Đáp án:

a) Xét ΔABN và ΔACM có:

+ AB = AC

+ góc ABN = góc ACM (do BN// AM)

+ BN = CM

=> ΔABN = ΔACM (c-g-c)

b) DO ΔABN = ΔACM

=> AN = AM

=> ΔAMN cân tại A

A B C H E K M O

kẻ EM _|_ AB 

xét tam giác EMB và tam giác AHB có : ^B chung

^EMB = ^AHB = 90

BE = BA (gt)

=> tam giác EMB = tam giác AHB(ch-gn)

=> AH = EM (đn)                (1)

EK _|_ AC (gt)

AB _|_ AC (gt)

=> EK // AB (đl)

=> ^KEA = ^EAM (slt)

xét tam giác AEK và tam giác EAM có : AE chung

^EKA = ^AME = 90

=> tam giác AEK = tam giác EAM (ch-gn)                        (2)

=> AK = EM và (1)

=> AK = AH     

tam giác EMB = tam giác AHB (cmt) => BM = BH (Đn)

BE = BA (Gt)

BH + HE = BE

BM + MA = BA

=> HE = MA

gọi EM cắt AH tại O; xét tam giác EOH và tam giác AOM có : ^EHO = ^AMO = 90

^OEH = ^OAM do tam giác EMB = tam giác AHB (cmt)

=> tam giác OEH = tam giác AOM (cgv-gnk)

=> EH = AM (Đn)

(2) => KE = AM

=> KE = EH

\(\left(x-3\right)\left(x+4\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3>0\\x+4>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>3\\x>-4\end{cases}}\)

(x-3)(x+4) > 0

=> x-3 và x+4 cùng dấu.

TH1:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+4>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-3\\x>4\end{cases}}\Rightarrow x>-3}\)

TH2:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+4< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -3\\x< 4\end{cases}\Rightarrow}x< 4}\)

Vậy x > -3 hoặc x < 4

Mấy bài vẽ và xđ mình sẽ không làm. Bạn tự vẽ được. 

Bài 2:

a) A(3; y_o) thuộc đths y = -2x 

<=> y_o = -2 . 3 = -6

b) Xét B(1,5; 3). Thay x = 1,5 và y = 3 vào đths y = -2x

<=> -2 . 1,5 khác 3

<=> B không thuộc y = -2x

c) Bạn tự vẽ

Bài 5:

a) Đề thiếu

b) Nếu tung độ của B = -8

<=> 3x + 1 = -8

<=> x = -3

Khi đó hoành độ của điểm B = -3

Bài 6:

a) Đồ thị hàm số y = 3x + m đi qua điểm (2; 7)

<=> Thay x = 2 và y = 7 vào đths y = 3x + m

<=> 3 . 2 + m = 7

<=> m = 1

b) Đồ thị hàm số y = kx + 5 đi qua điểm (2; 11)

<=> Thay x = 2 và y = 11 vào đths y = kx + 5

<=> 2k + 5 = 11

<=> k = 3

Bài 7:

a) y = f(x) = x² - 8

<=> f(3) = 3² - 8 = 1

<=> f(-2) = (-2)² - 8 = -4

b) y = f(x) = x² – 8 với y = 17

<=> x² - 8 = 17

<=> x = căn 25 và - căn 25

Bài 8:

a) y = f(x) = 10 – x²

<=> f(-5) = -15

<=> f(4) = -6

b) y = f(x) = 10 – x² với y = 1

<=> 10 - x² = 1

<=> x = { -3; 3 }

a. Tung độ của điểm A là bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng 2/3 ? đề bài 5 phần a đây bạn giải nốt giúp mình được k ạ

Bài 1

a. (Tự vẽ hình)

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

BC²= AB² + AC²

<=> BC²= 6² + 8²

<=> BC²= 100

=> BC = 10 (cm)

Bài 1

b. Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

AC² = AH² + HC²

<=> 8² = 4,8² + HC²

<=> 64 = 23,04 + HC²

=> HC² = 64 - 23,04 

=> HC² = 40,96

=> HC = 6,4 (cm)

=> HB = BC - HC = 10 - 6,4 = 3,6 (cm)

2x - \(\sqrt{x}\) = 0

<=> -\(\sqrt{x}\) = 0 - 2x

<=> -\(\sqrt{x}\) = -2x

bình phương 2 vế:

<=> x = 2x²

<=> x = 4x

<=> x - 4x² = 0

<=> x(1 - 4x) = 0

<=> x = 0 hoặc 1 - 4x = 0

<=> x = 0 hoặc x = 1/4

\(2x-\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)  ( định lí tổng 3 góc )

=>    35⁰ + 81⁰ + \(\widehat{C}\) = 180⁰ 

=> \(\widehat{C}\) =  180⁰ - 35⁰ - 81⁰ = 64⁰

Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)( Định lý tổng 3 góc của tam giác )

Gọi góc cần tìm là x , ta có :

35 + 81 + x = 180

<=> 116 + x = 180

<=> x = 180 - 116

<=> x = 64

Vậy : x = 64 hay \(\widehat{C}=64^o\)