Đây là toán nâng cao hai tỉ số trong đó có một đại lượng không đổi. cấu trúc thi hsg. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em làm chi tiết dạng này bằng phương pháp giải phương trình như sau:

                         Giải

Gọi số học sinh nhóm 2 lúc đầu là \(x\) (học sinh); điều kiện \(x\in\) N*

Khi đó số học sinh nhóm 1 lúc đầu là: \(x\) \(\times\) \(\dfrac{3}{4}\) (học sinh)

Số học sinh nhóm 1 lúc sau là: \(x\)  \(\times\) \(\dfrac{9}{10}\) (học sinh)

Theo bài ra ta có phương trình:

 \(x\times\dfrac{9}{10}\) - \(x\times\dfrac{3}{4}\) = 60

\(x\times\) (\(\dfrac{9}{10}\) - \(\dfrac{3}{4}\)) = 60

\(x\) \(\times\) \(\dfrac{3}{20}\) = 60

\(x=60:\dfrac{3}{20}\)

\(x=400\)

Số học sinh khối 1 lúc đầu là: 400 \(\times\) \(\dfrac{3}{4}\) = 300

Kết luận:...

1: Gọi (d): ax+by+c=0 là phương trình đường trung trực của AB

=>(d) vuông góc với AB tại trung điểm của AB

tọa độ trung điểm của AB là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2+4}{2}=\dfrac{6}{2}=3\\y=\dfrac{1-5}{2}=-\dfrac{4}{2}=-2\end{matrix}\right.\)

A(2;1); B(4;-5)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-6\right)=\left(1;-3\right)\)

Vì (d)\(\perp\)AB nên (d) nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(1;-3\right)\) làm vecto pháp tuyến

Phương trình đường thẳng (d) là:

1(x-3)+(-3)(y+2)=0

=>x-3-3y-6=0

=>x-3y-9=0

2: Gọi (d): ax+by+c=0 là phương trình đường trung trực của AB

=>(d) vuông góc với AB tại trung điểm của AB

Tọa độ trung điểm của AB là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{0+4}{2}=\dfrac{4}{2}=2\\y=\dfrac{1+3}{2}=\dfrac{4}{2}=2\end{matrix}\right.\)

A(0;1); B(4;3)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(4;2\right)=\left(2;1\right)\)

Vì (d)\(\perp\)AB nên (d) nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(2;1\right)\) làm vecto pháp tuyến

Phương trình tổng quát đường trung trực của AB là:

2(x-2)+1(y-2)=0

=>2x-4+y-2=0

=>2x+y-6=0

3: 

Gọi (d): ax+by+c=0 là phương trình đường trung trực của AB

=>(d) vuông góc với AB tại trung điểm của AB

tọa độ trung điểm của AB là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2+0}{2}=-\dfrac{2}{2}=-1\\y=\dfrac{3+1}{2}=\dfrac{4}{2}=2\end{matrix}\right.\)

A(-2;3); B(0;1)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-2\right)=\left(1;-1\right)\)

Vì (d)\(\perp\)AB nên (d) nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(1;-1\right)\) làm vecto pháp tuyến

Phương trình đường trung trực của AB là:

1(x+1)+(-1)(y-2)=0

=>x+1-y+2=0

=>x-y+3=0

Bạn nên viết lại đề cho rõ ràng để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé. Viết tắt khó hiểu quá bạn.

a: Δ đi qua A(2;1)

mà vtpt là (4;5)

nên phương trình tổng quát của Δ là:

4(x-2)+5(y-1)=0

=>4x-8+5y-5=0

=>4x+5y-13=0

VTPT là \(\overrightarrow{n}=\left(4;5\right)\)

=>VTCP là (-5;4)

mà Δ đi qua A(2;1)

nên phương trình tham số là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2-5t\\y=1+4t\end{matrix}\right.\)

b: Δ đi qua B(-1;7)

mà vtcp là \(\overrightarrow{u}=\left(2;3\right)\)

nên phương trình tham số là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+2t\\y=7+3t\end{matrix}\right.\)

vtcp là (2;3)

=>VTPT là (-3;2)

Phương trình tổng quát của Δ là:

-3(x+1)+2(y-7)=0

=>-3x-3+2y-14=0

=>-3x+2y-17=0

c: Δ đi qua A(2;1); B(4;7)

\(\overrightarrow{AB}=\left(2;6\right)=\left(1;3\right)\)

=>Phương trình tham số là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1+3t\end{matrix}\right.\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(1;3\right)\)

=>VTPT là (-3;1)

Phương trình tổng quát là:

-3(x-2)+1(y-1)=0

=>-3x+6+y-1=0

=>-3x+y+5=0

d: Δ\(\perp\)d: 2x-y+7=0

=>Δ: x+2y+c=0

Thay x=3 và y=5 vào Δ, ta được:

3+2*5+c=0

=>c+13=0

=>c=-13

=>Δ: x+2y-13=0

Δ: x+2y-13=0

=>VTPT là (1;2)

=>VTCP là (-2;1)

Phương trình tham số là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=3-2t\\y=5+t\end{matrix}\right.\)

e: Δ//d

=>Δ: x+3y+c=0

Thay x=1 và y=4 vào Δ, ta được:

1+3*4+c=0

=>c=-13

=>Δ: x+3y-13=0

=>VTPT là (1;3)

=>VTCP là (-3;1)

Phương trình tham số của Δ là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-3t\\y=4+t\end{matrix}\right.\)

a. lãi 1,08%

b. lỗ 0,96%

bạn giải rõ hộ mik đc k?minh sẽ hiểu hơn

Không gian mẫu: \(C_{15}^5.C_{10}^5.C_5^5\)

Chọn nhóm cho An và Bình: 3 cách

Chọn 2 bạn còn lại xếp vào nhóm A-B: \(C_{13}^2\) cách

Chọn 2 nhóm còn lại: \(C_{10}^5.C_5^5\)

Xác suất: \(\dfrac{3.C_{13}^2.C_{10}^5.C_5^5}{C_{15}^5.C_{10}^5.C_5^5}\)

Em cảm ơn anh ạ! Em mới off xíu mở lên anh đã làm xong luôn rùi

\(8sin^2x+10sinx+3-m\left(2sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx+1\right)\left(4sinx+3\right)-m\left(2sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx+1\right)\left(4sinx-m+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-\dfrac{1}{2}\\sinx=\dfrac{m-3}{4}\end{matrix}\right.\)

Tới đây dùng đường tròn lượng giác là ra

Mỗi số chẵn cách nhau 2 đơn vị

Số lớn là

170 \(\div\) 2 - 2 = 87

Đáp số 87

Chưa học

:))))))

:) mình ko biết

Mình chưa học tới lớp 5

Lời giải:

Tỉ số tuổi con trai so với con gái:

$\frac{1}{4}: \frac{1}{5}=\frac{5}{4}$

Tuổi con trai là:

$2:(5-4)\times 5=10$ (tuổi)

Tuổi con gái là:

$2:(5-4)\times 4=8$ (tuổi)