|\(x\)| - 2,2 = 1,3

|\(x\)| = 1,3  + 2,2

|\(x\)| = 3,5

\(\left[{}\begin{matrix}x=-3,5\\x=3,5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\) {-3,5; 3,5} 

\(\left|x\right|-2,2=1,3\)

\(\left|x\right|=1,3+2,2\)

\(\left|x\right|=3,5\)

\(x=-3,5\); \(x=3,5\)

   - \(\dfrac{7}{4}\) : \(\dfrac{13}{5}\) - \(\dfrac{7}{4}\). \(\dfrac{8}{13}\) 

= - \(\dfrac{7}{4}\) x \(\dfrac{5}{13}\) - \(\dfrac{7}{4}\).\(\dfrac{8}{13}\)

= - \(\dfrac{7}{4}\).(\(\dfrac{5}{13}\) + \(\dfrac{8}{13}\))

= - \(\dfrac{7}{4}\).1

= - \(\dfrac{7}{4}\)

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề chuyển động, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                            Giải:

                  49 phút = \(\dfrac{49}{60}\) (giờ)

Cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Vậy tỉ số thời gian xe thứ nhất và thời gian xe thứ ba đi hết quãng đường là:

                    48 : 40 = \(\dfrac{6}{5}\)

Gọi thời gian xe thứ ba đi hết quãng đường AB là t (giờ); t > 0

Thì thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{6}{5}\) x t = 1,2t

Thời gian xe thứ nhất đi nhiều hơn xe thứ ba là: 1,2t - t = 0,2t 

Theo bài ra ta có phương trình: 0,2t = \(\dfrac{49}{60}\) 

suy ra t = \(\dfrac{49}{60}\) : 0,2 suy ra t = \(\dfrac{49}{12}\)  (giờ)

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{49}{12}\) x 1,2 = 4,9 (giờ)

Quãng đường AB dài là: 48 x \(\dfrac{49}{12}\) = 196 (km)

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là: 196 : 45 = \(\dfrac{196}{45}\) (giờ)

       \(\dfrac{196}{45}\) giờ = 4 giờ 21 phút 20 giây

        \(\dfrac{49}{12}\) giờ  = 4 giờ 5 phút

       4,9 giờ = 4 giờ 54 phút 

Kết luận: Xe thứ nhất đi quãng đường AB hết 4 giờ 54 phút

              Xe thứ hai đi quãng đường AB hết 4 giờ 21 phút 20 giây

             Xe thứ ba đi quãng đường AB hết 4 giờ 5 phút 

\(\dfrac{16}{2^x}\) = 2

\(\dfrac{2^4}{2^x}\) = 2

2^\(4-x\) = 2¹

 4 - \(x=1\)

      \(x=4-1\)

     \(x=2\)

Vậy \(x=3\) 

Cách hai: \(\dfrac{16}{2^x}\) = 2

                2\(^x\) = 16 : 2

               2\(^x\) = 8

                2\(^x\) = 2³

                  \(x=3\)

Vậy \(x=3\) 

\(\dfrac{64}{\left(-2\right)^x}=\left(-16\right)^2:4^3\)

=>\(\dfrac{64}{\left(-2\right)^x}=4^4:4^3=4\)

=>\(\left(-2\right)^x=\dfrac{64}{4}=16=\left(-2\right)^4\)

=>x=4

\(\dfrac{64}{\left(-2\right)^x}\) = (-16)² : 4³

\(\dfrac{\left(-2\right)^6}{\left(-2\right)^x}\) = (4)⁴ : 4³ 

(-2)^6-\(x\) = 4

(-2)^6 - \(x\) = (-2)²

     6 - \(x\) = 2

          \(x\) = 6 - 2

         \(x\) = 4 

Vậy \(x=4\)

\(2\cdot3^x-405=3^{x-1}\)

=>\(2\cdot3^x-3^x\cdot\dfrac{1}{3}=405\)

=>\(3^x\cdot\dfrac{5}{3}=405\)

=>\(3^x=405:\dfrac{5}{3}=405\cdot\dfrac{3}{5}=243=3^5\)

=>x=5

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}\)

mà a+b=-42

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{2+5}=\dfrac{-42}{7}=-6\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-6\cdot2=-12\\b=-6\cdot5=-30\end{matrix}\right.\)

9\(^x\) : 3^\(x\) = 3⁷

(9 : 3)^\(x\)  = 3⁷

     3^\(x\)    = 3⁷

     \(x=7\)

Vậy \(x=7\) 

\(\left(x-4\right)^2-3=1\\ \left(x-4\right)^2=1+3\\ \left(x-4\right)^2=4\\ \left(x-4\right)^2=\left(\pm2\right)^2\\ \left[{}\begin{matrix}x-4=2\\x-4=-2\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}x=2+4\\x=-2+4\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}x=6\\x=2\end{matrix}\right.\)

(x - 4)^2 - 3 = 1

(x - 4)^2 = 1 + 3

(x- 4)^2 = 4

(x - 4)^2 = 2^2

x - 4 = 2

x = 2 + 4

x = 6

Vậy x = 6