                                         Bài giải

\(\frac{x}{8}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y}\)

\(\frac{x}{8}-\frac{4}{8}=\frac{1}{y}\)

\(\frac{x-4}{8}=\frac{1}{y}\)

\(xy-4y=8\)

\(y\left(x-4\right)=8\)

\(\Rightarrow\text{ }y,\left(x-4\right)\inƯ\left(8\right)\)

Mà x ; y là số nguyên dương nên :

Ta có bảng :

\(\Rightarrow\text{ }\left(x\text{ ; }y\right)=\left(5\text{ ; }8\right)\text{ ; }\left(6\text{ ; }4\right)\text{ ; }\left(8\text{ ; }2\right)\text{ ; }\left(12\text{ ; }1\right)\)