Bạn ơi thiếu điều kiện của x,y rồi. Nếu không thì sửa đề : chứng minh B không âm với mọi x,y 

\(B=x^2-xy+y^2=\left(x^2-2.x.\frac{y}{2}+\frac{y^2}{4}\right)+\frac{3y^2}{4}=\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}\ge0.\)

Dấu '=' xảy ra (hay B=0) khi \(\hept{\begin{cases}\frac{3y^2}{4}=0\\\left(x-\frac{y}{2}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=0\)

Cm: B dương

  B = x² - 2xy + y² > 0  vì  (x - y)² \(\ge\)0

Bạn ơi đề sai nhé, phải là x² - 2xy + y²

x^2-(x^2-2x+1)+2x-2-1]

=x^2-x^2+2x-1+2x-3

=4x-4=4(x-1)

-(2xy-x^2+(-t)x+2)

\(x^2-2xy+tx-2ty\)

\(=\left(x^2-2xy\right)+\left(tx-2ty\right)\)

\(=x\left(x-2y\right)+t\left(x-2y\right)\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x+t\right)\)

bài 3:

b. x^3-6x^2+12x-8+6(x^2+2x+1)-(x^3+3x^2+9x-3x^2-9x-27)=97

=>x^3-6x^2+12x-8+6x^2+12x+6-x^3+27=97

=>24x+25=97

=>x=3

\(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)^2=-19\)

\(\Rightarrow x^3+2x^2+x+x^2+2x+1-x\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2-2x+1\right)-6x^2+12x-6=-19\)

\(\Rightarrow x^3+2x^2+x+x^2+2x+1-x\left(x^2-2x+1\right)+x^2-2x+1-6x^2+12x-6=-19\)

\(\Rightarrow x^3-2x^2+13x-4-x\left(x^2-2x+1\right)=-19\)

\(\Rightarrow x^3-2x^2+13x-4-x^3+2x^2-x=-19\)

\(\Rightarrow12x-4=-19\)

\(\Rightarrow12x=-15\)

\(\Rightarrow x=\frac{-5}{4}\)

làm ơn giúp tui 

kiểu như Na + S - > đấy á ? làm gì có phương trình nào như vầy 

Xem nào...hmm...

\(D=x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)

\(=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2+2.\left(xy\right)^2\)

Thay x + y = 4 , xy = 2 vào ta được ...

\(E=\left(x^4+y^4\right)\left(x+y\right)-xy\left(x^3+y^3\right)\)

\(=D\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=4D-8\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]\)

Thay lần lượt D ở câu trên, x + y = 4, xy = 3 vào...

\(\left(x+2\right)\left(x-3\right)-\left(x-3\right)^2=15\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2-x+3\right)\left(x-3\right)=15\)

\(\Leftrightarrow5\left(x-3\right)=15\)

\(\Leftrightarrow x-3=3\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

b (x+1)^3-(x^3+3x^2+2x-3)=6

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3-3x^2-2x+3=6\)

\(\Leftrightarrow x+4=6\)

\(\Leftrightarrow x=2\)