\(A=10-4\left|x-2\right|\)

Vì \(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow4\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow A=10-4\left|x-2\right|\le10\)

Vậy GTLN của biểu thức A là 10

\(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTNN của biểu thức là 2

Giải:

<br class="Apple-interchange-newline"><div></div>A=10−4|x−2|

Vì |x−2|≥0

⇔4|x−2|≥0

⇔A=10−4|x−2|≤10

Vậy GTLN của biểu thức A là 10

⇔x−2=0⇔x=2

Vậy GTNN của biểu thức là 2

Có \(\frac{x-1}{10}=\frac{y-2}{6}=\frac{z-3}{21}\) và \(5x+y-2x=38\)

\(\Rightarrow\frac{5\left(x-1\right)}{5.10}=\frac{y-2}{6}=\frac{2\left(z-3\right)}{2.21}=\frac{5x-5}{50}=\frac{y-2}{6}=\frac{2z-6}{42}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 

\(\frac{5x-5}{50}=\frac{y-2}{6}=\frac{2z-6}{42}=\frac{\left(5x-5\right)+\left(y-2\right)-\left(2z-6\right)}{50+6-42}\)

\(=\frac{5x-5+y-2-2z+6}{50+6-42}=\frac{\left(5x+y-2z\right)+\left(6-5-2\right)}{50+6-42}\)

\(=\frac{38+\left(-1\right)}{50+6-42}=\frac{38+\left(-1\right)}{56-42}=\frac{38-1}{14}=\frac{37}{14}\)  . Từ đó ta có

\(\Rightarrow\frac{5x-5}{50}=\frac{37}{14}\Leftrightarrow5=\left(5x-5\right).14=37.50\Leftrightarrow\left(5x-5\right).14=1850\) 

\(\Rightarrow5x-5=\frac{1850}{14}=\frac{925}{7}\Leftrightarrow5x=\frac{935}{7}+\frac{25}{7}=\frac{960}{7}\Leftrightarrow x=\frac{192}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{y-2}{6}=\frac{37}{14}=14\left(y-2\right)=37.6=222\Leftrightarrow y-2=\frac{111}{7}\Leftrightarrow y=\frac{125}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{2z-6}{42}=\frac{37}{14}\Leftrightarrow14\left(2z-6\right)=37.42\Leftrightarrow14\left(2z-6\right)=1554\)

\(\Rightarrow2z-6=1544\div11=111\Leftrightarrow2z=117\Leftrightarrow z=58,5\)

dễ mà bạn thử làm đi bạn

Bài 1 : Gọi số viên bi của ba bạn là : a, b,c, theo đề bài ta có : a/3,b/4, c/5 và a + b + c = 60.Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

a/3,b/4,c/5 = a+ b+ c / 3 + 4 + 5 = 60/12= 5

a/3 = a = 5 . 3 = 15

b/4 = b = 5 . 4 = 20

c/5 = c = 5. 5 = 25

Vậy số bi ba bạn lần lượt có là 15, 20 và 25

Bài 1 bạn Hà Thu Trang làm r nhé :))

Giờ mình làm bài 2,3,4

Bài 2 :

Gọi số hoa điểm tốt của ba lớp lần lượt là x,y,z(điểm)\(\left(x,y,z\inℕ^∗\right)\)

Theo điều kiện của đề bài ta có : \(x:y:z=7:5:8\)hoặc \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)và \(4x+3y-2z=108\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{8}=\frac{4x}{28}=\frac{3y}{15}=\frac{2z}{16}=\frac{4x+3y-2z}{28+15-16}=\frac{108}{27}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=4\\\frac{y}{5}=4\\\frac{z}{8}=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=28\\y=20\\z=32\end{cases}}\)

Vậy số hoa điểm tốt của lớp 7A,7B,7C lần lượt là 28 điểm,20 điểm,32 điểm

Bài 3 :

Gọi số cây của mỗi lớp lần lượt là x.y.z(cây) \(\left(x,y,z\inℕ^∗\right)\)

Theo điều kiện của đề bài ta có : \(x:y:z=9:7:8\)hoặc \(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\)và \(x-y=22\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=\frac{x-y}{9-7}=\frac{22}{2}=11\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{9}=11\\\frac{y}{7}=11\\\frac{z}{8}=11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=99\\y=77\\z=88\end{cases}}\)

Vậy số cây của lớp 7A,7B,7C trồng được lần lượt là 99 cây,77 cây,88 cây

Bài 4 :

Gọi số máy của đội thứ nhất,thứ hai,thứ ba lần lượt là x,y,z \(\left(x,y,z\inℤ^∗\right)\)

Theo điều kiện của đề bài ta có : x - y = 2

Cày cùng một diện tích như nhau và công suất của các máy không thay đổi thì số máy và số ngày làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.Ta có :

\(4x=6y=8z\)hoặc \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}=\frac{x-y}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}=\frac{2}{\frac{1}{12}}=24\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{4}}=24\\\frac{y}{\frac{1}{6}}=24\\\frac{z}{\frac{1}{8}}=24\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=4\\z=3\end{cases}}\)

Vậy : ...

Trên ME lấy điểm K sao cho ^KCM = 60⁰

Xét \(\Delta\)BMD và \(\Delta\)CMK có:

    ^BMD = ^CMK (đối đỉnh)

    BM = CM (gt)

    ^DBM = ^KCM ( = 60⁰)

Do đó \(\Delta\)BMD = \(\Delta\)CMK (g.c.g)

=> MK = MD (hai cạnh tương ứng)

Ta có: ^ACB + ^BCE = 180⁰ (kề bù)

hay 60⁰ + ^MCE = 180⁰

=> ^MCE = 120⁰

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ CM có ^KCM < ^ECM ( 60⁰ < 120⁰)

=> CK nằm giữa CM và CE

=> K nằm giữa M và E

=> MK < ME hay MD < ME

Vậy MD < ME (đpcm)

|x-1|+3|x-3|-2|x-2|=4

Xét 1<x<=<2ta có:

|x-1|=x-1

3|x-3|=9-3x

2|x-2|=4-2x

Thay vào ta có:

x-1+9-3x-4+2x=4

=>0x=0

=>x tùy ý sao cho 1<x<=<2

Xét 2<x<=<3ta có:

|x-1|=x-1

3|x-3|=9-3x

2|x-2|=2x-4

Thay vào ta có:

x-1+9-3x-2x+4=4

=>-4x=-7

=>x=$\frac{7}{4}$(loại)

Xét x>3ta có:

|x-1|=x-1

3|x-3|=3x-9

2|x-2|=2x-4

Thay vào ta có:

x-1+3x-9-2x+4=4

=>2x=10

=>x=5(chọn)

Vậy...

\(\left|2x-5\right|=x-1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=x-1\\2x-5=1-x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x=1+5\\2x+x=1+5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\3x=6\Rightarrow x=6:3\Rightarrow x=2\end{cases}}\)

Vậy x= 2 hoặc = 6

Tự vẽ hình nha!

Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:

BM=CN (gt)

Góc BKM=góc CKN (hai góc đối đỉnh)

MK=NK (K là trung điểm MN)

=> tam giác BMK=tam giác CNK (c.g.c)

=> BK=CK

=> K là trung điểm BC

=> B,K,C thẳng hàng.

giúp mik vs