Cho △ABC có A = 90◦ . Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC tại D. Tia phân giác của góc HAB cắt cạnh BC tại E. Chứng minh rằng:
a) △ABD và △ACE là các tam giác cân.
b) AC + AB = BC +DE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 12 2023
Lời giải:
Vì $x,y$ là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên đặt $xy=k$ với $k$ là 1 số thực không đổi.
Khi $x=\frac{1}{2}; y=2$ thì:
$k=xy=\frac{1}{2}.2=1$
Đáp án C.
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 12 2023
Ta có: Ư(3)={-3;-1;1;3}
Để (2x-3). (y+1) = 3 mà x,y là các số nguyên
=> \(\left(2x-3\right)\inƯ\left(3\right);\left(y+1\right)\inƯ\left(3\right)\)
Ta có:
| 2x-3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| y+1 | -1 | -3 | 3 | 1 |
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | -2 | -4 | 2 | 0 |
Vậy các cặp (x;y) thoả mãn là: \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;-2\right);\left(1;-4\right);\left(2;2\right);\left(3;0\right)\right\}\)
NK
1
H
1 tháng 12 2023
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}2x=3y\\4y=3z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{6}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\end{matrix}\right.\)
`=> x/9 =y/6 =z/8=>x/9 =y/6 = (2z)/16` và `x-y+2z=57`
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/9 =y/6 = (2z)/16 = (x-y+2z)/(9-6+16) = 57/19=3`
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{9}=3\Rightarrow x=3\cdot9=27\\\dfrac{y}{6}=3\Rightarrow y=3\cdot6=18\\\dfrac{z}{8}=3\Rightarrow z=3\cdot8=24\end{matrix}\right.\)
`
KV
1 tháng 12 2023
a) Ta có:
∠xOy + ∠yOz = 150⁰
∠xOy - ∠yOz = 90⁰
⇒ ∠xOy = (150⁰ + 90⁰) : 2 = 120⁰
⇒ ∠yOz = 120⁰ - 90⁰ = 30⁰
b) Ta có:
∠xOy + ∠x'Oy = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠x'Oy = 180⁰ - ∠xOy
= 180⁰ - 120⁰
= 60⁰
KV
1 tháng 12 2023
√0,81.(√x - 16/25) = 9/10
0,9.(√x - 16/25) = 9/10
√x - 16/25 = 9/10 : 0,9
√x - 16/25 = 1
√x = 1 + 16/25
√x = 41/25
x = 1681/625 (nhận)
Vậy x = 1681/625
D
datcoder
CTVVIP
1 tháng 12 2023
\(\sqrt{0,81}\left(\sqrt{x}-\dfrac{16}{25}\right)=\dfrac{9}{10}\left(x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{81}{100}}.\left(\sqrt{x}-\dfrac{16}{25}\right)=\dfrac{9}{10}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{81}}{\sqrt{100}}.\left(\sqrt{x}-\dfrac{16}{25}\right)=\dfrac{9}{10}\\ \Leftrightarrow\dfrac{9}{10}.\left(\sqrt{x}-\dfrac{16}{25}\right)=\dfrac{9}{10}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{16}{25}=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{41}{25}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1681}{625}\)
Vậy x = \(\dfrac{1681}{625}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
4 tháng 12 2023
a/ Xét tg MKP và tg MHQ có
\(MP=MH\left(gt\right);MK=MQ\left(gt\right)\) (1)
\(\widehat{KMP}=\widehat{HMP}+\widehat{HMK}=90^o+\widehat{HMK}\)
\(\widehat{HMQ}=\widehat{KMQ}+\widehat{HMK}=90^o+\widehat{HMK}\)
\(\Rightarrow\widehat{KMP}=\widehat{HMQ}\) (2)
Từ (1) và (2) => tg MKP = tg MHQ => PK=HQ
b/
Xét tg vuông HMP có
\(\widehat{MPH}+\widehat{MHP}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MPK}+\widehat{HPK}+\widehat{MHP}=90^o\)
Ta có
tg MKP = tg MHQ (cmt) \(\Rightarrow\widehat{MPK}=\widehat{MHQ}\)
\(\Rightarrow\widehat{MHQ}+\widehat{HPK}+\widehat{MHP}=90^o\)
\(\Rightarrow\left(\widehat{MHQ}+\widehat{MHP}\right)+\widehat{HPK}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{PHQ}+\widehat{HPK}=90^o\)
Xét tg HPI có
\(\widehat{PHQ}+\widehat{HPK}=90^o\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{HIP}=90^o\Rightarrow PK\perp HQ\)
c/