5. Cho ∆ABC cân tại A, M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a) Chứng minh : ∆AMD=∆CMB, từ đó chứng minh AD//BC.
b) Chứng minh: ∆ACD cân
Giúp mk với mk cần gấp mk sẽ tick cho các bạn và kết bạn nữa nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2
=> BC2 = 32 + 42 => BC2 = 9 + 16 => BC2 = 25 => BC = 5 (cm)
b, Vì BD là phân giác ABC => ABD = DBC = ABC : 2
Xét △BAD và △BED
Có: AB = BE (gt)
ABD = EBD (cmt)
BD là cạnh chung
=> △BAD = △BED (c.g.c)
c, Vì △BAD = △BED (cmt) => AD = ED (2 cạnh tương ứng)
Và BAD = BED (2 góc tương ứng)
Mà BAD = 90o => BED = 90o
Xét △ADF vuông tại A và △EDC vuông tại E
Có: AF = EC (gt)
AD = ED (cmt)
=> △ADF = △EDC (2cgv)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
d, Vì △ADF = △EDC (cmt) => ADF = EDC (2 góc tương ứng)
Ta có: ADE + EDC = 180o (2 góc kề bù)
=> ADE + ADF = 180o
=> EDF = 180o
=> 3 điểm E, D, F thẳng hàng
HÌNH ẢNH CHỈ MANG TÍNH CHẤT MINH HỌA
a) +) Xét Δ AMD và Δ CMB có
AM = CM ( gt)
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\) ( 2 góc đối đỉnh)
MD = MB ( gt)
⇒ ΔAMD = ΔCMB (c-g-c)
⇒ \(\widehat{ADM}=\widehat{CBM}\) ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ AD // BC
b) Xét Δ CMD và Δ AMB có
CM = AM ( gt)
\(\widehat{CMD}=\widehat{AMB}\) ( 2 góc đối đỉnh )
MD = MB ( gt)
⇒ ΔCMD = ΔAMB ( c-g-c)
⇒ CD = AB (1) ( 2 cạnh tương ứng )
+) Xét ΔABC cân tại A
⇒ AB = AC (2) ( tính chất tam giác cân )
Từ (1) và (2) ⇒ CD = AC
+) Xét ΔACD có
CD = CA ( cmt)
⇒ΔACD cân tại C
Câu b k chắc lắm tại vì nhìn hình vẽ thế kia thì vừa giống cân ở D và vừa giống đều luôn
Sai thì thôi nhá
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
Để tính tần số, f, ta lấy vận tốc lan truyền của sóng, V, chia cho bước sóng ở đơn vị mét, λ.
\(|7-x|=5x+1\left(x\ge\frac{-1}{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7-x=5x+1\\-7+x=5x+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x-5x=1-7\\x-5x=1+7\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}-6x=-6\\-4x=8\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=-2\left(loại\right)\end{cases}}}\)
Bảng giá trị:
x | -3/2 4 |
2x + 3 | - 0 + | + |
4 - x | + | + 0 - |
+) Với x < -3/2
Ta có: 3 - 2x + 2(4 - x) = 5
=> 3 - 2x + 8 - 2x = 5
=> -4x + 11 = 5
=> -4x = -6
=> x = 6/4 = 3/2 (không thỏa mãn)
+) Với -3/2 ≤ x < 4
Ta có: 2x + 3 + 2(4 - x) = 5
=> 2x + 3 + 8 - 2x = 5
=> 0x + 11 = 5
=> 0x = -6 (không thỏa mãn)
+) Với x ≥ 4
Ta có: 2x + 3 + 2(x - 4) = 5
=> 2x + 3 + 2x - 8 = 5
=> 4x - 5 = 5
=> 4x = 10
=> x = 10 : 4 = 2,5 (không thỏa mãn)
Vậy x Ø
Trả lời theo cách hiểu đề của mình thôi, sai thì kệ nha