=> B=-( x² - 4x -1) = -( x² -4x + 4 -5)= -( x-2)² +5

 có: (x -2)²  lờn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

  => -(x-2)² nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x 

  => -(x-2)²  +5 nhỏ hơn hoặc bằng 5 với mọi x

  => GTLN là 5 khi x= 2

\(A=5-8x-x^2\) 

\(=-\left(x^2+8x+16\right)+21\) 

\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\) 

Dấu "=" xảy ra<=> \(-\left(x+4\right)^2=0\Leftrightarrow x=-4\) 

Vậy....

Ta có

=-(x2+ 8x +16) +21

= - (x + 4 ) 2 + 21 < 21x

= - ( x+ 4) 2 = 0<=> = -4

~Study well~ :)

a)Ta có:  P = 3x(4x - 11) + 5x²(x - 1) - 4x(3x + 9) + x(5x - 5x²)

P = 12x² - 33x + 5x³ - 5x² - 12x² - 36x + 5x² - 5x³

P = -69x

b) Ta có: x = 2

=> P = -69.2 = -138

c) Ta có: P = 207

=> -69x = 207

=> x = 207 : (-69)

=>  x = -3

\(a,P=3x\left(4x-11\right)+5x^2\left(x-1\right)-4x\left(3x+9\right)+x\left(5x-5x^2\right)\)

\(=12x^2-33x+5x^3-5x^2-12x^2-36x+5x^2-5x^3\)

\(=\left(12x^2-5x^2-12x^2+5x^2\right)-\left(33x+36x\right)+\left(5x^3-5x^3\right)\)

\(=-33x-36x=-69x\)

\(b,\)Khi \(x=2\Leftrightarrow P=-69.2=-138\)

\(c,\)Để \(P=207\Leftrightarrow-69x=207\Leftrightarrow x=-3\)

(x + 1)(x² - x + 1) - x(x² - 2) = 19

<=> x³ - x² + x + x² - x + 1 - x³ + 2x = 19

<=> 2x + 1 = 19

<=> 2x = 19 - 1

<=> 2x = 18

<=> x = 9

=> x = 9

\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-x\left(x^2-2\right)=19\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2+x+x^2-x+1-x^3+2x=19\)

\(\Leftrightarrow2x+1=19\)

\(\Leftrightarrow2x=19-1\)

\(\Leftrightarrow2x=18\Leftrightarrow x=\frac{18}{2}=9\)

a) Vì ABCD là hình thang cân 

=> ADC = BCD = 70° 

Mà AB//CD 

=> BAD + ADC = 180° 

=> BAD = 110° 

Mà ABCD là hình thang cân 

=> BAD = ABC = 110° 

b) Xét ∆ vuông AHD và ∆ vuông BKC có : 

AD = BC( ABCD là hình thang cân) 

ADC = BCD (cmt)

=> ∆AHD = ∆BKC ( ch-gn)

=> DH = CK

\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+5\right)=2\)

\(\Rightarrow x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8-\left(x^3+5x\right)=2\)

\(\Rightarrow x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8-x^3-5x-2=0\)

\(\Rightarrow-5x=-6\Rightarrow x=\frac{6}{5}\)