có |2x-5| luôn \(\ge0\forall x\in Q\)

cũng có \(\left|3y+1\right|\ge0\forall y\in Q\)

=> \(\left|2x-5\right|+\left|3y-1\right|\ge0\forall x;y\in Q\)

=>\(\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y-1=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}2x=5\\3y=1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\) 

vậy \(x=\frac{2}{5};y=\frac{1}{3}\)

em nhớ là phải dùng ngoặc nhọn như trên nhé! Nếu không sẽ sai đấy!

3 câu còn lại cũng tương tự

giúp mik câu cuối với các bạn

Từ \(\left(a+b+c\right):\left(a+b-c\right)=\left(a-b+c\right):\left(a-b-c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)-\left(a-b-c\right)}\)

\(=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\)

\(\Rightarrow a+b+c=a+b-c\)\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)-\left(a+b-c\right)=0\)

\(\Rightarrow a+b+c-a-b+c=0\)\(\Rightarrow2c=0\)\(\Rightarrow c=0\)( đpcm )

Ta có: \(1=\sqrt{1}< \sqrt{50}\Rightarrow1-\sqrt{50}< 0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(1-\sqrt{50}\right)^2}=\sqrt{50}-1>\sqrt{49}-1=7-1=6\)

Vậy \(\sqrt{\left(1-\sqrt{50}\right)^2}>6\)

a) Ta có : \(\left|x\right|+\left|y\right|=10\)

+) Xét |x| + |y| = x + y = 10

Ta lần lượt đếm từng cặp :

0 + 10 = 10

1 + 9 = 10

2 + 8 = 10

3 + 7 = 10

4 + 6 = 10

5 + 5 = 10

6 + 4= 10

7 + 3 = 10

8 + 2 = 10

9 + 1 = 10

10 + 0 = 10

=> Có 20 cặp số

+) TH âm cũng có thêm 20 cặp số

<=> 20 cặp số + 20 cặp số = 40 cặp số

b) Nếu x = 0 thì \(y=0;\pm1;\pm2;...;\pm9\)gồm 19 giá trị.Nếu x = \(\pm1\)thì y = \(0;\pm1;\pm2;...;\pm8\),có 17 giá trị...Nếu x = \(\pm8\)thì \(y=0;\pm1\). Nếu x = \(\pm19\)thì y = 0 ,gồm 1 giá trị

Có tất cả : \(2\left(1+3+...+17\right)+19=z\)(đặt z là số cần tìm)

Số số hạng là : \(\left(17-1\right):2+1=9\)

Tổng của dãy ngoặc trên là \(\left(17+1\right)\cdot9:2=81\)

=> \(2\cdot81+19=z\)

=> \(162+19=181=z\)

Vậy có tất cả 181 cặp số.

Bn vào theo link này : https://olm.vn/hoi-dap/detail/79417822508.html

Ta có: $2x^2+3y^2=77$

$\Rightarrow 3y^2=77-2x^2\le 77$

$\Rightarrow y^2\le \frac{77}{3}<36$

$\Rightarrow 0\le y<6$

Mặt khác: Vì $77-2x^2$ lẻ nên $3y^2$ lẻ suy ra $y$ lẻ

Do đó $y\in \left\{1;3;5\right\}$

Thay vào pt ban đầu ta thấy $(x,y)=(5,3);(1,5)$ thỏa mãn

Vậy $(x,y)\in \left\{(5,3);(1,5)\right\}$

Làm nhanh mình k ạ

                                                                             M A B E

a) Vì ME là phân giác của \(\widehat{AMB}\)\(\Rightarrow\widehat{AME}=\widehat{BME}\)

Xét \(\Delta AME\)và \(\Delta BME\), ta có: +) \(MA=MB\)( giả thiết )

                                                            +) \(\widehat{AME}=\widehat{BME}\)( chứng minh trên )

                                                            +) chung cạnh ME 

\(\Rightarrow\Delta AME=\Delta BME\)\(\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow EA=EB\)( 2 cạnh tương ứng ) \(\Rightarrow\)đpcm

b) Vì \(\Delta AME=\Delta BME\)( chứng minh phần a ) \(\Rightarrow\widehat{MEA}=\widehat{MEB}\)( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{MEA}+\widehat{MEB}=180^o\)( kề bù ) \(\Rightarrow\widehat{MEA}=\widehat{MEB}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

hay \(ME\perp AB\)( đpcm )