Ta có

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{66}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=40k\\y=48k\\z=66k\end{cases}}\)

Vì \(x+y=44\)

\(\Rightarrow40k+48k=44\)

\(\Rightarrow88k=44\)

\(\Rightarrow k=\frac{1}{2}\)

Với \(k=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=24\\z=33\end{cases}}\)

Ta có 

\(A=x-y-2z\)

\(\Leftrightarrow A=20-24-2\cdot33=-70\)

Vậy A=-70

Lâu k làm dạng này nên trình bày có chỗ nào ngáo quá thì thông cảm

                                                                                           BÀI GIẢI

VÌ A là số tự nhiên chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của A phải chia hết cho 9 suy ra số A có dạng đơn giản nhất là 1000...08 (với chữ số 0 xuất hiện 2018 lần)

B là tổng các chữ số của A nên +

C là tổng các chữ số của B nên

D là tổng các chữ số của C nên 

đáp án là 9

Vẽ tam giác ABC với các trung tuyến AD, BE, CF, trọng tâm (giao điểm 3 trung tuyến) là G.

Gọi M là điểm đối xứng của A qua D ---> D vừa là trung điểm AM, vừa trung điểm BC ---> ABMC là hình bình hành

---> BM=AC

Xét tam giác ABM---> \(AD< AB+BM\Leftrightarrow2AM< AB+AC\)(BĐT tam giác)

Hoàn toàn tương tự \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2BE< BC+BA\\2CF< CA+CB\end{cases}}\)

Cộng các BĐT vế theo vế \(\Rightarrow2\left(AM+BE+CF\right)< 2\left(AB+BC+CA\right)\Rightarrow AM+BE+CF< AB+BC+CA\)--->ĐPCM

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên \(AG=\frac{2}{3}AM,BG=\frac{2}{3}BE,CG=\frac{2}{3}CF\)

Xét tam giác AGB \(\Rightarrow AB< AG+BG=\frac{2}{3}\left(AM+BE\right)\)(BĐT tam giác)

Hoàn toàn tương tự \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BC< \frac{2}{3}\left(BE+CF\right)\\CA< \frac{2}{3}\left(CF+AM\right)\end{cases}}\)

Cộng các BĐT vế theo vế \(\Rightarrow AB+BC+CA< 2.\frac{2}{3}\left(AM+BE+CF\right)\)

\(\Rightarrow\frac{3}{4}\left(AB+BC+CA\right)< AM+BE+CF\)--->ĐPCM

x²-2x-2(\(\sqrt{2x-3}\) - 1) =0  (x\(\ge\)\(\frac{3}{2}\))

<=> x(x-2) - 2(\(\frac{2x-3-1}{\sqrt{2x-3}+1}\)) =0

<=> (x-2)(x - 2\(\frac{2}{\sqrt{2x-3}+1}\))=0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\left(1\right)\\x-\frac{4}{\sqrt{2x-3}+1}=0\end{cases}\left(2\right)}\)

(1)=> x=2 (tm)

(2) <=> \(x\sqrt{2x-3}+x=4\)

    <=> \(\sqrt{2x^3-3x^2}-2+\left(x-2\right)=0\)

    <=> \(\frac{2x^3-3x^2-4}{\sqrt{2x^3-3x^2}+2}\) +(x-2)=0

    <=>  \(\frac{\left(x-2\right)\left(2x^2+x+2\right)}{\sqrt{2x^3-3x^2}+2}\)+(x-2)=0

    <=> (x-2)(\(\frac{2x^2+x+2}{\sqrt{2x^3-3x^2}+2}\)+ 1) =0

  <=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\\text{​​}\text{​​}\frac{2x^2+x+2}{\sqrt{2x^3-3x^2}+2}\end{cases}}=0\left(3\right)\)mà do x\(\ge\frac{3}{2}\)nên (3)>0

Vậy x=2

            Bài làm :

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ; ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x+y}{5+6}=\frac{44}{11}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=4\\\frac{y}{6}=4\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=20\\y=24\end{cases}}\)

Mà ta có :

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\Rightarrow\frac{24}{8}=\frac{z}{11}\Rightarrow z=33\)

Vậy :

\(A=x-y-2z=20-24-2\times33=-70\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{40}=\frac{y}{48}\\\frac{y}{48}=\frac{z}{66}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{66}\)

Theo tính chaasts dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{66}=\frac{x+y-z}{40+48-66}=\frac{44}{22}=2\)

\(\hept{\begin{cases}x=40.2=80\\y=48.2=96\\z=66.2=132\end{cases}}\)

Ta có \(A=x-y-2z\Leftrightarrow A=80-96-2.132=-280\)

Vậy giá trị biểu thức A là -280

giúp mk vs

1 đèn cứ 45 giây thì ⇒đỏ
1 đèn cứ 60 giây thì ⇒ đỏ
1 đèn cứ 80 giây thì ⇒ đỏ
Tại 7 giờ thì cả 3 đèn đều đỏ ⇒ Sau khoảng ít nhất là BCNN(45,60,80) thì cả 3 đèn lại đỏ
⇒ BCNN(45,60,80) là 720 giây ⇒ Sau ít nhất là 720 : 60 = 12 phút, lúc ấy là 7 giờ 12 phút 

* Chú ý: BCNN là: bội chung nhỏ nhất.

a) Bằng phản chứng giả sử \(\sqrt{2}\)là số hữu tỉ

---> Đặt \(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\)với ƯCLN(a,b)=1 (tức là a/b tối giản), a,b>0

\(\Rightarrow b\sqrt{2}=a\Rightarrow2b^2=a^2\Rightarrow a^2\)là số chẵn \(\Rightarrow a\)là số chẵn

Đặt \(a=2k\Rightarrow b\sqrt{2}=2k\Rightarrow2b^2=4k^2\Rightarrow b^2=2k^2,k\inℕ\)

\(\Rightarrow b^2\)là số chẵn\(\Rightarrow b\)là số chẵn

Vậy \(2\inƯC\left(a,b\right)\RightarrowƯCLN\left(a,b\right)\ne1\)---> Mâu thuẫn giả thiết--->đpcm

b) Bằng phản chứng giả sử \(3\sqrt{3}-1\)là số hữu tỉ

---> Đặt \(3\sqrt{3}-1=\frac{a}{b}\)với ƯCLN(a,b)=1 và a,b>0

\(\Rightarrow3b\sqrt{3}=a+b\Rightarrow27b^2=\left(a+b\right)^2\Rightarrow\left(a+b\right)^2⋮9\Rightarrow a+b⋮3\)

Đặt \(a+b=3k,k\inℕ\Rightarrow a=3k-b\Rightarrow\frac{3k-b}{b}=3\sqrt{3}-1\Rightarrow\frac{3k}{b}=3\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow k^2=3b^2\Rightarrow k^2⋮3\Rightarrow k⋮3\)---> Đặt \(k=3l,l\inℕ\Rightarrow a=9l-b\Rightarrow\frac{9l-b}{b}=3\sqrt{3}-1\Rightarrow\frac{9l}{b}=3\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow b^2=3l^2\Rightarrow b^2⋮3\Rightarrow b⋮3\)

\(\Rightarrow3\inƯC\left(a,b\right)\RightarrowƯCLN\left(a,b\right)\ne1\)---> Mâu thuẫn giả thiết---> đpcm

(Bài dài quá, giải mệt vler !!)