1) \(x^3+x^2+4\)

\(=\left(x^3-x^2+2x\right)+\left(2x^2-2x+4\right)\)

\(=x\left(x^2-x+2\right)+2\left(x^2-x+2\right)\)

\(=\left(x^2-x+2\right)\left(x+2\right)\)

2) \(x^3-2x-4\)

\(=\left(x^3+2x^2+2x\right)-\left(2x^2+4x+4\right)\)

\(=x\left(x^2+2x+2\right)-2\left(x^2+2x+2\right)\)

\(=\left(x^2+2x+2\right)\left(x-2\right)\)

Ta có: J = x² + y² - 6x - 2y + 17 = (x² - 6x + 9)+ (y² - 2y + 1) + 7 = (x - 3)²  + (y - 1)² + 7

Ta luôn có: (x - 3)² \(\ge\)0 \(\forall\)x

          (y - 1)² \(\ge\) 0 \(\forall\)y

=> (x - 3)² + (y - 1)² + 7 \(\ge\)7 \(\forall\)x;y

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-1=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}\)

Vậy Min của J =  7 tại x = 3 và y = 1

(HD) Ta có: G = (x - 2)² + (x - 4)² = x² - 4x + 4 + x² - 8x + 16 = 2x² - 12x + 20 = 2(x² - 6x + 9) + 2 = 2(x - 3)² + 2

Phần còn lại lm như trên

\(3x^2+x-6=3\left(x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}\right)-\frac{1}{12}-6=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-6\frac{1}{12}\)

Ta có \(3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0=>3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-6\frac{1}{12}\ge-6\frac{1}{12}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x+\frac{1}{6}=0=>x=-\frac{1}{6}\)

Vậy ...

\(3x^2+x-6=3\left(x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}\right)-\frac{1}{12}-6=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-6\frac{1}{12}\)

\(3x^2+x-6=3\left(x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}\right)-\frac{1}{12}-6=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-6\frac{1}{12}\)

\(3x^2+x-6=3\left(x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}\right)-\frac{1}{12}-6=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-6\frac{1}{12}\)

ấy mình giải nhầm 

\(n_{O_2}=\dfrac{32}{32}=1\left(mol\right)\)

\(n_{H_2}=\dfrac{3}{2}=1,5\left(mol\right)\)

1) Vhỗn hợp (đktc) = (1 + 1,5).22,4 = 56 (l)

2) - Số phân tử oxi là: 1.6.1023 = 6.1023 (phân tử)

- Số phân tử hidro là: 1,5.6.1023 = 9.1023 (phân tử)

3) PT: 2H2 + O2 → 2H2O

Trước 1,5 1 0 mol

Trong 1,5 0,75 1,5 mol

Sau 0 0,25 1,5 mol

a) - Oxi dư

- Số phân tử oxi dư là: 0,25.6.1023 = 1,5.1023 = 15.1022 (phân tử)

b) \(V_{O_2dư\left(đktc\right)}=0,25.22,4=5,6\left(l\right)\)

c) \(m_{O_2dư}=0,25.32=8\left(g\right)\)

a) biết chết liền

b) \(\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y\right)=x^3+y^3\)

\(2x^2+5x+2\)

\(=2x^2+x+4x+2\)

\(=x\left(2x+1\right)+2\left(2x+1\right)\)

\(=\left(2x+1\right)\left(x+2\right)\)

\(2x^2+5x+2\)

\(=\left(2x^2+x\right)+\left(4x+2\right)\)

\(=x\left(2x+1\right)+2\left(2x+1\right)\)

\(=\left(2x+1\right)\left(x+2\right)\)

#)Giải :

\(4p^2-36p+56=\left(2p\right)^2-2.2p.9+9^2-25=\left(2p-9\right)^2-5^2=4\left(p-7\right)\left(p-2\right)\)

4p² - 36p + 5c

= (2p)² - 2 . 2p . 9 + 81 - 45

= (2p - 9)² - (\(\sqrt{45}\))²

= (2p - 9 - \(\sqrt{45}\))( 2p - 9 + \(\sqrt{45}\))

= ( 2p - 9 - 3\(\sqrt{5}\))( 2p - 9 + 3\(\sqrt{5}\))

\(a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-2\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(c+b+a\right)\)

nguồn câu hỏi tương tự

Trang 136 trong nâng cao phát triển có viết rồi mình cóp nó vô để mọi người dễ đọc nhé !