TH1: Nếu \(x< -3\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|=-\left(x+3\right)\\\left|x+1\right|=-\left(x+1\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow-\left(x+3\right)-\left(x+1\right)=3x\)

\(\Leftrightarrow-x-3-x-1=3x\)

\(\Leftrightarrow-2x-4=3x\)\(\Leftrightarrow-5x=4\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-4}{5}\)( không thỏa mãn )

TH2: Nếu \(-3\le x< -1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|=x+3\\\left|x+1\right|=-\left(x+1\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)-\left(x+1\right)=3x\)

\(\Leftrightarrow x+3-x-1=3x\)\(\Leftrightarrow3x=2\)\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)( không thỏa mãn )

TH3: Nếu \(x\ge-1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|=x+3\\\left|x+1\right|=x+1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x+3+x+1=3x\)

\(\Leftrightarrow2x+4=3x\)\(\Leftrightarrow x=4\)( thỏa mãn )

Vậy \(x=4\)

\(|x+3|+|x+1|=3x\\ \)

\(\Leftrightarrow2x+4=3x\\ \)

\(\Rightarrow x=4\)

\(A=2-4\sqrt{x-3}\)

Điều kiện để A xác định: \(x\ge3\)

Vì \(\sqrt{x-3}\ge0\)\(\Rightarrow4\sqrt{x-3}\ge0\)

\(\Rightarrow2-4\sqrt{x-3}\le2\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\)\(\Leftrightarrow x=3\)( thỏa mãn )

Vậy \(maxA=2\)\(\Leftrightarrow x=3\)

Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{7}{20}\Leftrightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\)

Ta lại có : \(\frac{x}{7}=\frac{y}{20}\Leftrightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{100}\)(1)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{100}=\frac{z}{160}\)(2)

Từ (1) ; (2) ta có : \(\frac{x}{35}=\frac{y}{100}=\frac{z}{160}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{35}=\frac{y}{100}=\frac{z}{160}=\frac{2x+5y-2z}{2.35+5.100-2.160}=\frac{100}{250}=\frac{2}{5}\)

Với \(\frac{x}{35}=\frac{2}{5}\Leftrightarrow x=14\)

Với \(\frac{y}{100}=\frac{2}{5}\Leftrightarrow y=40\)

Với \(\frac{z}{160}=\frac{2}{5}\Leftrightarrow z=64\)

\(\frac{x}{y}=\frac{7}{20}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{32}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{20}=\frac{z}{32}\)và 2x + 5y - 2z = 100

\(\Rightarrow\frac{2x}{14}=\frac{5y}{100}=\frac{2z}{64}\)và 2x + 5y - 2z = 100

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{14}=\frac{5y}{100}=\frac{2z}{64}=\frac{2x+5y-2z}{14+100-64}=\frac{100}{50}=2\)

\(\frac{2x}{14}=2\Rightarrow x=14\)

\(\frac{5y}{100}=2\Rightarrow5y=200\Rightarrow y=40\)

\(\frac{2z}{64}=2\Rightarrow2z=128\Rightarrow z=64\)

\(\frac{16}{2n}\)= \(2\)

\(\frac{2^4}{2n}\)\(=2\)

\(2^{4-n}\)= \(2^1\)

=> \(4-n=1\)

\(n=4-1\)

\(n=3\)

Vậy , n =3 .

b , \(8^n\):  \(2^n\)\(=4\)

\(\left(8:2\right)^n\)\(=4\)

\(4^n\)\(=4\)

=> \(n=1\)

Vậy , n =1

chỗ cần điền là 3:v

câu tra lời là: 3

a,Nhân cả 2 vế với bd,ta có:
a/b.bd<c/d.bd => ad<bc
b,Nếu ab<bc => ab-bc<0
Chia cả 2 vế cho bd,ta có:
ab-bc/bd<0 => ab/bd-bc/bd<0 => ab<cd

@maiban5d : đề đang là x - 1 mà bạn làm là x - 2 ??? :D

Học hỏi trên mạng là tốt, nhưng bạn copy mạng là không ai chấp nhận đâu : )

\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)

Để phân số có giá trị nguyên => \(\frac{2}{x-1}\)nguyên

=> \(2⋮x-1\)

=> \(x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Vậy x thuộc các giá trị trên 

a) Đk: x khác 2
A = (x + 1)/(x - 2) = (x - 2 + 3)/(x - 2) = 1 + 3/(x - 2)
Để A nguyên <=> 3/(x - 2) thuộc Z
<=> 3 chia hết x - 2
<=>  x - 2 thuộc Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng
x - 2            1           - 1           3           -3
  x            3            1            5                -1
Vậy ....

\(N=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)

=>\(N=\frac{13860}{41580}+\frac{10385}{41580}+\frac{8316}{41580}+\frac{11880}{41580}+\frac{9240}{41580}+\frac{7560}{41580}\)

=>\(N=\frac{61251}{41580}\)

=>N ko phải là số nguyên (đpcm)

HỌC TÔT :) 

 từ F kẻ đoạn thẳng song song với Ox à