*Xét trường hợp x+y+z = 0

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = x+y+z/(y+z+1+x+z+1+x+y-2)=0

=>x=y=z=0

 *Xét x+y+z khác 0, tính chất tỉ lệ thức: 

x+y+z = x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = (x+y+z)/(2x+2y+2z) = 1/2 
=> x+y+z = 1/2
+ 2x = y+z+1 = 1/2 - x + 1 => x = 1/2 
+ 2y = x+z+1 = 1/2 - y + 1 => y = 1/2 
+ z = 1/2 - (x+y) = 1/2 - 1 = -1/2 

Vậy có các cặp (x,y,z) thỏa mãn là: (0,0,0) và (1/2,1/2,-1/2)

gọi 3 phần của số 30 lần lượt là x,y,z ( x,y,z thuộc N*)

Theo bài ra , ta có: x/4=y/5=z/6 và x+y+z=30

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/4=y/5=z/6=x+y+z/4+5+6=30/15=2

Với x/4=2=>x=2.4=8

Với y/5=2=>y=2.5=10

Với z/6=2=>z=2.6=12

Vậy 3 phần của số 30 lần lượt là 8,10,12

Nếu có j ko hiểu thì bạn kết bạn rồi nhắn với mik nha

#Chúc bạn hok tốt

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web

Trong bát phở gà của tao, lúc nào cũng có bò

a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC ta có:

AM chung

AB=AC (gt)

MB=MC (vì M là trung điểm của BC)

Suy ra tam giác AMB=tam giác AMC (c-c-c) (đpcm)

b) Vì tam giác AMB=tam giác AMC (cmt)

Suy ra góc BAM=góc CAM (2 góc tương ứng)

Suy ra AM là tia phân giác của góc BAC (đpcm)

c) Vì tam giác AMB=tam giác AMC (cmt)

Suy ra góc AMB=góc AMC(2 góc tương ứng)

Mà góc AMB+góc AMC=180 độ (2 góc kề bù)

Suy ra góc AMB=góc AMC=180 độ/2=90 độ

Suy ra AM vuông góc với BC tại M (đpcm)

Vì tam giác AMB=tam giác AMC (cmt)

Suy ra góc ACM=góc ABM (2 góc tương ứng) (đpcm)

\(C=\) \(\frac{x^2+8}{x^2+2}\)\(=\frac{\left(x^2+2\right)+6}{x^2+2}=1+\frac{6}{x^2+2}\)

Ta có   \(x^2\ge0\)   \(\forall x\)

=> \(x^2+2\ge2\)  \(\forall x\)

=> \(\frac{6}{x^2+2}\le\frac{6}{2}\)  \(\forall x\)

=> \(1+\frac{6}{x^2+2}\le4\)

\(MaxC=4\Leftrightarrow x=0\)