A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁴⁹ + 5⁵⁰

⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5⁵⁰ + 5⁵¹

⇒ 4A = 5A - A

= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5⁵⁰ + 5⁵¹) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5⁴⁹ + 5⁵⁰)

= 5⁵¹ - 5

⇒ A = (5⁵¹ - 5) : 4

n + 3 = n + 1 + 2

Do n > 0 nên n + 1 > 1

Để (n + 3) ⋮ (n + 1) thì 2 ⋮ (n + 1)

⇒ n + 1 ∈ Ư(2) = {2}

⇒n = 1

Gọi x (phần) là số phần quà nhiều nhất có thể chia (x )

x = ƯCLN(36; 48; 120)

Ta có:

36 = 2².3²

48 = 2⁴.3

120 = 2³.3.5

x = ƯCLN(36; 48; 120 = 2².3 = 12

Vậy số phần quà nhiều nhất có thể chia là 12 phần

b) Số bút bi của mỗi phần quà:

36 : 12 = 3 (bút bi)

Số cục gôm của mỗi phần quà:

48 : 12 = 4 (cục)

Số quyển tập của mỗi phần quà:

120 : 12 = 10 (quyển)

Số thập phân 102,4 gồm 102 và 4/10

Câu hỏi chưa đủ ý lắm bạn à, bạn kiểm tra lại đề nhé
 

Tỉ số chiều dài so với chiều rộng là:

\(1+\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3}\)(phần)

Tổng số phần bằng nhau là:

5+3=8(phần) 

Chiều dài là:

\(80:8.5=50\left(m\right)\)

Chiều rộng là:

\(80-50=30\left(m\right)\)

Diện tích khu vườn là:

\(50.30=1500\left(m^2\right)\)

Đổi với giải bài cấp 1 thì dùng dấu nhân \(\times\) không dùng dấu \(.\)

a) \(x^2-5x+6\)

\(=x^2-2x-3x+6=x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

b) \(x^2-9x+18=x^2-3x-6x+18\)

\(=x\left(x-3\right)-6\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)

c) \(x^2-6x+5=x^2-x-5x+5\)

\(=x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-5\right)\)

d) \(3x^2+5x-30=3\left(x^2+\dfrac{5x}{3}-10\right)=3\left(x^2+2.x.\dfrac{5}{6}+\dfrac{25}{36}-\dfrac{5347}{500}\right)\)

Câu này bạn xem lại đề nha

e) \(3x^2-5x-2=3x^2-6x+x-2\)

\(3x\left(x-2\right)+x-2=\left(x-2\right)\left(3x+1\right)\)

a) Xét tứ giác ANMK có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^o\\\widehat{N}=90^o\\\widehat{K}=90^o\end{matrix}\right.\)

=> ANMK là hình chữ nhật

b) Ta có:

\(\widehat{MCA}=\widehat{MAC}=\widehat{NAK}\) mà 2 góc có vị trí đồng vị

=> NK//MC

Mặt khác: MN//KC

=> NMCK là hình bình hành

Ta có: O là trung điểm MK

=> O là trung điểm NC

=> ON=OC

c) 

Vì tứ giác ANMK là hình chữ nhật

=> NM=AK

  tứ giác NMCK là hình bình hành

=> NM=KC

=> \(MN=\dfrac{1}{2}AC\)

\(\Rightarrow EM=AC\)

mà EM//AC

=> AEMC là hình bình hành

Gọi I là trung điểm AM

=> I là trung điểm EC

Vì ANMK là h.c.n

=> I là trung điểm NK

=> AM, NK, EC đồng quy tại I

s

Diện tích hình vuông là:

\(43\times43=1849\left(dm^2\right)\)

Vậy diện tích hình vuông đó là \(1849dm^2\)

                   Kiến thức cần nhớ:

Diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh

                              Giải: 

Diện tích hình vuông là: 43 x 43 = 1849 (dm²)

                  Đáp số: 1849 dm²