a. (3x +1) (9x³ - 3x +1) = (3x)³ + 1³

b.(x+4)(x²-4x+16)=x³+4³

c. (5x+2)(25x²-10x+4)=(5x)³+2³

d. (2x+3)(4x²-6x+9)=((2x)³+3³

e. Đoán xem

Đầu bài hỏi j thế nhỉ

tìm nhân tử nha

Đặt \(A=\left(a^2+2a+3\right)\left(a^2+2a-3\right)\)

Đặt \(a^2+2a=y\)thay vào A ta được :

\(A=\left(y+3\right)\left(y-3\right)\)

\(=y^2-9\)

\(=\left(a^2+2a\right)^2-9\)

(a² + 2a + 3)(a² + 2a - 3)

= a²(a² + 2a - 3) + 2a(a² + 2a - 3) + 3(a² + 2a - 3)

= a⁴ + 2a³ - 3a² + 2a³ + 4a³ - 6a + 3a² + 6a - 9

= a⁴ + 4a³ + 4a² - 9

phân tích thành nhân tử

x³+3x²+6x+4

= x³ + 3x² + 3x + 1 + 3x + 3

= (x + 1)³ + 3(x + 1)

= (x + 1) \([\left(x+1\right)^2+3]\)

= (x + 1) (x² + 2x + 4)

Tớ ko chắc đâu.

Học tốt

\(x^3+3x^2+6x+4\)

\(=x^3+x^2+2x^2+2x+4x+4\)

\(=\left[x^3+x^2\right]+\left[2x^2+2x\right]+\left[4x+4\right]\)

\(=x^2\left[x+1\right]+2x\left[x+1\right]+4\left[x+1\right]\)

\(=\left[x+1\right]\left[x^2+2x+4\right]\)

1) \(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)\(\Leftrightarrow\)\(2x^2+2y^2\ge x^2+2xy+y^2\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-y\right)^2\ge0\) ( luôn đúng ) 

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y\)

2) \(\frac{1}{xy}=\frac{1}{\left(\sqrt{xy}\right)^2}\ge\frac{1}{\left(\frac{x+y}{2}\right)^2}=4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=\frac{1}{2}\)

bạn Diệu Linh ơi, bài này bảo chứng minh điều đó là đúng chứ không bảo điều đó là giả thiết nhé bạn, nhưng cũng cảm ơn bạn vì đã giúp mình =))

( 3 -xy² )² - ( 2 + xy² )²

= 9 - 2.3.xy² + x²y⁴ - 4 + 2.2.xy² + x²y⁴

= 9 - 6xy² + x²y⁴ - 4 + 4xy² + x²y⁴

= 2x²y⁴ - 2x² + 5

Study well 

TL:

\(\left(3-xy^2\right)^2-\left(2+xy^2\right)^2\)

\(=5\left(1-2xy^2\right)\)

\(=5-10xy^2\)

a,gọi f(x)=x³+ax+b

theo đb có: f(x)=(x+1)t(x)+7

=> f(-1)=7=> -1-a+b=7<=>b-a=8(1)

f(x)=(x-3)h(x)-3=> f(3)=-3=> 27+3a+b=3<=> 3a+b=-24(2)

từ (1);(2)=> a=-8;b=0