Cho hình thang ABCD(AB//CD) CÓ góc A =3D^ GÓC B = góc C AB=3cm CD=4cm TÍNH độ dài đg cao AH của hình thang và diện tích hình thang
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\frac{7}{x+2}=\frac{3}{x-5}\)
\(\Rightarrow7\left(x-5\right)=3\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow7x-35=3x+6\)
\(\Rightarrow7x-3x=6+35\)
\(\Rightarrow4x=41\)
\(\Rightarrow x=\frac{41}{4}\)
\(b,\frac{2x+5}{2x}-\frac{x}{x+5}=0\)
\(\Rightarrow\frac{2x+5}{2x}=\frac{x}{x+5}\)
\(\Rightarrow\left(2x+5\right)\left(x+5\right)=2x\cdot x\)
\(\Rightarrow2x^2+10x+5x+25=2x^2\)
\(\Rightarrow2x^2+15x+25-2x^2=0\)
\(\Rightarrow15x+25=0\)
\(\Rightarrow15x=-25\)
\(\Rightarrow x=\frac{-5}{3}\)
\(c,\frac{12x+1}{11x-4}+\frac{10x-4}{9}=\frac{20x+17}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{12x+1}{11x-4}=\frac{20x+17}{18}-\frac{10x-4}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{12x+1}{11x-4}=\frac{25}{18}\)
\(\Rightarrow\left(12x+1\right)\cdot18=25\cdot\left(11x-4\right)\)
\(\Rightarrow216x+18=275x-100\)
\(\Rightarrow216x-275x=-100-18\)
\(\Rightarrow-59x=-118\)
\(\Rightarrow x=2\)
a) Hình thang ABCD có AB // CD
=> BAD + ADC = 180 độ
=> ADC = 90 độ
=> ABC + BCD = 180 độ
=> BCD = 90 độ
\(B=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+100\)
\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+100\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+100\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+99\)
\(=\left(x-y+1\right)^2+99\)
Vì \(x=y+6\Rightarrow x-y=6\Rightarrow x-y+1=7\)
Thay \(x-y+1=7\)vào \(B\), ta có :
\(B=7^2+99=49+99=148\)
\(KL:B=148\)tại \(x=y+6\)
Ta có : AD = AB
=> ∆ABD cân tại A
=> ABD = ADB (1)
Mà AB // CD (gt)
=> ABD = BDC (2)
=> Từ (1) và (2) :
=> ADB = BDC hay DB là phân giác ADC (dpcm)
Ql
\(\sum\)\(\frac{a}{1+a^2}\)\(\le\)\(\sum\)\(\frac{a}{2a}=\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c=1\)
\(VT=\frac{a^2}{ab+ca}+\frac{b^2}{bc+ab}+\frac{c^2}{ca+bc}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(ab+bc+ca\right)}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\frac{2}{3}\left(a+b+c\right)^2}=\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c\)
sao olm ko hiện \(\sum\) ra nhỉ ? thoi mk ghi lại v
\(\frac{a}{1+a^2}\le\frac{a}{2a}=\frac{1}{2}\)
tương tự 2 cái kia cộng lại t có bđt cần cm
\(P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\)
\(P=\left(\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}y\right)+\left(\frac{3}{2}x+\frac{6}{x}\right)+\left(\frac{8}{y}+\frac{y}{2}\right)\)
\(P=\frac{3}{2}\left(x+y\right)+\left(\frac{3}{2}x+\frac{6}{x}\right)+\left(\frac{8}{y}+\frac{y}{2}\right)\)
\(\ge\frac{3}{2}.6+2\sqrt{\frac{3x}{2}.\frac{6}{x}}+2\sqrt{\frac{8}{y}.\frac{y}{2}}=9+6+4=19\)
\("="\Leftrightarrow x=2;y=4\)
Bạn tham kháo nha:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/8338961574.html
Gọi G,H,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD,AC. Giao điểm của MG và NH là I.
Ta thấy \(\Delta\)CDN cân tại N có H là trung điểm cạnh CD => NH vuông góc CD => IH vuông góc CD
Mà EK là đường trung bình trong \(\Delta\)ACD nên IH vuông góc EK (1)
Dễ dàng chứng minh tứ giác EHFG là hình thoi => EF vuông góc GH (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^IHG = ^KEF (Vì 2 góc này cùng phụ với góc hợp bởi EF và IH)
Tương tự ^IGH = ^KFE. Từ đó \(\Delta\)GIH ~ \(\Delta\)FKE (g.g) => \(\frac{IG}{IH}=\frac{KF}{KE}=\frac{AB}{CD}=\frac{BG}{CH}\)
Ta lại có \(\Delta\)MGB ~ \(\Delta\)NHC (g.g) => \(\frac{BG}{CH}=\frac{MG}{NH}\). Do vậy \(\frac{IG}{IH}=\frac{MG}{NH}\)
Áp dụng ĐL Thales đảo vào \(\Delta\)MIN ta được GH // MN
Mà EF vuông góc GH (cmt) nên EF vuông góc MN (đpcm).