== lm xog cấm  khịa :v 

\(|5x-4|=|x+2|\)

\(5x-4=x+2\)

\(5x-x=-4+2\)

\(4x=-2\)

\(x=-\frac{1}{2}\)

Giải thích các bước giải: |5x -4 | = |x+2| ⇔ |5x -4 |² = |x+2|² ( bình được vì cả 2 vế đều dương )

⇔ 25x² - 40x + 16 = x² + 4x + 4 ⇔ 24x² - 44x + 12 = 0

⇔ x= 3232 hoặc x = 1313

Xin lỗi. Chữ mình xấu.

ko sao mình vẫn nhìn đc

Vì |2x-y| \(\ge0\)\(\forall x,y\)

\(\left(y+2\right)^{2018}\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|2x-y\right|+\left(y+2\right)^{2018}\ge0\)

Dấu = xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)(Thay vào C ta đc )

\(C=2\cdot\left(-1\right)^{2019}-5\left(-2\right)^3+2019\)=2057

Vậy .......

Vì /2x-y/ \(\ge\)0 với mọi x,y,

(y + 2)²⁰¹⁸​\(\ge\)0 với mọi y

suy ra \(|2x-y|\)+ (y + 2)²⁰¹⁸​\(\ge\)0 với mọi x,y   (1)

mà suy ra \(|2x-y|\)+ (y + 2)²⁰¹⁸​ =0    (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(|2x-y|\)=0 và (y + 2)²⁰¹⁸​ = 0

suy ra 2x=y và y=-2

suy ra x=-1 và y=-2

Như vậy C= 2. ( -1)²⁰¹⁹ - 5 (-2) ³ + 2019 = -2 +40 + 2019 = 2057

a) \(A=|x-3,5|+|4,1-x|;3,5\le x\le4,1\)

\(=x-3,5+x-4,1\)

\(=2x-7,6\)

b) \(B=|x+1|+|x-3|\)

Nếu x =< -1 =>B=-x-1+3-x=2-2x

Nếu -1<x <3 => B=x+1+x-x=4

Nếu x >= 3 => B=x+1+x-3=2x-2

a) Vì \(3,5\le x\le4,1\)

 \(\Rightarrow|x-3,5|\ge0;|4,1-x|\ge0\forall x\)

A= x-3,5+4,1-x = 0,6

b) * với x < -1

B= - (x+1) - (x-3) = -x - 1-x +3 = - 2x + 2

 *Với -1  \(\le\)x < 3 

thì B = x+1 - (x-3)

B= x+1 - x + 3 = 4

* Với  x \(\ge\)3 

thì B= x+1+x-3 = 2x - 2

Ta thấy VT >= 0

Do đó để dấu "=" xảy ra thì : \(\hept{\left(x-1\right)^2=0,\left(y+3\right)^2=0}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)

Ta có:

\(\left(x-1\right)^2\ge0,\left(y+3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)

Theo đề ra ta có:

\(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)

Dấu "=" xảy ra khi: 

\(\left(x-1\right)^2=\left(y+3\right)^2=0\)

- Bạn tự giải x, y nhak.

Áp dụng bđt \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\):

\(\left|x+2\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y+2\right|=\left|4+2\right|=6\)

Dấu đẳng thức xảy ra khi \(y\left(x+2\right)>0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}y>0\\x+2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y>0\\x>-2\\x+y=4\end{cases}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}y< 0\\x+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y< 0\\x< -2\\x+y=4\end{cases}}\)(loại vì khi đó x + y < 0)

Vậy \(\hept{\begin{cases}y>0\\x>-2\\x+y=4\end{cases}}\)

hello

không cần chào

chệuuu!!

Bài làm

Ta có: A = x| x-2 | / x²+ 8x - 20

A = x| x - 2 | / x² - 2x + 10x - 20

A = x| x - 2 | / x( x - 2 ) + 10( x - 2 )

A = x| x - 2 | / ( x + 10 )( x - 2 )

Nếu x ≥ 2 => x - 2 ≥ 0 => |x - 2| <=> x - 2

Nên A = x( x - 2 )/( x +10 )( x - 2 ) = x/x + 10

Nếu x ≤ 2 => x - 2 ≤ 0 => | x - 2 | = -( x - 2 )

Nên A = x.[ -( x - 2 ) ]/ ( x + 10 )( x + 2 ) = -x/ x + 10

Vậy từ biểu thức trên, ta có thể rút gọn thành hai biểu thức mới là A = x/ x + 10 và A = -x/ x +10

Do mik lm bằng đt nên k vt đc phân số. Thông cảm