\(\frac{x-y}{x+2y}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow4\left(x-y\right)=3\left(x+2y\right)\)

\(\Rightarrow4x-4y=3x+6y\)\(\Rightarrow4x-3x=6y+4y\)

\(\Rightarrow x=10y\)\(\Rightarrow\frac{x}{y}=10\)

Vậy tỉ số \(\frac{x}{y}\)là 10

\(\frac{x-y}{x+2y}=\frac{3}{4}\Rightarrow4\left(x-y\right)=3\left(x+2y\right)\Rightarrow4x-4y=3x+6y\)\(\Rightarrow4x-3x=6y+4y\Rightarrow x=10y\Rightarrow\frac{x}{y}=10\)

a) Trên tia Bx có BE<BF ( 6cm<12cm)

=> E nằm giữa B,E

b) Vì E nằm giữa B,E( câu a)

=> BE+EF= BF

=> EF = 12 -6 =6 cm

Ta thấy EF = BE (=6cm) mà E nằm giữa 2 điểm B,F

=> E là trung điểm BF

mk thấy câu trả lời của trang có vẻ là vẫn hơi vắn tắt , lúc mk cx lm như thế rồi nhưng cô bảo là phải diễn giải hẳn ra ko đc lm quá vắn tắt . Dòng thứ 5 của cậu phải là  

Ta có: BE + EP = BF

Thay BF=12 cm ; BE = 6 cm 

có tính âm phản xạ mình ko chắc nha

Giải:

Để số cây trồng là ít nhất thì khoảng cách giữa các cây là lớn nhất. Khoảng cách giữa các cây là ước chung của 105 và 75, vậy khoảng cách giữa cách cây là ước chung lớn nhất của 105 và 75

105 = 3.5.7

75 = 3.5²

ƯCLN(105; 75) = 3.5 = 15

Khi đó cần trồng ít nhất số cây là:

 (105 + 75) x 2 : 15  = 24 (cây)

Kết luận:... 

TL : 

  Có tất cả số hộp bánh là : 

            300 : 6 = 50 ( hộp ) 

Sau khi bán hết số bánh thì cửa hàng thu được số tiền là : 

            50 . 50000 = 2500000 ( đ )

Một hộp đựng bánh có 3 hàng, mỗi hàng xếp được 4 chiếc bánh. Sáng nay cửa hàng sản xuất được 35 chiếc bánh. Hỏi cửa hàng xếp được bao nhiêu phần hộp bánh?

Ta có: \(x^2+2x+2x\sqrt{x+3}=9-\sqrt{x+3}\)       \(\left(ĐK:x\ge-3\right)\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\sqrt{x+3}+x+3\right)+x+\sqrt{x+3}=12\)

    \(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x+3}\right)^2+\left(x+\sqrt{x+3}\right)-12=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x+3}\right)\left(x+\sqrt{x+3}+1\right)-12=0\)

Đặt \(a=x+\sqrt{x+3}\)\(\Leftrightarrow\)\(a+1=x+\sqrt{x+3}+1\)     

Ta lại có: \(a.\left(a+1\right)-12=0\)

         \(\Leftrightarrow a^2+a-12=0\)

         \(\Leftrightarrow a^2-3a+4a-12=0\)

         \(\Leftrightarrow a\left(a-3\right)+4\left(a-3\right)=0\)

         \(\Leftrightarrow\left(a+4\right)\left(a-3\right)=0\)

         \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+4=0\\a-3=0\end{cases}}\)

+ \(a+4=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x+\sqrt{x+3}+4=0\)

                            \(\Leftrightarrow\)\(x+4=-\sqrt{x+3}\)

                            \(\Leftrightarrow\)\(\left(x+4\right)^2=\left(-\sqrt{x+3}\right)^2\)

                            \(\Leftrightarrow\)\(x^2+8x+16=x+3\)

                            \(\Leftrightarrow\)\(x^2+7x+13=0\)

                            \(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+7x+\frac{49}{4}\right)+\frac{3}{4}=0\)

                            \(\Leftrightarrow\)\(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)

   Vì \(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)mà \(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)

         \(\Rightarrow\)Phương trình \(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)vô nghiệm

+ \(a-3=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x+\sqrt{x+3}-4=0\)

                            \(\Leftrightarrow\)\(x-3=-\sqrt{x+3}\)

                            \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-3\right)^2=\left(-\sqrt{x+3}\right)^2\)

                            \(\Leftrightarrow\)\(x^2-6x+9=x+3\)

                            \(\Leftrightarrow\)\(x^2-7x+6=0\)

                            \(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-x\right)-\left(6x-6\right)=0\)

                            \(\Leftrightarrow\)\(x.\left(x-1\right)-6.\left(x-1\right)=0\)

                            \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-6\right).\left(x-1\right)=0\)

                            \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x-1=0\end{cases}}\)

                            \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=6\left(TM\right)\\x=1\left(TM\right)\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left\{1;6\right\}\)

Tính nhanh:3.8.46+2.3.5.12+19.4.6

đề có vấn đề cần xem lại đề :))

a ) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM có :

• AB = AC ( \(\Delta\)ABC cân tại A )
• AM : cạnh chung
• BÂM = CÂM ( vì AM là phân giác của BÂC )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM ( c - g - c )

b ) Xét \(\Delta\)AHM và \(\Delta\)AKM có :

• AM : cạnh chung
• Góc AHM = Góc AKM ( = 90° )
• HÂM = KÂM ( vì AM là phân giác của BÂC )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHM = \(\Delta\)AKM ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow\)AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )

c ) Gọi O là giao điểm của AM và HK

Xét \(\Delta\)AOH và \(\Delta\)AOK có :

• AO : cạnh chung
• AH = AK ( cmt )
• HÂO = KÂO ( vì AM là phân giác của BÂC )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AOH = \(\Delta\)AOK ( c - g - c )

\(\Rightarrow\)AÔH = AÔK ( 2 góc tương ứng )

Mà AÔH + AÔK = 180° ( kề bù )

\(\Rightarrow\)AÔH = ÔK = 180° / 2 = 90° 

Hay AM \(\perp\)HK 

a) \(A=1+3+...+3^{50}\)

\(3A=3+3^2+...+3^{51}\)

\(3A-A=2A=3^{51}-1\Rightarrow A=\frac{3^{51}-1}{2}\)

B) \(A=\left(1+3+3^3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)

\(=13+13\cdot3^2+...+13\cdot3^{48}\)

\(=13\left(1+3^2+...+3^{48}\right)⋮2\)

\(\Rightarrow A⋮3\)

C)\(A=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)

\(=13+3^3\cdot40+3^7\cdot40+...+3^{47}\cdot40\)

\(=13+40\left(3^3+3^7+...+3^{47}\right)\)

Vậy A chia cho 40 dư 13

d) theo câu C

\(40\left(3^3+3^7+...+3^{47}\right)=10\cdot4\cdot\left(3^3+...+3^{47}\right)\)

có tân cùng  là 0

Mà + thêm 13 nên có tận cùng là 3

Cau B mk hơi lỗi xíu , bạn tự sửa nha