x;y tỉ lệ nghịch với 4;5 nên :

\(k=\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}\)

Theo TCDSTLBN ta có :

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{4+5}=\dfrac{18}{9}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=2\\\dfrac{y}{5}=2\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(8;10\right)\)

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{5+4}=\dfrac{18}{9}=2\Rightarrow x=10;y=8\)

\(\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)\left(a+5\right)-24\)

\(=\left(a^2+7a+10\right)\left(a^2+7a+12\right)-24\)

Đặt a^2 + 7a = t 

\(\left(t+10\right)\left(t+12\right)-24=t^2+22t+120-24\)

\(=\left(t+6\right)\left(t+16\right)\)

\(\Rightarrow\left(a^2+7a+6\right)\left(a^2+7a+16\right)=\left(a+1\right)\left(a+6\right)\left(a^2+7a+16\right)\)

this is a Woodall Number
W_n = n.2ⁿ-1 , nϵN*

2 cách nhé mọi người.

Tổng giữa tử và mẫu là:

   16 + 19 = 35

Khi bớt đi một số ở tử số và cộng thêm chính nó ở mẫu số thì hiệu vẫn không thay đổi, vẫn là 35

Ta có sơ đồ:

...........................

Tổng số phần bằng nhau là:

   1 + 4 = 5 (phần)

Tử số mới là:

   35 : 5 x 1 = 7 

Số cần tìm là:

   16 - 7 = 9

     Đ/s: 9

a) \(\left(2x-5\right)\left(3x+b\right)=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow6x^2+2bx-15x-5b=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow6x^2+\left(2b-15\right)x-5b=ax^2+bx+c\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\2b-15=b\\-5b=c\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=15\\c=-75\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(ax+b\right)\left(x^2-x-1\right)=ax^3+cx^2-1\)

\(\Rightarrow ax^3-ax^2-ax+bx^2-bx-b=ax^3+cx^2-1\)

\(\Rightarrow ax^3-ax^2+bx^2-ax-bx-b=ax^3+cx^2-1\)

\(\Rightarrow ax^3+\left(b-a\right)x^2-\left(a+b\right)x-b=ax^3+cx^2-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b-a=c\\-\left(a+b\right)=0\\-b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b-a=c\\a=-b\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=1\\c=2\end{matrix}\right.\)

c) \(ax\left(x-4\right)-b\left(x+6\right)+5=2x^2+5x\left(a-b\right)-6x+c\)

\(\Rightarrow ax^2-4ax-bx-6b+5=2x^2+\left(5a-5b\right)x-6x+c\)

\(\Rightarrow ax^2-\left(4a+b\right)x-\left(5a-5b\right)x-6b+5=2x^2-6x+c\)

\(\Rightarrow ax^2-\left(4a+b+5a-5b\right)x-6b+5=2x^2-6x+c\)

\(\Rightarrow ax^2-\left(9a-4b\right)x-6b+5=2x^2-6x+c\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\-\left(9a-4b\right)=-6\\-6b+5=c\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=\dfrac{9a-6}{4}\\c=-6b+5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\\c=-13\end{matrix}\right.\)

Góp ý:

Bạn không nên gọi các bạn trên OLM là đứa vì như vậy chứng tỏ bạn là một người không văn minh lịch sự. Bạn chú ý lần sau không gọi như vậy nữa ạ!

5 9 0 1 > 5 7 9 9

5 8 0 1 > 5 7 9 9

\(#FallenAngel\)

\(5^{20}:\left(5^{15}\cdot6+5^{15}\cdot19\right)\\ =5^{20}:\left[5^{15}\cdot\left(6+19\right)\right]\\ =5^{20}:\left(5^{15}\cdot25\right)\\ =5^{20}:5^{17}\\ =5^3\\ =125\)

____________________

\(7^{18}:7^{16}+2^2\cdot3^3\\ =7^{18-16}+4\cdot27\\ =7^2+108\\ =49+108\\ =157\)

__________________

\(59\cdot73-30^2+27\cdot59\\ =59\cdot\left(73+27\right)-30^2\\ =59\cdot100-30^2\\ =5900-900\\ =5000\)

125
157
5000

\(151-2^{91}:2^{88}+1^2\cdot3\\ =151-2^{91-88}+3\\ =154-2^3\\ =154-8\\ =146\)

_______________

\(2^{38}:2^{36}+5^1\cdot3^2-7^2\\ =2^{38-36}+5\cdot9-49\\ =2^2+45-49\\ =4-4\\ =0\)

_____________

\(7^{91}:7^{89}+5\cdot5^2-124\\ =7^{91-89}+5^3-124\\ =7^2+125-124\\ =49+1\\ =50\)

______________

\(4\cdot15+28:7-6^{20}:6^{18}\\ =60+4-6^{20-18}\\ =64-6^2\\ =64-36\\ =28\)

______________

\(\left(3^2+2^3\cdot5\right):7\\ =\left(9+8\cdot5\right):7\\ =\left(9+40\right):7\\ =49:7\\ =7\)

_______________

\(11^{25}:11^{23}-3^5:\left(1^{10}+2^3\right)-60\\ =11^{25-23}-3^5:\left(1+8\right)-60\\ =11^2-3^5:9-60\\ =121-3^5:3^2-60\\ =61-3^3\\ 61-27\\ =34\)

146
131
50
28
7
34

\(a)71-\left(33+x\right)=26\\ 33+x=71-26=45\\ x=45-33\\ x=12\\ b)97-\left(64-x\right)=44\\ 64-x=97-44\\ 64-x=53\\ x=64-53\\ x=11\\ c)x-36:18=12\\ x-2=12\\ x=2+12\\ x=14\\ d)3636:\left(12\cdot x-91\right)=36\\ 12\cdot x-91=3636:36\\ 12\cdot x-91=101\\ 12\cdot x=101+91\\ 12\cdot x=192\\ x=\dfrac{192}{12}\\ x=16\\ e)\left(x:23+45\right)\cdot67=8911\\ x:23+45=8911:67\\ x:23+45=133\\ x:23=133-45=88\\ x=88\cdot23\\ x=2024\)

Cứu voiii