1) bóng 

2)sai

3)cờ vua

Câu 1: Đáp án: quả bóng.

Câu 2: Đáp án từ "Sai".

Câu 3: Đáp án: cờ vua.

Ta có: \(\widehat{HAB}+\widehat{B}=90^0\)(ΔHAB vuông tại H)

\(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)(ΔHAC vuông tại H)

mà \(\widehat{HAB}< \widehat{HAC}\)

nên \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

Xét ΔABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

mà AC,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC và góc ACB

nên AC>AB

Xét ΔABC có

AB<AC

HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC

Do đó: HB<HC

Chọn C

a: Khi m=2 thì \(y=-3x+2^2=-3x+4\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=-3x+4\)

=>\(x^2+3x-4=0\)

=>(x+4)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\end{matrix}\right.\)

Thay x=-4 vào (P), ta được:

\(y=\left(-4\right)^2=16\)

Thay x=1 vào (P), ta được:

\(y=1^2=1\)

Vậy: (d) cắt (P) tại A(-4;16) và B(1;1)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=-3x+m^2\)

=>\(x^2+3x-m^2=0\)

\(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot\left(-m^2\right)=4m^2+9>=9>0\forall m\)

=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Hình tròn A:

Bán kính của hình tròn A là:

7,6 : 2 = 3,8 (km)

Diện tích của hình tròn A là:

3,8 x 3,8 x 3,14 = 45,3416 (km²)

Hình tròn B:

\(\dfrac{4}{5}\) m = 0,8 m

Bán kính của hình tròn B là:

0,8 : 2 = 0,4 (m)

Diện tích của hình tròn A là:

0,4 x 0,4 x 3,14 = 0,5024 (m²)

Hình tròn A:

- Đường kính 7,6 km

- Diện tích: 45,3416 km2

Hình tròn B

- Đường kính 4/5 m

- Diện tích: 0,5024 m2

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

\(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-3+3}{\sqrt{x}-3}\)

\(=1+\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\)

\(\sqrt{x}-3>=-3\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}< =\dfrac{3}{-3}=-1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}+1< =-1+1=0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>P<=0 với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Bạn cần viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

Bạn viết đề rõ ràng để mọi người dễ nhìn nhé.

Lời giải:

Áp dụng BĐT AM-GM:

\(P=\frac{2a}{\sqrt{a^2+ab+bc+ac}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+ab+bc+ac}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+ab+bc+ac}}\\ =\frac{2a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+\frac{b}{\sqrt{(b+c)(b+a)}}+\frac{c}{\sqrt{(c+a)(c+b)}}\)

\(\leq \frac{a}{a+b}+\frac{a}{a+c}+\frac{b}{4(b+c)}+\frac{b}{b+a}+\frac{c}{4(c+b)}+\frac{c}{c+a}\)

\(=(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+a})+(\frac{a}{a+c}+\frac{c}{a+c})+\frac{1}{4}(\frac{b}{b+c}+\frac{c}{b+c})=1+1+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)

Vậy $P_{\max}=\frac{9}{4}$

Lời giải:

\(a=\frac{1}{x}, b=\frac{1}{y}, c=\frac{1}{z}\)

\(A=\frac{\frac{1}{x^2y^2}}{(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}).\frac{1}{z^2}}=\frac{z^2}{x^2y^2.\frac{x^3+y^3}{x^3y^3}}=\frac{z^2}{\frac{x^3+y^3}{xy}}=\frac{xyz^2}{x^3+y^3}\)