Gọi vận tốc ca nô là V1, vận tốc dòng nước là V2, theo bào ra, ta có:

AB=45.(V1+V2)=60.(V1-V2)

=> 45V1+45V2=60V1-60V2

=> 105V2=15V2

=> 7V2=V1 <=> AB=45.8.V2 =360.V2

Vậy nếu ca nô tắt máy trôi theo dòng nước thì thời gian đi từ A đến B là 360 phút 

Đổi : 45 phút = 0,75 giờ

   60 phút =1 giờ

Gọi quãng đường từ A đến B là : S ( km)

Vận tốc  ca nô đi xuôi dòng là: \(\frac{S}{0,75}=\frac{4}{3}S\)(km/h)

Vận tốc ca nô đi ngược dòng là: \(\frac{S}{1}=S\)(km/h)

Vận tốc dòng nước là: \(\left(\frac{4}{3}S-S\right):2=\frac{S}{6}\)(km/h)

Thời gian ca nô tắt máy trôi theo dòng nước đi từ A đến B là:

\(S:\frac{S}{6}=6\)(h)

Vậy :,.....

\(\text{Ta co: }4b^2+\frac{1}{b^2}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2b.\left(4b^2+\frac{1}{b^2}\right)=4b\\\frac{1}{b}.\left(4b^2+\frac{1}{b^2}\right)=\frac{2}{b}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8b^3+\frac{2}{b}=4b\\\frac{1}{b^3}+4b=\frac{2}{b}\end{cases}}\left(\text{vi b khac 0}\right)}\)

\(\Rightarrow8b^3+\frac{1}{b^3}+\frac{2}{b}+4b=\frac{2}{b}+4b\)

\(\Rightarrow8b^3+\frac{1}{b^3}=0\)

Vay \(8b^3+\frac{1}{b^3}=0\)

Ta có:

\(8b^3+\frac{1}{b^3}=\left(2b\right)^3+\frac{1}{b^3}=\left(2b+\frac{1}{b}\right)\left(4b^2-2b.\frac{1}{b}+\frac{1}{b^2}\right)\)

\(=\left(2b+\frac{1}{b}\right)\left(4b^2+\frac{1}{b^2}-2\right)\)

\(=\left(2b+\frac{1}{b}\right)\left(2-2\right)=\left(2b+\frac{1}{b}\right).0=0\)

3x² + 2x - 1 = 0

=> 3x² + 3x - x - 1 = 0

=> 3x(x + 1) - (x + 1) = 0

=> (3x - 1)(x + 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=-1\end{cases}}\)

x² - 5x + 6 = 0

=> x² - 2x - 3x + 6 = 0

=> x(x - 2) - 3(x - 2) = 0

=> (x - 3)(x - 2) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}\)

3x² + 7x + 2 = 0

=> 3x² + 6x + x  + 2 = 0

=> 3x(x + 2) + (x + 2) = 0

=> (3x + 1)(x + 2) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\x+2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=-2\end{cases}}\)

1, \(3x^2+2x-1=0\Leftrightarrow3x^2+3x-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

2, \(x^2-5x+6=0\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}}\)

3, \(3x^2+7x+2=0\Leftrightarrow3x^2+6x+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\3x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

a ) \(x^3+1=x^3+1^3=\left(x+1\right)^3-3x\left(x+1\right)\)

b ) \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)

c ) \(x^3-8=x^3-2^3=\left(x-2\right)^3+3xy\left(x-2\right)\)

d ) \(x-4=\left(\sqrt{x}\right)^2-2^2=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\)

e ) \(x-1=\left(\sqrt{x}\right)^2-1^2=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\)

f )\(x\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}\right)^3+1^3=\left(\sqrt{x}+1\right)-3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\)

g ) \(x\sqrt{x}-1=\left(\sqrt{x}\right)^3-1^3=\left(\sqrt{x}-1\right)+3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)

h ) \(8-12x+6x^2-x^3=2^3-3.2^2x+3.2x^2-x^3=\left(2-x\right)^3\)

a) x³ + 1 = ( x + 1 ).( x² - x + 1 )

b) x³ + y³ = ( x + y ).( x² - xy + y² )

c) x³ - 8 = x³ - 2³ = ( x - 2 ).( x² + 2x + 4 )

h) 8 - 12x + 6x² - x³ = - x³ + 8 + 6x² - 12x

= -( x³- 8 ) + 6x.( x - 2 )

= -( x - 2 ).( x² + 2x +4 ) + 6x.( x - 2 )

= -( x - 2 ).( x² + 2x + 4 + 6x )

= -( x - 2 ).( x² + 10x + 4 )

= -( x - 2 )³

Ta có: 

\(x^2-6x+y^2-10y=27\)

<=> \(x^2-2.y.3+9+y^2-2.y.5+25-9-25=27\)

<=> \(\left(x-3\right)^2+\left(y-5\right)^2=61\)

<=> \(\left(x-3\right)^2+\left(y-5\right)^2=5^2+6^2\)

Do x, y nguyên dương 

=> x-3 >-3; y-5 >-5 

TH1: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=5^2\\\left(y-5\right)^2=6^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=5\\y-5=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=11\end{cases}}\)(tm)

TH2: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=6^2\\\left(y-5\right)^2=5^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=6\\y-5=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=10\end{cases}}\)(tm)

a) \(x^3-1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

b) \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

c) \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

d) \(x^2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

e) \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

 x³ - 1 = ( x - 1 ).( x² + x + 1 )

 x² - y² = ( x - y ).(  x + y )

 x³ - y³ = ( x - y ).( x² + xy + y² )

 x² - 4 = x² - (2)² = ( x - 2 ).( x + 2 )

 x³ + y³ = ( x + y ).( x² - xy + y² )

Vẽ luôn hình giúp mình điiii :3