1/3 + 1/6 + \(\dfrac{x}{4042}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{4042}=1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{x}{4042}=\dfrac{6}{6}-\dfrac{2}{6}-\dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{x}{4042}=\dfrac{3}{6}\)

\(x=\dfrac{3}{6}\cdot4042\)

\(x=2021\)

450x0,45+1,5x30x3+5x9x2,5

= 45 x (0,45 x 10) + 45 x 3 + 45 x 2,5

= 45 x (4,5+3+2,5)

= 45 x 10

= 450

=202,5+135+112,5

=450

tick mik nha

y=(m-3)x+1-2m

=mx-3x+1-2m

=m(x-2)-3x+1

Tọa độ điểm P cố định mà (d) luôn đi qua là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y=-3x+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-3\cdot2+1=-5\end{matrix}\right.\)

=>a=2; b=-5

 72 x 82 x 45 + 72 x 164x 8 x 5 + 5

= 72 x 82 x 45 + 72 x 82 x (2 x 8 x 5) + 5

= 72 x 82 x 45 + 72 x 82 x 80 + 5 

= 72 x 82 x (45 + 80) + 5 

= 9 x 82 x ( 8 x 125) + 5 

= 82 x (10 - 1) x 1000 + 5

= (820 - 82) x 1000 + 5

= 738 x 1000 + 5

= 738005

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-\left(-2\right)}{4}=\dfrac{1}{2}\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(x_1-x_2\right)^2-x_1\left(x_1-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-x_1^2+\dfrac{1}{2}x_1\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2-x_1^2+x_1\left(x_1+x_2\right)\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2+x_1x_2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-3\cdot\dfrac{-1}{4}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=1\)

Câu 1:

Từ PT(1) suy ra $x=7-2y$. Thay vào PT(2):

$(7-2y)^2+y^2-2(7-2y)y=1$
$\Leftrightarrow 4y^2-28y+49+y^2-14y+4y^2=1$

$\Leftrightarrow 9y^2-42y+48=0$

$\Leftrightarrow (y-2)(9y-24)=0$

$\Leftrightarrow y=2$ hoặc $y=\frac{8}{3}$

Nếu $y=2$ thì $x=7-2y=3$
Nếu $y=\frac{8}{3}$ thì $x=7-2y=\frac{5}{3}$

Câu 3: Bạn xem lại PT(2) là -x+y đúng không?

Câu 4:

$x^3-y^3=7$
$\Leftrightarrow (x-y)^3-3xy(x-y)=7$

$\Leftrightarrow 3^3-9xy=7$

$\Leftrightarrow xy=\frac{20}{9}$

Áp dụng định lý Viet đảo, với $x+(-y)=3$ và $x(-y)=\frac{-20}{9}$ thì $x,-y$ là nghiệm của pt:

$X^2-3X-\frac{20}{9}=0$

$\Rightarrow (x,-y)=(\frac{\sqrt{161}+9}{6}, \frac{-\sqrt{161}+9}{6})$ và hoán vị

$\Rightarrow (x,y)=(\frac{\sqrt{161}+9}{6}, \frac{\sqrt{161}-9}{6})$ và hoán vị.

Bài 1:

a: ĐKXĐ: \(2x+1\ne0\)

=>\(2x\ne-1\)

=>\(x\ne-\dfrac{1}{2}\)

b: ĐKXĐ: \(x^2+2x\ne0\)

=>\(x\left(x+2\right)\ne0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x+2\ne0\end{matrix}\right.\)

=>\(x\notin\left\{0;-2\right\}\)

c: ĐKXĐ: \(x^2-9\ne0\)

=>\(x^2\ne9\)

=>\(x\notin\left\{3;-3\right\}\)

d: ĐKXĐ: \(8x^3-1\ne0\)

=>\(x^3\ne\dfrac{1}{8}\)

=>\(x\ne\dfrac{1}{2}\)

e: ĐKXĐ: \(x^2+4x+4\ne0\)

=>\(\left(x+2\right)^2\ne0\)

=>\(x+2\ne0\)

=>\(x\ne-2\)

Bài 4a;

Gọi số ki-lô-gam dừa, số ki-lô-gam đường cần dùng làm mứt dừa lần lượt là \(x\); y (\(x;y>0\))

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{2}{1}\) ⇒ \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{1}\) = \(\dfrac{x+y}{2+1}\) = \(\dfrac{6}{3}\) = 2

\(x\) = 2.2 = 4

\(y\) = 2.1 = 2

Kết luận:...

Bài 4b;

Gọi số đường cần dùng là \(x\) (g); \(x\) > 0

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{600}{x}\) = \(\dfrac{3}{2}\) ⇒ \(x\) = 600 : \(\dfrac{3}{2}\) = 400 

Vậy...