lúc 7 giờ An đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h .Cùng thời điểm đó thì Bình đi bộ từ B đến A với vận tốc 5km/h .Hai bạn gặp nhau tại điểm hẹn lúc 7 giờ 45 phút .Tính độ dài quảng đường AB?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$3(1-4x)(x-1)+4(3x-2)(x+3)=-27$
$\Leftrightarrow 3(x-1-4x^2+4x)+4(3x^2+9x-2x-6)=-27$
$\Leftrightarrow 3(-4x^2+5x-1)+4(3x^2+7x-6)=-27$
$\Leftrightarrow -12x^2+15x-3+12x^2+28x-24=-27$
$\Leftrightarrow 43x-27=-27$
$\Leftrightarrow 43x=0$
$\Leftrightarrow x=0$
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE~ΔACF
b: Xét ΔBFC vuông tại F và ΔBDA vuông tại D có
\(\widehat{FBC}\) chung
Do đó: ΔBFC~ΔBDA
=>\(\dfrac{BF}{BD}=\dfrac{BC}{BA}\)
=>\(BF\cdot BA=BD\cdot BC\)
Xét ΔCEB vuông tại E và ΔCDA vuông tại D có
\(\widehat{ECB}\) chung
Do đó: ΔCEB~ΔCDA
=>\(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CB}{CA}\)
=>\(CE\cdot CA=CB\cdot CD\)
\(BF\cdot BA+CA\cdot CE=BD\cdot BC+BC\cdot CD\)
=BC(BD+CD)
\(=BC^2\)
c: ΔAEB~ΔAFC
=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEF~ΔABC
=>\(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)
=>\(\widehat{KFB}=\widehat{KCE}\)
Xét ΔKFB và ΔKCE có
\(\widehat{KFB}=\widehat{KCE}\)
\(\widehat{FKB}\) chung
Do đó: ΔKFB~ΔKCE
d: Xét tứ giác AFHE có \(\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=180^0\)
nên AFHE là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CDHE có \(\widehat{CDH}+\widehat{CEH}=90^0+90^0=180^0\)
nên CDHE là tứ giác nội tiếp
Ta có: \(\widehat{FEH}=\widehat{FAH}\)(AEHF nội tiếp)
\(\widehat{DEH}=\widehat{DCH}\)(CDHE nội tiếp)
mà \(\widehat{FAH}=\widehat{DCH}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)
nên \(\widehat{FEH}=\widehat{DEH}\)
=>EH là phân giác của góc FED
Lời giải:
Đặt $x^2+x+1=a$. Khi đó:
$(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12=a(a+1)-12=a^2+a-12$
$=(a^2-3a)+(4a-12)=a(a-3)+4(a-3)=(a-3)(a+4)$
$=(x^2+x-2)(x^2+x+5)$
$=[x(x-1)+2(x-1)](x^2+x+5)$
$=(x-1)(x+2)(x^2+x+5)$
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow (x-1)\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)=0$
Hiển nhiên $\frac{1}{13}+\frac{1}{14}>\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$
$\Rightarrow \frac{1}{13}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}>0$
$\Rightarrow x-1=0$
$\Rightarrow x=1$
Vậy PT có nghiệm duy nhất $x=1$.
P/s: Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.
Lời giải:
$x^3+5x^2+6x=0$
$\Leftrightarrow x(x^2+5x+6)=0$
$\Leftrightarrow x[x(x+2)+3(x+2)]=0$
$\Leftrightarrow x(x+2)(x+3)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x+2=0$ hoặc $x+3=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-2$ hoặc $x=-3$
Vậy PT có tập nghiệm $\left\{0; -2; -3\right\}$
a: ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=90^0\)
\(\widehat{EAC}+\widehat{BAC}=\widehat{EAB}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{DAB}=\widehat{EAC}\)
Xét ΔDAB và ΔCAE có
DA=AC
\(\widehat{DAB}=\widehat{CAE}\)
AB=AE
Do đó: ΔDAB=ΔCAE
=>DB=CE
b: Xét ΔMAB và ΔMNC có
MA=MN
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMNC
=>AB=NC
=>NC=AE
Xét ΔMBN và ΔMCA có
MB=MC
\(\widehat{BMN}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)
MN=MA
Do đó: ΔMBN=ΔMCA
=>BN=AC
=>BN=AD
Ta có: ΔMNC=ΔMAB
=>\(\widehat{MNC}=\widehat{MAB}\)
=>NC//AB
=>\(\widehat{ACN}+\widehat{BAC}=180^0\left(1\right)\)
\(\widehat{DAE}+\widehat{BAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}+\widehat{BAC}\)
\(=90^0-\widehat{BAC}+\widehat{BAC}+90^0-\widehat{BAC}+\widehat{BAC}=180^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{ACN}=\widehat{DAE}\)
Xét ΔADE và ΔCAN có
AD=CA
\(\widehat{DAE}=\widehat{ACN}\)
AE=CN
Do đó: ΔADE=ΔCAN
1A. Để biết cặp số nào là nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn $2x-5y=19$, bạn thay giá trị $(x_0,y_0)$ tương ứng vào PT $2x-5y=19$ xem có thỏa mãn không. Nếu thỏa mãn nghĩa là cặp số $(x_0,y_0)$ là nghiệm của PT đã cho.
Trong các cặp số đã cho, khi thay giá trị ta thấy cặp $(12;1)$ và $(2;-3)$ thỏa mãn, do:
$2.12-5.1=19$
$2.2-5(-3)=19$
Suy ra $(12;1); (2;-3)$ là nghiệm của PT đã cho.
1B.
a. Ta thấy: $-2-3\neq -1$ nên $(-2;3)$ không là nghiệm của PT $x-y=1$
b. Ta thấy $2(-2)+3.3=5$ nên $(-2;3)$ là nghiệm của PT $2x+3y=5$
c. Ta thấy $2.(-2)+3\neq -4$ nên $(-2;3)$ không là nghiệm của PT $2x+y=-4$
d. Ta thấy $2.(-2)-3=-7$ nên $(-2;3)$ là nghiệm của PT $2x-y=-7$
a) x - 3y = 6
x = 6 + 3y
Nghiệm tổng quât của phương trình:
y ∈ R và x = 6 + 3y
Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ:
b) 3y - 2x = 3
3y = 3 + 2x
Nghiệm tổng quát của phương trình:
x ∈ R và Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ:
Thời gian 2 bạn đi đến khi gặp nhau là:
7 giờ 45 phút - 7 giờ = 45 (phút) = \(\dfrac{3}{4}\) (giờ)
Trong 3/4 giờ, An đi được:
\(12\times\dfrac{3}{4}=9\) (km)
Trong 3/4 giờ, Bình đi được:
\(5\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{4}\) (km)
Vì 2 bạn đi ngược chiều nên tổng quãng đường hai bạn đi được đến khi gặp nhau chính là quãng đường AB
Nên: Quãng đường AB dài là:
\(9+\dfrac{15}{4}=12,75\) (km)
Đáp số: 12,75km
Thời gian hai bạn đã đi:
7 giờ 45 phút - 7 giờ = 45 phút = 0,75 giờ
Quãng đường An đã đi:
12 . 0,75 = 9 (km)
Quãng đường Bình đã đi:
5 . 0,75 = 3,75 (km)
Độ dài quãng đường AB:
9 + 3,75 = 12,75 (km)