Tính nhanh
a) 482 - 422+642-522
b) 852-152
c) 722+144.16+162-102
Giải bằng các phương pháp lớp 8
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp .........
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dễ mà bạn . áp dụng bất đẳng thức cô-si cho ba số không âm ta có:
a^3+b^3+c^3>=3\(\sqrt[3]{a^3b^3c^3}\)=>a^3+b^3+c^3>=3abc.
dấu bằng xảy ra khi a=b=c. vậy nếu a^3+b^3+c^3=3abc thì a=b=c hay tam giac ABC là tam giác đều!!!!!!
a) \(x^2-x\)
\(=x\left(x-1\right)\)
b) \(5x^2\left(x-2y\right)-15x\left(x-2y\right)\)
\(=\left(x-2y\right)\left(5x^2-15x\right)\)
\(=\left(x-2y\right).5x.\left(x-3\right)\)
c) \(3\left(x-y\right)-5x\left(y-x\right)\)
\(=3\left(x-y\right)+5x\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(3+5x\right)\)
a)\(x^2-x=x\left(x-1\right)\)
b)\(5x^2\left(x-2y\right)-15x\left(x-2y\right)=x.5x\left(x-2y\right)-3.5x\left(x-2y\right)=5x\left(x-2y\right)\left(x-3\right)\)
c)\(3\left(x-y\right)-5x\left(y-x\right)=3\left(x-y\right)+5x\left[-\left(y-x\right)\right]=3\left(x-y\right)+5x\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(3+5x\right)\)
E đối xứng với H qua AB
=> AB là đường trung trực của EH
=> BE = BH (1)
F đối xứng với H qua AC
=> AC là đường trung trực của HF
=> CH = CF (2)
Từ (1); (2 ) => BC = BH + CH = BE + CF
Vì a,b,c là số thực dương nên \(\sqrt{a^2}=a;\sqrt{b^2}=b;\sqrt{c^2}\)=c. Vậy ta có
\(\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}\)=\(\frac{a}{a+1}-1+\frac{b}{b+1}-1\)+\(\frac{c}{c+1}-1+3\)
=3-( \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\)) =A
ta có bdt \(9\le\left(a+1+b+1+c+1\right)\left(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\right)\)(dễ dàng chứng mình bằng bdt cosi).
=>\(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\ge\)\(\frac{9}{3+\sqrt{3}}\)=> A\(\le3-\frac{9}{3+\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}=\frac{3}{\sqrt{3}+1}\)
dấu = khi a=b=c=\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
đặt \(\sqrt{3x^2+x+2}=a\)
\(a^2+4x^2+x^2-4x+4\)=4ax <=> \(\left(a^2-4ax+4x^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)\)=0 <=>(a-2x)2+(x-2)2=0
=>a=2x và x=2 đồng thởi xảy ra (1)
với x=2 =>a=\(\sqrt{3.4+2+2}\)=4=2x
vậy x=2 thỏa mãn điều kiện (1) =>pt co nghiệm duy nhất x=2