gọi số tờ tiền có 3 mệnh giá mà An đang giữ lần lượt là: a, b, c;
+) theo bài ra ta có: a.20 000=b.50000=c.100 000;
<=> 2a=5b=10c;
và a+b+c=24;
ta có  2a=5b;
=> 2a-5b=0;
<=> a=5b/2;
=>5b/2+b+c=24; (1)
và 5b-10c=0;         (2);
từ 1 và 2 ta có hpt;
5b/2+b+c=245b-10
=> b=6;
=> c=3;
=> a=5.6/2=15;
vậy có 15 tờ 20 000 đ
có 6 tờ 50 000 đ
có 3 tờ 100 000 đ

16m mình nghĩ thế

Kí hiệu:  Nga là  N 

               Lan là L

               Hương là H 

Ta có hình vẽ :

L N H 26m 10m

Theo bài ra : NL = 10 m ; NH = 26 m: NL vuông góc LH 

Áp dụng định lí Pitago cho \(\Delta\)vuông NLH 

=> NH^2 = NL^2 + HL^2

=> 26^2 = 10^2 + HL^2

=> HL^2 = 576 

=> HL = 24

Vậy Lan cách Hương 24m

áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta đc

\(+)\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}=x+y+z\)(do a+b+c=1)

=> \(x+y+z=\frac{x}{a}\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=\frac{x^2}{a^2}\left(1\right)\)

+) \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=>\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=x^2+y^2+z^2\)(do a^2 +b^2 +c^2 =1)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=\frac{x^2}{a^2}\left(2\right)\)

từ (1) zà (2)

=>\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\left(dpcm\right)\)

Có \(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1\) và \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\left(a;b;c\ne0\right)\left(1\right)\)

\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\left(\frac{x}{a}\right)^2=\left(\frac{y}{b}\right)^2=\left(\frac{z}{c}\right)^2=\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}\left(2\right)\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}\). Theo \(\left(1\right)\)

\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\). Theo \(\left(2\right)\)

Có  \(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=1^2=1\). 

Từ các đẳng thức trên, ta suy ra : \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)

\(=\frac{x+y+z}{1}=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{1}=\frac{x^2+y^2+z^2}{1}\Leftrightarrow1\left(x+y+z\right)^2=1\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\Leftrightarrowđpcm\)

tam giác ABC đều => góc BAC =60 độ

tam giác ACD zuông cân ở C => góc CAD=45 độ

ta có góc BAD= góc BAC + góc CAD 

=> góc BAD =60 độ +45 độ =105 độ

Ta có hình vẽ:

  A B C D

Ta có: \(\Delta ACD\) vuông cân tại C

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{CDA}=\frac{180^o-90^o}{2}=45^o\)

Lại có: \(\Delta ABC\)đều \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABC}=\widehat{BCA}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BAC}+\widehat{CAD}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=60^o+45^o=105^o\)

Vậy \(\widehat{BAD}=105^o\)

 Bấm máy tính: Mode7->f(x):nhập biểu thức vào->bấm=tới end nhập 20 rồi bấm=->Ra kết quả chỉ có x=2 là chỉ có kq là số tự nhiên

bn lm thế ai chả lm đc copy mạng á. tui cần bài giải hẩn hoi

Lại sai đề." cắt đường trung trực của AC và BD ở M " là cái gì???. Phải là M là giao điểm hai đường trung trực của AC và BD

_________________________

Giải:

O A B M C D

M thuộc đường trung trực của BD => MB = MD 

M thuộc đường trung trực của AB => MA = MC 

Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)CDM có: AB = CD ; MA = MC ;  MB = MD 

=> \(\Delta\)ABM  = \(\Delta\)CDM  ( c-c-c)

=> ^BAM = ^DCM 

mà ^BAM + ^MAO = ^DCM + MCO (= 180 độ )

=> ^MAO = ^MCO 

thông cảm cho, dạo này già rùi mắt mũi lờ mờ ko thấy chữ @.@

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t=>\hept{\begin{cases}a=bt\\c=dt\end{cases}}\)

vt\(=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\frac{bt+b}{dt+d}\right)^2=\frac{b^2\left(t+1\right)^2}{d^2\left(t+1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)

vt\(=\frac{2018a^2+2019b^2}{2018c^2+2019d^2}=\frac{2018\left(bt\right)^2+2019b^2}{2018\left(dt\right)^2+2019d^2}=\frac{b^2\left(2018t^2+2019\right)}{d^2\left(2018t^2+2019\right)}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)

từ (1) zà (2)

=>\(\left(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\right)^2=\frac{2018a^2+2019b^2}{2018c^2+2019d^2}\left(dpcm\right)\)

A A A B B B C C C D D D M M M 1 1 2 1 2

a) Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta DMB\),ta có :

AM = DM(gt)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(đối đỉnh)

CM = BM(vì M là trung điểm của BC)

=> \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{C}=\widehat{B_1}\)(hai góc tương ứng)

     AC = BD(hai cạnh tương ứng)

Khi đó \(\widehat{ABD}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=\widehat{B_1}+\widehat{C}=90^0\)

Vậy góc ABD = 90⁰

b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BAD\)có :

AB chung

AC = BD(cmt)

=> \(\Delta ABC=\Delta BAD\)(hai cạnh góc vuông)

c) Từ kết quả câu b)

=> BC = AD = 2AM <=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)

Em kiểm tra lại đề bài nhé! Trên tia đối tia AM hay tia đối tia MA ?