Một ca nô đi xuôi dòng nước từ địa điểm A đến B hết 45 phút. Nếu ca nô đi ngược dòng nước từ B đến A thì hết 60 phút. Nếu ca nô tắt máy trôi theo dòng nước thì thời gian đi từ A đến B là bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{Ta co: }4b^2+\frac{1}{b^2}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2b.\left(4b^2+\frac{1}{b^2}\right)=4b\\\frac{1}{b}.\left(4b^2+\frac{1}{b^2}\right)=\frac{2}{b}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}8b^3+\frac{2}{b}=4b\\\frac{1}{b^3}+4b=\frac{2}{b}\end{cases}}\left(\text{vi b khac 0}\right)}\)
\(\Rightarrow8b^3+\frac{1}{b^3}+\frac{2}{b}+4b=\frac{2}{b}+4b\)
\(\Rightarrow8b^3+\frac{1}{b^3}=0\)
Vay \(8b^3+\frac{1}{b^3}=0\)
Ta có:
\(8b^3+\frac{1}{b^3}=\left(2b\right)^3+\frac{1}{b^3}=\left(2b+\frac{1}{b}\right)\left(4b^2-2b.\frac{1}{b}+\frac{1}{b^2}\right)\)
\(=\left(2b+\frac{1}{b}\right)\left(4b^2+\frac{1}{b^2}-2\right)\)
\(=\left(2b+\frac{1}{b}\right)\left(2-2\right)=\left(2b+\frac{1}{b}\right).0=0\)
Tìm các số x,y nguyên dương thoả mãn điều kiện:
a)\(x^2—3x+y^2-6y+10=0\)
b)\(x^2-3y^2+2xy-2x-10y+4=0\)
3x2 + 2x - 1 = 0
=> 3x2 + 3x - x - 1 = 0
=> 3x(x + 1) - (x + 1) = 0
=> (3x - 1)(x + 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=-1\end{cases}}\)
x2 - 5x + 6 = 0
=> x2 - 2x - 3x + 6 = 0
=> x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
=> (x - 3)(x - 2) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-2=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}\)
3x2 + 7x + 2 = 0
=> 3x2 + 6x + x + 2 = 0
=> 3x(x + 2) + (x + 2) = 0
=> (3x + 1)(x + 2) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\x+2=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=-2\end{cases}}\)
1, \(3x^2+2x-1=0\Leftrightarrow3x^2+3x-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
2, \(x^2-5x+6=0\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}}\)
3, \(3x^2+7x+2=0\Leftrightarrow3x^2+6x+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\3x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
a ) \(x^3+1=x^3+1^3=\left(x+1\right)^3-3x\left(x+1\right)\)
b ) \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
c ) \(x^3-8=x^3-2^3=\left(x-2\right)^3+3xy\left(x-2\right)\)
d ) \(x-4=\left(\sqrt{x}\right)^2-2^2=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\)
e ) \(x-1=\left(\sqrt{x}\right)^2-1^2=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\)
f )\(x\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}\right)^3+1^3=\left(\sqrt{x}+1\right)-3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\)
g ) \(x\sqrt{x}-1=\left(\sqrt{x}\right)^3-1^3=\left(\sqrt{x}-1\right)+3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)
h ) \(8-12x+6x^2-x^3=2^3-3.2^2x+3.2x^2-x^3=\left(2-x\right)^3\)
a) x3 + 1 = ( x + 1 ).( x2 - x + 1 )
b) x3 + y3 = ( x + y ).( x2 - xy + y2 )
c) x3 - 8 = x3 - 23 = ( x - 2 ).( x2 + 2x + 4 )
h) 8 - 12x + 6x2 - x3 = - x3 + 8 + 6x2 - 12x
= -( x3- 8 ) + 6x.( x - 2 )
= -( x - 2 ).( x2 + 2x +4 ) + 6x.( x - 2 )
= -( x - 2 ).( x2 + 2x + 4 + 6x )
= -( x - 2 ).( x2 + 10x + 4 )
= -( x - 2 )3
Ta có:
\(x^2-6x+y^2-10y=27\)
<=> \(x^2-2.y.3+9+y^2-2.y.5+25-9-25=27\)
<=> \(\left(x-3\right)^2+\left(y-5\right)^2=61\)
<=> \(\left(x-3\right)^2+\left(y-5\right)^2=5^2+6^2\)
Do x, y nguyên dương
=> x-3 >-3; y-5 >-5
TH1: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=5^2\\\left(y-5\right)^2=6^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=5\\y-5=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=11\end{cases}}\)(tm)
TH2: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=6^2\\\left(y-5\right)^2=5^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=6\\y-5=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=10\end{cases}}\)(tm)
a) \(x^3-1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
b) \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
c) \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
d) \(x^2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
e) \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
x3 - 1 = ( x - 1 ).( x2 + x + 1 )
x2 - y2 = ( x - y ).( x + y )
x3 - y3 = ( x - y ).( x2 + xy + y2 )
x2 - 4 = x2 - (2)2 = ( x - 2 ).( x + 2 )
x3 + y3 = ( x + y ).( x2 - xy + y2 )
Gọi vận tốc ca nô là V1, vận tốc dòng nước là V2, theo bào ra, ta có:
AB=45.(V1+V2)=60.(V1-V2)
=> 45V1+45V2=60V1-60V2
=> 105V2=15V2
=> 7V2=V1 <=> AB=45.8.V2 =360.V2
Vậy nếu ca nô tắt máy trôi theo dòng nước thì thời gian đi từ A đến B là 360 phút
Đổi : 45 phút = 0,75 giờ
60 phút =1 giờ
Gọi quãng đường từ A đến B là : S ( km)
Vận tốc ca nô đi xuôi dòng là: \(\frac{S}{0,75}=\frac{4}{3}S\)(km/h)
Vận tốc ca nô đi ngược dòng là: \(\frac{S}{1}=S\)(km/h)
Vận tốc dòng nước là: \(\left(\frac{4}{3}S-S\right):2=\frac{S}{6}\)(km/h)
Thời gian ca nô tắt máy trôi theo dòng nước đi từ A đến B là:
\(S:\frac{S}{6}=6\)(h)
Vậy :,.....